PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{{x^2} - 1}} - {x^2}\).
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f'\left( x \right) = 2x{e^{{x^2} - 1}} - 2x\).
b) \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{e};f\left( 1 \right) = 0\).
c) Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là \(\left\{ {0;1} \right\}\).
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) là \(0\).
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{{x^2} - 1}} - {x^2}\).
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f'\left( x \right) = 2x{e^{{x^2} - 1}} - 2x\).
b) \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{e};f\left( 1 \right) = 0\).
c) Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là \(\left\{ {0;1} \right\}\).
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) là \(0\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
a) $f'(x) = e^{x^2-1} * 2x - 2x = 2xe^{x^2-1} - 2x$. Vậy a) là ĐÚNG.
b) $f(0) = e^{0-1} - 0 = e^{-1} = \frac{1}{e}$. $f(1) = e^{1-1} - 1 = e^0 - 1 = 1 - 1 = 0$. Vậy b) là ĐÚNG.
c) $f'(x) = 2xe^{x^2-1} - 2x = 0 \Leftrightarrow 2x(e^{x^2-1} - 1) = 0 \Leftrightarrow x=0$ hoặc $e^{x^2-1} = 1 \Leftrightarrow x=0$ hoặc $x^2-1 = 0 \Leftrightarrow x=0$ hoặc $x = \pm 1$. Vậy tập nghiệm là $\{-1, 0, 1\}$. Vậy c) là SAI.
d) Xét hàm số trên khoảng $(-1, 1)$. Ta có $f'(x) = 0$ tại $x = -1, 0, 1$. Trong khoảng $(-1, 1)$, ta chỉ xét $x=0$.
Ta có $f(0) = \frac{1}{e} \approx 0.368$. $f(1) = f(-1) = 0$. Vì vậy, giá trị nhỏ nhất trên khoảng $(-1, 1)$ là 0. Vậy d) là ĐÚNG.
Câu hỏi liên quan
Các quốc gia đang phát triển thường có đặc điểm gì?
Các cấp độ tổ chức sống tạo nên hệ tiêu hóa trong cơ thể con người là
Trường hợp nào sau đây không phải hoạt động phân phối - trao đổi?
Đọc đoạn thông tin và chọn đúng hoặc sai ở mỗi ý A, B, C, D sau đây:
“Ngày 1/7/2024 đánh dấu một mốc quan trọng trong công tác quản lý tài nguyên nước khi Luật Tài nguyên nước 2023 chính thức có hiệu lực. Với nhiều nội dung đột phá, Luật Tài nguyên nước được kỳ vọng sẽ góp phần nâng cao hiệu quả việc khai thác, sử dụng bên vững, đảm bảo an ninh nguồn nước cho hiện tại và tương lai, là quyết sách lớn để giữ "mạch nguồn" của sự sống. Có các nội dung đáng chú ý như: Cơ chế mới trong quản lí và phân bổ nguồn nước, Hiện đại hoá, chuyên nghiệp hoá quản lý tài nguyên nước; Khát vọng làm sống lại các dòng sông chết; Đưa Luật vào cuộc sống.”
(Nguồn: dẫn theo https://baotainguyenmoitruong.vn/)
Căn cứ vào yếu tố nào để phân chia thành nguồn lực trong nước và ngoài nước?
Chế độ nước sông theo mùa do tác động của nhân tố chủ yếu nào sau đây ở nước ta?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Fire Ant Festival 2024 - November 25
The upcoming Fire Ant Festival will be an incredibly exciting event, where you will be introduced (1)______ lively games and thrilling activities. In a vibrantly decorated outdoor space, visitors will have the chance to take part in traditional games such as tug-of-war, endurance competitions, and on-land boat racing. The highlight of the festival is the (2)______, where teams will compete to create (3)______ fire ant-inspired structures. Additionally, guests can enjoy breathtaking fire dance performances (4)______ by professional artists from various regions. Although named after a creature known to(5)______ a threat to many other species, the festival has proven to be safe for visitors. The festival is also an opportunity for visitors to try unique traditional folk games, which have been preserved and developed over many generations. Come join us to soak up the lively atmosphere, we promise(6)____ you unforgettable memories!
Phát biểu nào đúng khi nói về các kiểu lấy thức ăn của động vật?
- Một lượng chất phóng xạ \(_{86}^{222}{\rm{Rn}}\) ban đầu có khối lượng 1 mg. Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm 93,75%. Chu kì bán rã của Rn là
Cho tế bào đang phân bào có dạng như hình bên.
Tế bào này đang ở kì nào sau đây của quá trình phân bào?
Tụ điện có công dụng
- Nhóm các thông số trạng thái của một lượng khí xác định là
Vì sao quốc kì, quốc ca, quốc huy, thủ đô của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam được quy định trong Hiến pháp?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
MAKE MEMORIES WITH CUSTOM PHOTO BOOKS
Are you tired of digital photos sitting on your phone or computer? Turn them into beautiful custom photo books with our easy-to-use platform. Our service ___(1)___ you to upload, organize, and design your own photo book, creating a unique keepsake to treasure forever. You can ___(2)___ between different layouts, themes, and covers to make your book truly special. With our high-quality printing, your memories will ___(3)___ vibrant and long-lasting. Plus, our photo books make great gifts for family and friends. Don't ___(4)___ your memories – capture them in a book you'll love to ___(5)___ for years to come. Start designing today and ___(6)___ 20% off your first order!
Cho định lý sau: “Nếu tam giác có hai góc bằng 45° thì tam giác đó là tam giác vuông cân”.
Cho biết giả thiết, kết luận của định lý trên.
Yếu tố nào có khả năng hòa tan và vận chuyển các chất trong cây?
- Hạt nhân \(_{15}^{31}P\) có
Góp phần điều tiết quy mô sản xuất, cân đối cung - cầu là nội dung chức năng gì của giá cả thị trường?
Hình vẽ sau là biểu diễn của tập hợp nào?
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Bài thơ được sáng tác bằng chữ Hán, đúng hay sai?