Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, vận tốc của dòng nước là 5km/h. Biết thuyền xuôi dòng mất 2 giờ và ngược dòng mất 3 giờ trên cùng đoạn đường AB. Hỏi vận tốc của thuyền so với dòng nước và chiều dài từ A đến B là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Khi xuôi dòng, vận tốc của thuyền là $v + 5$ (km/h). Thời gian đi là 2 giờ, nên quãng đường là $s = 2(v + 5)$.
- Khi ngược dòng, vận tốc của thuyền là $v - 5$ (km/h). Thời gian đi là 3 giờ, nên quãng đường là $s = 3(v - 5)$.
Giải phương trình:
$2v + 10 = 3v - 15$
$v = 25$ km/h.
Vậy vận tốc của thuyền so với dòng nước là 25 km/h.
Chiều dài quãng đường AB là: $s = 2(25 + 5) = 2(30) = 60$ km.
Vậy chiều dài từ A đến B là 60km.
Tuy nhiên, đáp án này không khớp với các lựa chọn. Xem lại giải:
$2(v+5) = 3(v-5)$ => $2v + 10 = 3v - 15$ => $v = 25$ (Vận tốc của thuyền so với bờ khi nước đứng yên)
$s = 2(25+5) = 60$ km hoặc $s = 3(25-5) = 60$ km
ĐỀ BÀI CÓ VẤN ĐỀ VÌ KHÔNG CÓ ĐÁP ÁN ĐÚNG, mình sẽ thử lại với vận tốc thuyền so với bờ (nước đứng yên) là ẩn số.
Gọi $v$ là vận tốc của thuyền so với bờ (km/h) và $s$ là chiều dài quãng đường AB (km). Ta có:
- Khi xuôi dòng, vận tốc của thuyền là $v + 5$ (km/h). Thời gian đi là 2 giờ, nên quãng đường là $s = 2(v + 5)$.
- Khi ngược dòng, vận tốc của thuyền là $v - 5$ (km/h). Thời gian đi là 3 giờ, nên quãng đường là $s = 3(v - 5)$.
Đặt $x$ là vận tốc thực của thuyền (km/h).
Khi xuôi dòng: $2(x + 5) = AB$
Khi ngược dòng: $3(x - 5) = AB$
$2x + 10 = 3x - 15$
$x = 25$ (km/h)
$AB = 2(25 + 5) = 60$ (km)
Vậy vận tốc của thuyền là 25 km/h và khoảng cách AB là 60 km. (Không có đáp án nào đúng cả, đề sai.)
Nếu đề hỏi vận tốc của dòng nước so với bờ thì làm như sau:
Gọi $v$ là vận tốc của thuyền khi nước đứng yên. Ta có:
$2(v+5) = 3(v-5) => 2v + 10 = 3v - 15 => v=25$
Suy ra $AB = 2(25+5) = 60$. Vậy vận tốc của thuyền là 25 (km/h) và quãng đường là 60 (km)
GIẢ SỬ dòng nước có vận tốc 0. Ta có:
Gọi v là vận tốc của thuyền.
$2v = 3v$ (vô lý).
Vậy đề có sai sót.
Câu hỏi liên quan
Cho tập hợp A={1;2;5;7} và B={1;2;3}. Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn X⊂A và X⊂B?
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại đỉnh \(B\), cạnh \(C D=a, B D=\frac{a \sqrt{6}}{3}\), \(A B=A C=A D=\frac{a \sqrt{3}}{2}\). Tính cosin của góc nhị diện \([\mathrm{A}, \mathrm{BC}, \mathrm{D}]\).
Nguyên lí của thí nghiệm hô hấp ở hạt nảy mầm là gì?
Trong công nghiệp chlorine-kiềm, dung dịch sodium chloride (NaCl) bão hoà có nồng độ khoảng 300 g L⁻¹ chỉ được điện phân một phần thành “nước muối nghèo” có nồng độ 220 g L⁻¹. “Nước muối nghèo” sau đó được dẫn ra khỏi bề điện phân, trong khi nước muối bão hoà mới được bơm vào. Việc làm này giúp hạn chế sự tạo thành các sản phẩm không mong muốn của quá trình điện phân. Trong khi đó, dung dịch NaOH (xút) thu được tại cathode có nồng độ khoảng 32% được chuyển sang thiết bị cô đặc để sản xuất xút có nồng độ mong muốn, ví dụ xút 45%, xút 50%. Giả sử xút không bị thất thoát trong quá trình cô đặc, thể tích dung dịch NaCl thay đổi không đáng kể trong quá trình điện phân. Để sản xuất được một thùng 20 lít xút 50% thương phẩm có khối lượng riêng là 1,52 g mL⁻¹, cần điện phân x lít dung dịch NaCl bão hoà.
Tính giá trị của x (làm tròn đến một chữ số thập phân).
Hội đồng nhân dân ở từng cấp có vị trí, chức năng nào sau đây?
Khi kéo một vật trượt lên trên một mặt phẳng nghiêng, lực tác dụng vào vật nhưng không sinh công là
Hành vi trốn thuế từ 100 triệu đồng trở lên sẽ bị khép vào tội gì?
Trong đoạn 1, màu sắc và văn hóa Tây Nguyên thể hiện qua những yếu tố nào?
Người làm nghề sản xuất thiết bị điện tử thực hiện hoạt động nào sau đây để đảm bảo chất lượng sản phẩm?
- Mệnh đề $P(x): " \forall x \in \mathbb{R}, x^2-x+3<0 "$. Phủ định của mệnh đề ${P\left( x \right)}$ là:
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct answer to each of the questions.
Earth is richly supplied with different types of living organisms which co-exist in their environments, forming complex, interrelated communities. Living organisms depend on one another for nutrients, shelter, and other benefits. The extinction of one species can set off a chain reaction that affects many other species, particularly if the loss occurs near the bottom of the food chain. For example, the extinction of a particular insect or plant might seem inconsequential. However, there may be fish or small animals that depend on that resource for foodstuffs. The loss can threaten the survival of these creatures and larger predators that prey upon them. Extinction can have a ripple effect that spreads throughout nature.
In addition to its biological consequences, extinction poses a moral dilemma for humans, the only species capable of saving the others. The presence of humans on the planet has affected all other life forms, particularly plants and animals. Human lifestyles have proven to be incompatible with the survival of some other species. Purposeful efforts have been made to eliminate animals that prey on people, livestock, crops, or pose any threat to human livelihoods. Some wild animals have been decimated by human desire for meat, hides, fur, or other body parts with commercial value. Likewise, demand for land, water, and other natural resources has left many wild plants and animals with little to no suitable habitat. Humans have also affected nature by introducing non-native species to local areas and producing pollutants having a negative impact on the environment. The combination of these human-related effects and natural obstacles such as disease or low birthrates has proven to be too much for some species to overcome. They have no chance of survival without human help.
As a result, societies have difficult choices to make about the amount of effort and money they are willing to spend to save imperiled species. Will people accept limits on their property rights, recreational activities, and means of livelihood to save a plant or an animal? Should saving such popular species as whales and dolphins take priority over saving obscure, annoying, or fearful species? Is it the responsibility of humans to save every kind of life form from disappearing, or is extinction an inevitable part of nature, in which the strong survive and the weak perish? These are some difficult questions that people face as they ponder the fate of other species living on this planet.
What does the passage mainly discuss?
Các đại lý sữa lấy sản phẩm từ những nhà sản xuất về bán lại cho người dùng. Trong trường hợp này, các đại lý sữa đóng vai trò gì trong hoạt động kinh tế của thị trường?
Đâu là cấp độ nhỏ nhất có đầy đủ các đặc điểm của sự sống?
Đối với sự phát triển của nền kinh tế, văn hóa tiêu dùng có vai trò như thế nào?
Để kiểm tra số nguyên n là số chẵn hay lẻ ta sử dụng điều kiện nào?
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;5} \right)\) là?
Read the following passage about Preserving Today's Soundscapes for Future Generations and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Sonic time capsules save today's sounds for future people. Scientists capture everyday sounds like streets, birds, and children playing in parks around the world. These recordings help us remember our world before changes. Cities are losing unique sounds as life becomes similar everywhere. Old machines, music, and natural sounds might disappear if not saved. Many important cultural sounds are already lost forever because nobody thought to record them when they still existed.
Sound collectors use microphones to record in different places. They visit forests, oceans, cities, and villages to capture soundscapes throughout different seasons and times of day. They store sounds in digital libraries for years. Museums have rooms for listening to past sounds. These experiences help people understand history in ways books cannot. Some researchers travel to remote locations to record indigenous languages and traditional ceremonies before they vanish from our collective memory.
Climate change is changing world sounds. Melting glaciers, endangered animals, and disappearing languages need saving before they're gone. Researchers believe future people will want to know how our world sounded. These capsules will be important records, like photographs. Scientists study how sounds affect human health. The sounds of nature can reduce stress and improve mental health, which makes preserving natural soundscapes even more important for future generations who may live in highly urbanized environments.
Community projects invite people to record daily sounds. Children learn to listen carefully to the world around them and identify sounds that matter to their community. Old people share recordings from their childhood. People feel emotions when listening to these collections. Artists create music using everyday recordings. These projects help communities protect special sounds for the future. Some cities now have sound preservation policies that protect unique acoustic environments just as they would protect historic buildings or natural landscapes from development.
In which paragraph does the writer mention why researchers are collecting sounds affected by climate change?
Trong tình huống dưới đây, bà V đã thực hiện quyền nào của công dân?
"Bà V (mẹ chị N) được cấp giấy chứng nhận quyền sử dụng đất đối với thửa đất có diện tích 100 m2, nhưng diện tích đất thực tế không đúng 100 m2 như giấy chứng nhận. Bà V muốn gửi đơn đến cơ quan có thẩm quyền, nhưng do bà hiện nay đã già yếu (75 tuổi) và hay ốm đau, chị N được mẹ uỷ quyền cho chị đến cơ quan nhà nước có thẩm quyền để đề nghị họ xem xét lại sự việc".
Đâu là đặc điểm của ống rây?
Cho tập hợp A=∅. Mệnh đề nào sau đây sai?