Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm trong thời gian \(\frac{{\rm{T}}}{6}\) là 30 cm/s. Tính tốc độ cực đại của vật theo số nguyên lần π cm/s.
Đáp án:
Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm trong thời gian \(\frac{{\rm{T}}}{6}\) là 30 cm/s. Tính tốc độ cực đại của vật theo số nguyên lần π cm/s.
Đáp án: |
|
|
|
|
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Trong thời gian $\frac{T}{6}$, vật đi được quãng đường lớn nhất là $2A\sin(\frac{\omega \Delta t}{2}) = 2A\sin(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{12}) = 2A\sin(\frac{\pi}{6}) = 2A \cdot \frac{1}{2} = A$.
Vậy, tốc độ trung bình lớn nhất là: $v_{tb_{max}} = \frac{S}{\Delta t} = \frac{A}{\frac{T}{6}} = \frac{6A}{T} = 30$ cm/s.
Ta có: $v_{max} = A\omega = A\frac{2\pi}{T} = \frac{A}{T} 2\pi = \frac{30}{6} 2\pi = 5 \cdot 2\pi = 10\pi$ cm/s.
Vậy đáp án là $10\pi$ cm/s. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu tìm tốc độ cực đại theo số nguyên lần $\pi$ cm/s. Các đáp án không có $10\pi$.
Xem lại quãng đường lớn nhất đi được trong $\frac{T}{6}$. Vật đi từ $-\frac{A}{2}$ đến $\frac{A}{2}$, quãng đường đi được là $A$.
$\frac{6A}{T} = 30 \Rightarrow \frac{A}{T} = 5$.
$v_{max} = A\omega = \frac{2\pi A}{T} = 2\pi (5) = 10\pi \approx 6 \cdot \pi$ cm/s. Vậy đáp án gần nhất là $6\pi$ cm/s.
Câu hỏi liên quan
Cho các phát biểu sau
(a) Những nguyên tử có cùng số electron thuộc cùng một nguyên tố hóa học.
(b) Hai nguyên tử A và B đều có số khối là 14. Vậy hai nguyên tử này thuộc cùng một nguyên tố hóa học.
(c) Những nguyên tử có cùng số neutron thuộc cùng một nguyên tố hóa học.
(d) Hai ion dương (ion một nguyên tử) có điện tích lần lượt là +2 và +3, đều có 26 proton. Vật hai ion này thuộc cùng một nguyên tố hóa học.
Số phát biểu đúng là
Một mẫu nước được thử nghiệm định tính để xác định sự có mặt của một số ion. Mẫu nước được cho vào 4 ống nghiệm, sau đó nhỏ mỗi loại thuốc thử vào mỗi ống nghiệm và ghi nhận hiện tượng như bảng dưới đây:
Mẫu nước trên có thể chứa những ion nào trong số các ion sau đây: (1) \(H^+\); (2) \(Ca^{2+}\); (3) \(SO_4^{2-}\); (4) \(HCO_3^-\); (5) \(CO_3^{2-}\)? (Điền đáp án là các kí hiệu số tương ứng với ion).
* Viết đáp án dưới dạng Số, Số (1, 2, 3).
Cho nguyên tử của các nguyên tố sau: X (Z = 8); Y (Z = 10); T (Z = 12); Q (Z = 15); A (Z = 17). Có bao nhiêu phi kim trong số những nguyên tố trên?
Hàm lượng Ca trong khẩu phần ăn khi nuôi dưỡng, chăm sóc bò giai đoạn sinh trưởng là bao nhiêu?
Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian trong chuyển động thẳng của một vật được vẽ ở hình dưới. Xác định quãng đường và độ dịch chuyển của xe sau 10 giây chuyển động.
Cường độ thoát hơi nước được điều chỉnh bởi cơ chế nào?
Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:
Nghe tiếng chuông điện, Phượng chạy ra cửa. Trước hai cánh cổng sắt là một phụ nữ nông thôn trạc năm mươi, người thon gọn trong cái áo bông chần hạt lựu. Chiếc khăn len nâu thắt ôm một khuôn mặt rộng có cặp mắt hai mí đằm thắm và cái miệng tươi. Người phụ nữ đeo một cái tay nải nặng, dáng vừa đi bộ từ ga xe lửa về, không có cái vẻ ngác ngơ lạ lẫm, nhưng hai con mắt đậm nỗi bồi hồi.
(Ma Văn Kháng, Mùa lá rụng trong vườn, Ngữ văn 12, tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam, 2018)
Xác định phương thức biểu đạt chính trong đoạn trích trên.
Miền Tây Trung Quốc hình thành các vùng hoang mạc và bán hoang mạc rộng lớn do đâu?
Các hạt cấu tạo nên hạt nhân của hầu hết nguyên tử là
Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành
Năm nhuận là năm chia hết cho 400 hoặc n chia hết cho 4 đồng thời không chia hết cho 100. Biểu thức biểu diễn kiểm tra năm nhuận là:
Trong các quốc gia cổ đại Hi Lạp và Rô-ma, lực lượng lao động chính làm ra của cải cho xã hội là
Thông khí ở côn trùng là
Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A={x∈R7≤x≤10}.
Có khoảng bao nhiêu nguyên tố thiết yếu trực tiếp tham gia quá trình chuyển hoá vật chất ở thực vật?
Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là \(s=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}+17t\), với t (s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v (m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Ý tưởng kinh doanh là những suy nghĩ, và hành động như thế nào?
Một dây đàn dài 0,6 m hai đầu cố định dao động với một bụng độc nhất (ở giữa dây). Nếu dây dao động với ba bụng thì bước sóng có giá trị là
Một ô tô tăng tốc từ lúc đứng yên, sau 6,0 s đạt vận tốc 18 m/s. Độ lớn gia tốc của ô tô.
Năm 1830-1831, vua Minh Mạng tiến hành cải cách hành chính, chia cả nước thành: