Cho hàm số \(f\left( x \right)=x-\sin 2x\).
a) \(f(0)=0;\,\ f(\pi )=\pi \).
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \({{f}^{'}}\left( x \right)=1+2\cos 2x\).
c) Nghiệm của phương trình \({{f}^{'}}\left( x \right)=0\) trên đoạn \(\left[ 0;\pi \right]\) là \(\frac{\pi }{6}\) và \(\frac{5\pi }{6}\).
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ 0;\pi \right]\) là \(\frac{\pi }{6}-\frac{\sqrt{3}}{2}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 - Toán - Bộ Đề 05 được biên soạn để giúp học sinh ôn tập toàn diện và làm quen với định dạng đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Đề thi có thời gian làm bài 90 phút, bao phủ toàn bộ chương trình Toán THPT, trong đó chủ yếu là kiến thức lớp 12 (75-85%) và một phần được chọn lọc từ lớp 10, 11, giúp học sinh củng cố và liên kết các kiến thức toán học qua các năm học. Các chuyên đề quan trọng như hàm số, đạo hàm, tích phân, phương trình bậc hai, hình học không gian, tổ hợp - xác suất, số phức, và phương pháp tọa độ đều được đưa vào trong đề thi. Cấu trúc đề thi gồm ba phần: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp học sinh tiếp cận đa dạng các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Đây là tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh phát triển tư duy toán học và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025.
Câu hỏi liên quan
Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) là hình nào trong 4 hình dưới đây?
Một máy bay đang bay ở độ cao \(H\) khi bắt đầu hạ cánh xuống một đường băng sân bay cách máy bay một khoảng \(L\) theo phương ngang, như hình vẽ. Giả sử đường bay hạ cánh của máy bay là đồ thị của một hàm đa thức bậc ba \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) trong đó \(M\left( -L;H \right)\) và \(O\left( 0;0 \right)\) là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{-{{x}^{2}}+2x-6}{x+1}\).
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)+2=0\) là:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có dạng \(y=\frac{a{{x}^{2}}+bx+c}{px+q}\)\(\left( a\ne 0;p\ne 0 \right)\) và có đồ thị hàm số như hình bên dưới:
Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) là đường cong trong hình nào dưới đây?
Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right)=1\) là:
