Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin x+\cos x\) là

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một con lắc đơn có khối lượng của vật nặng là 200 g dao động với phương trình \[s = \,10\sin \left( {2\pi t\,} \right)\left( {cm} \right).\] Ở thời điểm \(t = \frac{\pi }{6}{\rm{ s}}\) con lắc có động năng là bao nhiêu? (tính theo đơn vị mJ)

Nhiệt độ tự bốc cháy là nhiệt độ thấp nhất ở áp suất khí quyển mà chất cháy tự cháy trong không khí dù không cần tiếp xúc với nguồn lửa. Khi nhà kho chứa các đồ vật làm bằng nhựa poly(vinyl chloride) (PVC) bị cháy sẽ tạo nên khói đám cháy có nhiệt độ rất cao và chứa các khí như $\text{HCl},\text{CO},\dots$ Trong khi di chuyển ra xa đám cháy, cần cúi thấp người, đồng thời dùng khăn ướt che mũi và miệng. Cho các phát biểu sau:

     (a) Khăn ướt không có tác dụng hạn chế khí HCl đi vào cơ thể.

     (b) Việc cúi thấp người nhằm tránh khói đám cháy (có xu hướng bốc lên cao).

     (c) Khói từ đám cháy nhựa PVC độc hại hơn khói từ đám cháy các đồ vật làm bằng gỗ.

     (d) Việc sử dụng nước để chữa cháy nhằm mục đích hạ nhiệt độ đám cháy thấp hơn nhiệt độ tự bốc cháy của PVC.

Các phát biểu đúng là

Cho một hộp quà hình lập phương có cạnh bằng \(10\,\,{\rm{cm}}\). Trong hộp có một quả cầu pha lê lớn đặc được đặt vừa khít vào hộp sao cho quả cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hộp. Ở 8 góc của hình lập phương, có 8 quả cầu pha lê nhỏ cùng tiếp xúc với các mặt hộp và tiếp xúc với quả cầu lớn. Đổ epoxy resin (một loại keo tổng hợp trong suốt dùng trong thủ công mỹ nghệ) vào đầy hộp để trang trí. Tính thể tích phần keo cần đổ, theo đơn vị lít (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Loại khoáng sản có giá trị kinh tế cao nhất ở Đồng bằng sông Hồng hiện nay?

Rìu tay Núi Đọ (Thanh Hóa) thuộc loại hình sử liệu nào?

Em cùng các bạn trong nhóm quan sát thấy kĩ thuật viên của trường đang thực hiện các thao tác trên máy tính theo quy trình như sau:

Mở File Explorer trên máy tính → Nháy chọn vào Network → Nháy chọn vào tên máy tính chứa thư mục được chia sẻ → Nháy chọn vào tên thư mục được chia sẻ.

Thực hiện quy trình trên và cho biết công việc vừa thực hiện có mục đích gì.

Read the following passage about gender equality and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.

GENDER EQUALITY TODAY

     Gender equality is a fundamental human right and a critical foundation for a peaceful, prosperous, and sustainable world. [I] Despite significant progress in recent years, gender inequality remains a pressing issue across the globe. [II] Women continue to be underrepresented in leadership positions and face numerous barriers in various sectors, including education, healthcare, and the workforce. [III] According to the World Economic Forum’s Global Gender Gap Report 2021, it will take an estimated 135.6 years to close the gender gap globally if current trends continue. [IV]

     In many countries, women are still subjected to discrimination and violence. Gender-based violence, including domestic violence and sexual harassment, affects millions of women worldwide and hinders their ability to participate fully in society. Additionally, cultural and societal norms often perpetuate stereotypes that limit women’s roles and opportunities.

     However, there are positive signs of change. Movements advocating for gender equality have gained momentum, and more individuals are recognizing the importance of women’s rights. Governments and organizations are implementing policies to promote equal opportunities and protect against discrimination. Education plays a vital role in this transformation, as empowering girls through education can lead to improved economic outcomes and healthier communities.

     Achieving gender equality is not only a matter of fairness; it is essential for the advancement of society as a whole. By ensuring equal rights and opportunities for all genders, we can create a more just and equitable world.

(Adapted from United Nations. “Gender Equality.” UN Women. 2021)

Trong các sơ đồ lắp đặt dưới đây, sơ đồ tương ứng với sơ đồ nguyên lí đã cho là

Cho hình minh hoạ sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục toạ độ \(Oxyz\), trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.

a) Toạ độ điểm \(A\) là \(\left( {4;0;0} \right)\).

b) Toạ độ điểm \(H\) là \(\left( {0;5;3} \right)\).

c) Góc dốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng \(FG\), hai mặt lần lượt là \(\left( {FGQP} \right)\) và \(\left( {FGHE} \right)\) xấp xỉ bằng \(26,6^\circ \).

d) Người ta cần nối một sợi dây điện từ điểm \(A\) đến mặt mái \(\left( {PQHE} \right)\). Độ dài tối thiểu của sợi dây điện nhỏ hơn \(4,4\).

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{{x^2} - 1}} - {x^2}\).

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f'\left( x \right) = 2x{e^{{x^2} - 1}} - 2x\).

b) \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{e};f\left( 1 \right) = 0\).

c) Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là \(\left\{ {0;1} \right\}\).

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) là \(0\).