Máy xạ trị (như hình bên) thường sử dụng nguồn phóng xạ \({ }_{27}^{60} \mathrm{Co}\) có chu kì bán rã là 5,3 năm. Để đáp ứng đúng các tiêu chí y học để điều trị bệnh, thiết bị sẽ bắt buộc phải bảo dưỡng để hiệu chỉnh lại chùm tia chiếu xạ trước khi độ phóng xạ giảm đi \(7 \%\) và phải thay nguồn phóng xạ mới trước khi độ phóng xạ giảm đi \(50 \%\). Lấy 1 năm = 12 tháng. Biết mỗi lần bảo dưỡng không làm ảnh hưởng đến nguồn phóng xạ.

Khoảng thời gian tối đa phải thực hiện bảo dưỡng máy xạ trị lần tiếp theo (gọi là chu kì bảo dưỡng) theo đơn vị tháng (lấy phần nguyên) bẳng bao nhiêu ?

Đồng vị phóng xạ \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) có chu kì bán rã là 138,4 ngày. Xét một mẫu chất đang chứa \(\mathrm{N}_{0}\) hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) (tại thời điểm ban đầu). Sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) đã phân rã thành hạt nhân khác và số hạt nhân \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) còn lại bằng 3 ?

Theo một lí thuyết của các nhà thiên văn học thì các nguyên tố nặng có trên các hành tinh trong vũ trụ được tạo ra từ các vụ nổ siêu tân tinh (cái chết của một ngôi sao nặng). Cho rằng \({}_{{}}^{235}U\) và \({}_{{}}^{238}U\) được tạo ra từ mỗi vụ nổ siêu tân tinh đều có cùng số nguyên tử. Hiện nay, tỉ số về số nguyên tử giữa \({}_{{}}^{235}U\) với \({}_{{}}^{238}U\) trên Trái Đất là 0,00725. Biết \({}_{{}}^{235}U\) và \({}_{{}}^{238}U\) là các chất phóng xạ với chu kì bán rã lần lượt là 0,704 tỉ năm và 4,47 tỉ năm. Số avôgađrô là NA = 6,02.1023 mol^-1.

Potassium là nguyên tố dinh dưỡng khoáng thiết yếu đối với cây trồng. Trong potassium tự nhiên có 0,0117% là đồng vị phóng xạ \(_{19}^{40}K\) với chu kì bán rã là 1,25.10⁹ năm.

Độ phóng xạ của \(_{19}^{40}K\) trong mỗi gam potassium tự nhiên là bao nhiêu Bq (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Để giảm liều phóng xạ tiếp xúc, biện pháp nào sau đây là không hợp lí?

Hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) phóng xạ \(\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }\) tạo thành hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) bền. Ban đầu có một mẫu chất trong đó chứa cả hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) và hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\). Biết hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) và số hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm t₂ = 3,52t₁, tỉ số giữa số hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) và số hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) và số hạt nhân \({}_{84}^{210}\text{Po}\) có trong mẫu chất ban đầu xấp xỉ bằng

Chất phóng xạ  \({}_{84}^{210}\text{Po}\) phóng xạ tia \(\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }\) và biến thành hạt nhân chì Pb. Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ là 138 ngày và ban đầu có 168 mg \({}_{84}^{210}\text{Po}\). Độ phóng xạ ban đầu của \({}_{84}^{210}\text{Po}\) bằng

Hình bên dưới biểu diễn sự thay đổi độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ X theo thời gian.

Chu kì bán rã của chất phóng xạ X là bao nhiêu ngày?

Trong y học một đồng vị phóng xạ của Sodium thường được dùng để xác định lượng máu trong cơ thể người là \({ }_{11}^{24} \mathrm{Na}\). Chu kỳ bán rã của \({ }_{11}^{24} \mathrm{Na}\) là 15 giờ. Người ta lấy một lượng \({ }_{11}^{24} \mathrm{Na}\) có độ phóng xạ \(2,5 \mu \mathrm{Ci}\) để tiêm vào một bệnh nhân. Sau 3 giờ, họ lấy ra \(1 \mathrm{~cm}^{3}\) máu từ người đó thì thấy nó có 145 phân rã trong 10 giây. Cho biết đồng vị \({ }_{11}^{24} \mathrm{Na}\) phóng xạ tạo ra \({ }_{12}^{24} \mathrm{Mg}\)

Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân không bền vững

Biết \({}_{6}^{14}C\) là đồng vị phóng xạ \({{\beta }^{-}}\) với chu kì bán rã là 5 730 năm (lấy 1 năm có 365 ngày). Một mẫu than nặng 5 g lấy từ một hố lửa cổ có độ phóng xạ ₁₄C là 53,0 (phân rã/phút). Một cái cây còn sống có độ phóng xạ ₁₄C là 15,3 (phân rã/phút) cho mỗi gram (g).

Tuổi của mẫu than lấy từ hố lửa cổ nói trên là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến hàng trăm)?

Các nhà khoa học đã xác định được độ phóng xạ của 1 g mẫu carbon trong cơ thể sinh vật sống là \(0,25 \mathrm{~Bq}\). Biết rằng, trong số các đồng vị của carbon có trong mẫu, chỉ có \({ }_{6}^{14} \mathrm{C}\) là đồng vị phóng xạ với chu kì bán rã là 5730 năm. Vào ngày 19/9/1991, trong khi đang tìm đường vượt qua dãy Otztal Alps, hai nhà leo

núi người Đức đã phát hiện thấy xác ướp người cổ được bảo quản hầu như nguyên vẹn trong băng tuyết tại Hauslabjoch, khu vực giữa biên giới Áo và Italia. Xác ướp đó được đặt tên là người băng Otzi. Tại thời điểm này, các nhà khoa học đã đo được độ phóng xạ của 1 g mẫu carbon trong cơ thể người băng Otzi là \(0,12 \mathrm{~Bq}\). Xác định niên đại của người băng đó ( làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong một khối mỏ quặng, người ta lấy ra một mẫu vật khối lượng \(1,2 \mathrm{mg}\) có chứa \(35 \%\) chất phóng xạ \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\), phần còn lại không có chứa chất phóng xạ. Biết \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) là chất phóng xạ \(\alpha\) có chu kỳ bán rã 138 ngày đêm và hạt \(\alpha\) sinh ra sau phân rã thoát toàn bộ ra khỏi khối chất phóng xạ. Biết 1amu \(=931,5 \mathrm{MeV}\) (Bỏ qua bức xạ gamma trong quá trình phân rã)

Trong y học, đồng vị phóng xạ \({}_{53}^{131}I\)có chu kì bán rã 8 ngày được sử dụng rộng rãi trong điều trị ung thư tuyến giáp. Giả sử trong liệu trình điều trị của mình, một bệnh nhân nhận một liều thuốc chứa 50 mg đồng vị phóng xạ \({}_{53}^{131}I\). Biết số Avôgadrô là NA = 6,02.10²³ nguyên tử/mol.

Biển báo nào cảnh báo nơi có chất phóng xạ?

Sau 3 giờ phóng xạ, số hạt nhân của một mẫu đồng vị phóng xạ chỉ còn 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị này là.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong vật lý hạt nhân, máy đo bức xạ (máy đếm/ống đếm) Geiger-Muller được sử dụng rộng rãi trong việc đo số lượng hạt \(\alpha, \beta\) bằng cách ứng dụng khả năng ion hoá của các tia bức xạ này.

Số tín hiệu máy đếm được tỉ lệ thuận với số lượng hạt nhân bị phân rã.

Xét hai máy đếm Geiger-Muller giống nhau lần lượt được chiếu xạ bởi hai mẫu chất phóng xạ \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) và \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) (mỗi hạt nhân khi phân rã chỉ phát ra một tia phóng xạ). Biết rằng các mẫu chất phóng xạ được đặt ở cùng một khoảng cách so với các máy đếm tại hai phòng khác nhau. Cho khối lượng của từng mẫu phóng xạ tại thời điểm ban đầu đều là \(1,5 \mathrm{~g}\).

Lấy khối lượng của các hạt nhân gần bằng số khối của chúng; chu kì bán rã của \({ }_{84}^{210} \mathrm{Po}\) và \({ }_{53}^{131} \mathrm{I}\) lần lượt là 138,4 ngày và 8,02 ngày.

Pôlôni \({}_{84}^{210}\text{Po}\) là một đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã ngắn, trong quá trình phân rã, nó biến đổi thành chì bền \({}_{82}^{206}\text{Pb}\). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự thay đổi số hạt nhân Pôlôni \({}_{84}^{210}\text{Po}\) và số hạt nhân chì \({}_{82}^{206}\text{Pb}\) theo thời gian t.

Hình bên là một biển báo thường thấy trong các phòng thí nghiệm có chứa nguồn phóng xạ. Khi thấy biển báo này, người ta cần tuân thủ quy tắc an toàn nào sau đây?

Các tính chất bán rã của phóng xạ được ứng dụng để chế tạo Pin nguyên tử. Pin nguyên tử có độ tin cậy cao, có thể duy trì ở mức cao trong thời gian dài khi sử dụng nguồn phóng xạ có chu kì bán rã lớn. Pin thường được sử dụng cho các nhiệm vụ đòi hỏi yêu cầu cao như thiết bị y tế đặc biệt hoặc các chuyến du hành vũ trụ dài ngày,... Suất điện động của pin tỉ lệ thuận với độ phóng xạ. Người ta sẽ thay pin khi công suất pin giảm 50% so với giá trị công suất ban đầu. Trên pin có ghi dòng chữ Pu-238-2,5Ci-1974. Biết rằng đồng vị Pu này có chu kì bán rã là 87,7 năm. Biết công suất pin tỉ lệ với bình phương suất điện động.

Trong một mẫu chất phóng xạ, tại thời điểm ban đầu \((\mathrm{t}=0)\), mẫu chất có \(\mathrm{N}_{0}\) hạt nhân. Biết hằng số phóng xạ và chu kì bán rã của chất phóng xạ này lần lượt là \(\lambda\) và \(T\). Sau đó một khoảng thời gian \(\Delta t\), số lượng hạt nhân còn lại trong mẫu chất đó \(\left(\mathrm{N}_{\mathrm{t}}\right)\) được xác định bằng biểu thức nào sao đây?