Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm trong thời gian \(\frac{{\rm{T}}}{6}\) là 30 cm/s. Tính tốc độ cực đại của vật theo số nguyên lần π cm/s.
Đáp án:
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm trong thời gian \(\frac{{\rm{T}}}{6}\) là 30 cm/s. Tính tốc độ cực đại của vật theo số nguyên lần π cm/s.
|
Đáp án: |
|
|
|
|
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Trong thời gian $\frac{T}{6}$, vật đi được quãng đường lớn nhất là $2A\sin(\frac{\omega \Delta t}{2}) = 2A\sin(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{12}) = 2A\sin(\frac{\pi}{6}) = 2A \cdot \frac{1}{2} = A$.
Vậy, tốc độ trung bình lớn nhất là: $v_{tb_{max}} = \frac{S}{\Delta t} = \frac{A}{\frac{T}{6}} = \frac{6A}{T} = 30$ cm/s.
Ta có: $v_{max} = A\omega = A\frac{2\pi}{T} = \frac{A}{T} 2\pi = \frac{30}{6} 2\pi = 5 \cdot 2\pi = 10\pi$ cm/s.
Vậy đáp án là $10\pi$ cm/s. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu tìm tốc độ cực đại theo số nguyên lần $\pi$ cm/s. Các đáp án không có $10\pi$.
Xem lại quãng đường lớn nhất đi được trong $\frac{T}{6}$. Vật đi từ $-\frac{A}{2}$ đến $\frac{A}{2}$, quãng đường đi được là $A$.
$\frac{6A}{T} = 30 \Rightarrow \frac{A}{T} = 5$.
$v_{max} = A\omega = \frac{2\pi A}{T} = 2\pi (5) = 10\pi \approx 6 \cdot \pi$ cm/s. Vậy đáp án gần nhất là $6\pi$ cm/s.
Câu hỏi liên quan
Một chiếc võng đang đung đưa, chu kỳ dao động của chiếc võng được xác định là khoảng thời gian:
Thị trường bao gồm những nhân tố cơ bản nào?
Kiểu khí hậu nào sau đây làm cho miền Tây Trung Quốc có nhiều hoang mạc, bán hoang mạc?
Tầng lớp thấp nhất trong xã hội cổ đại phương Đông là
Đơn vị đo trị số điện cảm là:
- Cho ba tập hợp E, F, G thỏa mãn: \(E \subset F,F \subset G\) và \(G \subset K\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình chiếu trục đo có mấy thông số cơ bản?
Thông thường có mấy loại hình chiếu phối cảnh?
Read the following passage about Asia’s culture and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions
[I] Chemicals are present everywhere in our environment, some of which occur naturally, while others are the result of human activities. [II]. They are found in the air, water, and soil, and can have both positive and negative impacts on the ecosystem. Some chemicals, like nutrients, help support life by promoting plant growth [III]. However, others, especially synthetic chemicals such as pesticides, fertilizers, and industrial waste, can be harmful to both the environment and human health. [IV]
The widespread use of pesticides and fertilizers in agriculture has been a major cause of chemical pollution. When these chemicals are used improperly or excessively, they can wash into rivers, lakes, and oceans, leading to water pollution. This runoff can also contribute to the depletion of oxygen in water bodies, a process known as eutrophication. Eutrophication harms aquatic life, disrupting ecosystems and causing the death of fish and other organisms that rely on oxygen.
Toxic chemicals such as heavy metals (e.g., mercury and lead) pose additional threats to the environment and human health. These substances can accumulate in the food chain, starting from plants and animals in contaminated areas and eventually reaching humans. Long-term exposure to these chemicals can lead to serious health issues, including neurological disorders, cancer, and other chronic conditions. Many countries have established regulations to limit the use of harmful chemicals, but enforcement remains a challenge.
Efforts to reduce chemical pollution involve a combination of government regulations, technological innovations, and public awareness. Governments worldwide have introduced stricter rules on the use of hazardous chemicals and encouraged the development of eco-friendly alternatives. These regulations aim to limit the harmful impact of chemicals on the environment, encouraging industries to adopt safer practices. Environmental organizations play a vital role in monitoring chemical pollution, raising awareness, and advocating for cleaner technologies. They work closely with policymakers to ensure effective enforcement of environmental laws. While progress has been made, ongoing efforts are needed to address emerging challenges and ensure a safer and healthier environment for future generations.
Which of the following best summarizes the passage?
Đền Pác-tê-nông là công trình kiến trúc tiêu biểu của quốc gia cổ đại nào?
Theo ghi chú bản đồ trong bộ Thiên Nam tứ chí lộ đồ thư biên soạn vào thế kỉ XVII, quần đảo Hoàng Sa và quần đảo Trường Sa thuộc phủ nào?
Phần mềm chạy trên internet là?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ x=2A
Các ngành sản xuất công nghiệp truyền thống (lâu đời) của Hoa Kì hiện nay chủ yếu tập trung ở vùng nào?
Văn bản nào sau đây không thuộc văn bản quy phạm pháp luật?
Read the following passage about Singapore Science Centre and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
The Singapore Science Centre, situated on a sprawling six-hectare site in Jurong, offers a captivating way to explore the wonders of science and technology. Here, visitors can engage with interactive exhibits that make learning both fun and memorable. Clap your hands, and colorful bulbs will light up; spin a wheel, and it will activate a fan. This engaging environment sparks curiosity and fuels the imagination of both children and adults.
The centre boasts more than four hundred exhibits across various fascinating topics, including solar radiation, communication, electronics, mathematics, nuclear energy, and evolution. These exhibits are designed to foster interest in science and technology among the public, making the centre a hub for educational exploration.
Notably, it is the first science centre to be established in Southeast Asia. Officially opened in 1977, the centre now welcomes an average of 1,200 visitors daily, highlighting its enduring popularity and educational value.
The exhibits are thoughtfully arranged across four main galleries: the Lobby, Physical Sciences, Life Sciences, and Aviation. To ensure a fresh and engaging experience, the exhibits are renewed annually, encouraging repeat visits. Visitors are encouraged to interact with the exhibits, as opposed to traditional “hands-off” policies in most museums. Here, pushing buttons, turning cranks, or pedaling mechanisms are all part of the fun and learning experience.
The Discovery Centre, added in 1985, is specially designed for children aged three to twelve, providing an exciting space for young minds to explore and experiment. Most recently, a stone-age exhibit was introduced, showcasing extinct animals and early human life, offering insights into prehistoric times.
With its interactive displays and immersive environment, the Singapore Science Centre continues to inspire a love for science and discovery, making it an unforgettable destination for learners of all ages.
According to the passage, which of the following statements is TRUE?
Đối với quốc gia có bộ chữ lớn (như Trung Quốc, Nhật bản,..) không thể sử dụng bảng mã ASCII để mã hóa vì
Phát biểu nào không phải ý nghĩa của Tổ chức Thương mại thế giới phát triển mạnh?
Bản chất của Nhà nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam được Hiến pháp 2013 xác định là gì?
