Một con lắc đơn có chiều dài 1m khối lượng quả nặng bằng 100g dao động với biên độ góc 30 tại nơi có Bỏ qua mọi ma sát. Cơ năng của con lắc đơn là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Trong bài này: $m = 100g = 0.1 kg$, $g = 10 m/s^2$, $l = 1m$, $\alpha_0 = 30^\circ$.
Thay số vào công thức, ta được:
$E = 0.1 * 10 * 1 * (1 - \cos 30^\circ) = 1 * (1 - \frac{\sqrt{3}}{2}) = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$
Ta có một cách tính khác là sử dụng công thức gần đúng khi góc nhỏ ($\alpha_0 < 10^\circ$), nhưng trong trường hợp này góc khá lớn nên ta dùng công thức tổng quát chính xác hơn.
Tuy nhiên, nếu làm tròn $\cos 30^\circ$ thì có thể không ra đáp án nào trong các đáp án đã cho. Vì vậy ta cần tính toán lại:
Ta có công thức gần đúng khi góc $\alpha$ nhỏ (tính bằng radian) là $E \approx \frac{1}{2} mgl \alpha^2$
Đổi $30^\circ$ sang radian: $30^\circ = \frac{\pi}{6} \approx \frac{3.14}{6} \approx 0.523 rad$
$E \approx \frac{1}{2} * 0.1 * 10 * 1 * (0.523)^2 = 0.5 * (0.523)^2 \approx 0.5 * 0.2735 \approx 0.13675 J$
Ta có một công thức khác chính xác hơn: $E = mgl(1 - cos(\alpha_0))$
$E = 0.1 * 10 * 1 * (1 - cos(30^\circ)) = 1 * (1 - \frac{\sqrt{3}}{2}) = 1 - \frac{1.732}{2} = 1 - 0.866 = 0.134 J$
Đáp án B có vẻ gần đúng nhất, nếu ta tính $5/36 = 0.1388 J$
Có vẻ như đề bài có vấn đề, hoặc có thể là do làm tròn số trong quá trình tính toán.
Câu hỏi liên quan
Choose the words/ phrases that are SAME in meaning to the underlined parts.
In this round, the contestants have to form pairs and choose a song to perform with their partners.
Hai chất nào sau đây được cho vào muối ăn để bổ sung nguyên tố iodine, phòng ngừa bệnh bướu cổ ở người?
Để giúp đỡ những người khó khăn, thu nhập thấp được về quê ăn tết đoàn tụ với gia đình, một công ty đã thuê xe dịch vụ cho những chuyến xe nghĩa tình đưa \(180\) người và \(8\) tấn hàng về quê ăn tết. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có \(10\) chiếc, xe B có \(9\) chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa \(30\) người và \(0,8\)tấn hàng, mỗi xe loại B có thể chở tối đa \(20\) người và \(1,6\) tấn hàng.
Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai góc bằng \({60^ \circ }\) thì tam giác đó là tam giác đều”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là?
Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 3x + 4} \right)}}.\)
Câu danh ngôn “Lịch sử là thầy dạy của cuộc sống” của Xi-xê-rông cho thấy sử học có chức năng gì?
Cho hệ bất phương trình ⎩⎨⎧2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1<0. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that bestfits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Social Media: A Double-Edged Sword
Social media has become an (7) _____ part of modern life. While it connects people worldwide, it also poses challenges we must address.
Benefits:
Social media enables us to share knowledge, connect with friends, and promote businesses. Many people use it to explore (8) _____ exciting opportunities, from freelancing to e-learning.
Challenges:
However, overuse of social media can lead to addiction. People often find it hard to (9) _____ from their screens, affecting their productivity and health. Furthermore, misinformation spreads quickly on platforms, (10) _____risks to individuals and society.
Recommendations:
To make the most of social media, users should focus on reliable content and limit their time online. Effective content moderation policies are needed to create safer digital spaces. (11) _____ spending hours scrolling aimlessly, set time limits to achieve a balanced routine.
By following these steps, we can enjoy numerous benefits while avoiding its pitfalls. Remember, responsible use is key in the (12) _____ of this digital era.
Read the following passage about The Elderly in Multicultural Societies: Challenges and Opportunities and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
In multicultural societies, elderly individuals face unique challenges and important opportunities. As communities diversify rapidly, traditional support systems are constantly evolving. Seniors often navigate unfamiliar cultural environments while facing significant language barriers that lead to social isolation. These persistent obstacles frequently prevent full access to essential healthcare services or meaningful community participation. Fortunately, innovative local organizations address these critical issues by offering comprehensive translation services and culturally sensitive care options.
Technology presents both remarkable benefits and considerable difficulties for elderly individuals from various cultural backgrounds. Digital tools effectively connect seniors with distant family members globally, yet many older adults struggle substantially with these new communication methods. Recent research shows approximately 65% of elderly immigrants experience digital exclusion compared to native-born seniors. In response, numerous community centers have successfully established specialized technology workshops for older adults from diverse backgrounds, helping them maintain vital connections with overseas relatives and friends.
Cultural differences significantly impact elderly care approaches across communities. In collectivist cultures, elderly family members traditionally live with their children, while Western societies typically emphasize personal independence. This fundamental divergence creates tension when immigrant families attempt to adapt to new societal norms. However, vibrant multicultural environments provide valuable opportunities for exchanging diverse perspectives on aging. Many communities benefit tremendously from adopting hybrid approaches blending traditional cultural practices with modern care techniques, creating more comprehensive support systems.
Economic aspects of aging in multicultural contexts matter significantly for overall wellbeing. Elderly immigrants frequently face severe financial hardships due to limited retirement savings and persistent employment discrimination throughout their lives. Some progressive governments implement supportive policies addressing these vulnerable individuals' unique needs. Certain forward-thinking regions offer specialized employment programs for seniors with diverse cultural backgrounds, recognizing their valuable skills and extensive life experiences. Additionally, creative intergenerational initiatives connecting elderly immigrants with younger community members effectively foster mutual understanding and practical support, successfully transforming demographic challenges into meaningful community enrichment opportunities.
The word “divergence” in paragraph 3 could be best replaced by _________.
Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào mô tả chuyển động thẳng biến đổi đều?
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc vào các cạnh AC và BC sao cho MN không song song với AB. Gọi đường thẳng b là giao tuyến của (SAN) và (SBM). Tìm b?
Cách đây 4 vạn năm trên Trái Đất đã xuất hiện:
Tế bào là đơn vị cấu trúc của mọi cơ thể sinh vật vì
Khi cấp nguồn điện cho mạch điều khiển tự động bật/tắt đèn, hệ thống sẽ bắt đầu hoạt động theo cơ chế cảm ứng ánh sáng. Cảm biến ánh sáng sẽ liên tục theo dõi cường độ ánh sáng mặt trời xung quanh. Khi mức ánh sáng giảm xuống dưới ngưỡng đã cài đặt, tín hiệu từ cảm biến sẽ được gửi đến bộ điều khiển. Lúc này, bóng đèn sẽ tự động bật lên để cung cấp ánh sáng. Ngược lại, khi ánh sáng mặt trời đủ mạnh, cảm biến sẽ phát hiện và gửi tín hiệu để tắt bóng đèn. Bóng điện gần công tắc cảm ứng ánh sáng đóng vai trò quan trọng trong việc xác định trạng thái bật/tắt của đèn.
Phát biểu dưới đây đúng hay sai?
Vai trò của dinh dưỡng đối với cây trồng:Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi.
“Trận thắng trên sông Bạch Đằng là cơ sở cho việc khôi phục quốc thống. Những chiến công đời Đinh, Lê, Lý, Trần sau này còn nhờ vào uy danh lẫm liệt ấy để lại”.
(Quốc sử quán triều Nguyễn, Khâm định Việt sử thông giám cương mục, Tập 1, Nxb Giáo dục, HN, 1998, tr.211)
Nội dung nào sau đây phản ánh đúng ý nghĩa của “việc khôi phục quốc thống” đối với lịch sử Việt Nam được đề cập trong đoạn trích?
Read the passage and mark the letter A, B, C or D to answer the following questions.
Volunteering offers many of the same social benefits, with the added bonus of helping others and developing useful skills to put on your CV. Plus, students are in a unique position to help, suggests Tom Fox. "They can take their enthusiasm and excitement for opportunities and share their passions, subject knowledge and experience with people." The idea of giving up time for nothing might seem impractical at first, especially once the pressures of study and coursework or exams begin to mount up. However, Michelle Wright, CEO of charity support organization Cause4, suggests seeing volunteering as a two-way street. "I think it is fine for undergraduates to approach volunteering as a symbiotic relationship where doing good is just one part of the motivation for reaching personal and professional goals."
Katerina Rudiger, head of skills and policy campaigns at the Chartered Institute of Personnel and Development (CIPD), says: "Volunteering can be a valuable way of gaining that experience, as well as building confidence, broadening your horizons, becoming a better team player and developing those all- important 'employability skills' such as communication and decision making." Amanda Haig, graduate HR manager, agrees that volunteering can help your employment prospects. "Volunteering can demonstrate positive personality traits and skill sets, such as proactivity, and teamwork," she says.
A positive side-effect of volunteering is improving your time at university by getting involved in the local community. Leaving the student bubble can make your time as an undergraduate much more varied. At Bath Spa University, more than 1,000 students volunteered over the past year, doing everything from working on local environmental projects to helping in schools or assisting the elderly. ”Quite often there can be a divide between students and permanent residents," says students' union president Amy Dawson, "but if students invest a little time now, they will be giving something back to the local community and will reap the benefits in the future."
“You might also find that volunteering helps your studies if you choose the right program. At Lancaster, volunteering is linked into academic modules in some cases", explains Fox. "This has multiple wins. Students get to apply their learning in the classroom and share their interests with children in local schools or community organizations, while schools gain skilled students with a passion for a subject that enthuses their pupils."The word “gaining” in paragraph 2 can be replaced by____________.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho nguyên tử của các nguyên tố sau: X (Z = 8); Y (Z = 10); T (Z = 12); Q (Z = 15); A (Z = 17). Có bao nhiêu phi kim trong số những nguyên tố trên?
Nguồn năng lượng sinh ra ngoại lực chủ yếu là của yếu tố nào?
