Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
CD ⊥ (ABC) vì CD ⊥ AB và CD ⊥ BC
AB ⊥ (BCD) vì AB ⊥ BC và AB ⊥ CD
Phương án A sai vì tam giác ABC không vuông góc tại C nên trung điểm của AB không cách đều ba điểm A, B, C
Phương án B sai vì tam giác ABC không vuông góc tại A nên trung điểm của BC không cách đều ba điểm A, B, C
Phương án C đúng vì :
Tam giác ABD vuông tại B có BK là đường trung tuyến nên: BK = AK = DK (1)
Tam giác ACD vuông tại C có CK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên:
CK = AK = DK (2)
Từ (1).(2) suy ra: AK = BK = CK = DK
Do đó ,điểm K cách đều 4 điểm A; B; C; D.
Phương án D sai vì tam giác CBD không vuông góc tại B nên trung điểm của CD không cách đều ba điểm B, C, D.
Đáp án C
Tài liệu "Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì II - Toán 11 - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc" tổng hợp các đề kiểm tra từ các trường THPT trên toàn quốc, được biên soạn theo đúng chương trình học. Đề thi bao gồm các dạng bài trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các chủ đề trọng tâm: công nghệ và đời sống, quy trình công nghệ, vật liệu kỹ thuật, và ứng dụng công nghệ trong sản xuất và đời sống. Tài liệu giúp học sinh ôn tập hiệu quả, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đạt kết quả cao trong kỳ thi học kỳ I.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about The Key to a Fulfilling Life and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
In today's fast-paced world, the importance of maintaining a healthy lifestyle cannot be overstated. (18)_________. For instance, those who engage in physical activities regularly often experience increased energy levels and improved mental well-being.
Moreover, research shows that (19)_________. Healthy habits, such as drinking plenty of water and getting enough sleep, contribute significantly to overall wellness.
(20)_________. It is essential to find activities that you genuinely enjoy, as this will make it easier to stay committed.
For example, many people find that yoga helps them manage stress while improving their flexibility. (21)_________. (22)_________.
In conclusion, making small changes to your daily routine can lead to significant improvements in your health and happiness. Embracing a healthy lifestyle is not just a trend; it’s a lifelong commitment to yourself.
Ngày nào ở bán cầu Nam có thời gian ban ngày dài nhất, thời gian ban đêm ngắn nhất trong năm?
Hành vi vi phạm đến quyền và nghĩa vụ của công dân về khiếu nại, tố cáo sẽ không gây ra hậu quả nào sau đây?
Nguyên tử nguyên tố M có số hiệu nguyên tử là 20. Electron cuối cùng của nguyên tử M điền vào lớp và phân lớp nào?
Đâu là ngôn ngữ chính của nhân dân 13 thuộc địa Anh ở Bắc Mĩ?
Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi dưới đây.
Tôi cố nhỏm dậy, bụng dạ trống rỗng và đau cồn cào, chân tay tôi run bần bật. Tôi đón bát cháo cá nóng mà cầm không vững.
– Để chị bón cho – Người phụ nữ nói dịu dàng - Chị tưởng em chết. Chân tay em cứng đờ ra. Lão Tảo dốc trong bụng em đến nửa vại nước. Em là liều lắm! Đi đánh cá đêm với lão trùm Thịnh có ngày chết toi mất xác!
– Chị cứu em à?- Tôi hỏi. – ừ…chị nghe thấy em kêu cứu
– Bọn đánh cá đêm ác lắm chị ạ – Tôi buồn rầu nói- Họ nghe thấy em kêu cứu mà cứ lờ đi….
– Đừng trách họ thế- Người phụ nữ an ủi tôi, giọng nói ngân nga như hát- có ai yêu thương họ đâu…Họ đói mà ngu muội lắm…..
(Nguyễn Huy Thiệp, Chảy đi sông ơi, in trong Truyện ngắn Nguyễn Huy Thiệp, NXB Trẻ, 2003)
Từ “ngu muội” trong đoạn văn có nghĩa nào sau đây?
Nội dung nào dưới đây không đúng quy định quyền hạn, nghĩa vụ của cơ quan, tổ chức, đơn vị, cá nhân có liên quan đến ngân sách nhà nước?
"Nếu Tổ quốc neo mình đầu sóng cả
Những chàng trai ra đảo đã quên mình
Một sắc chỉ về Hoàng Sa thuở trước
Còn truyền đời con cháu mãi đinh ninh
Nếu Tổ quốc nhìn từ bao mất mát
Máu xương kia dằng dặc suốt ngàn đời
Hồn dân tộc ngàn năm không chịu khuất
Dáng con tàu vẫn hướng mãi ra khơi"
(Trích Tổ quốc nhìn từ biển - Nguyễn Việt Chiến).
Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích trên là gì?
Cơ cấu dân số theo giới là tương quan giữa yếu tố nào?
Read of the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Colors of Humanity: Experience the World in One Place
Join our amazing cultural festival!
One culture might showcase exuberant, saturated colors in its artistic traditions, while (7)_________ artistic traditions cultivate an appreciation for more restrained, gentle chromatic expressions. Our festival (8)_________ cultures from around the world.
The (9)_________ on children's faces makes our event special. (10)_________ language differences, people connect through art.
The beauty of traditional (11)_________ attracts many visitors. A (12)_________ of food from different countries will be available to try.
Festival Details:
Date: June 15-17, 2025
Location: City Park
Free entry for children
Food and craft markets
Music and dance shows every hour
Contact: worldcolors@example.com | 555-0123
Trong một nghiên cứu về đa dạng sinh học các loài ve sầu ở một vườn quốc gia thuộc vùng Tây Bắc Việt Nam, người ta thu được 431 cá thể thuộc 39 loài. Trong đó, có 14 cá thể thuộc loài Pomponia backanensis (một loài ve sầu mới được đặt tên vào năm 2009 bởi 2 nhà côn trùng học người Việt Nam và người Campuchia). Mức độ phong phú của một loài trong khu vực nghiên cứu được xác định như sau:
Loài Pomponia backanensis có mức độ ưu thế như thế nào trong quần xã vườn quốc gia trên?
Giá trị công bằng, bình đẳng của pháp luật được thể hiện rõ nhất ở đặc trưng nào dưới đây?
Nội dung nào sau đây thể hiện trách nhiệm của học sinh trong xây dựng và bảo vệ hệ thống chính trị?
Đọc đoạn trích dưới đây và trả lời các câu hỏi:
(1) Múa rối là một loại hình nghệ thuật ra đời từ rất sớm và xuất hiện ở hầu hết các quốc gia trên thế giới. Vào thế kỷ V trước công nguyên tại Hy Lạp cổ đại, người ta phát hiện ra những dấu tích đầu tiên về nghệ thuật này. Nghệ thuật múa rối bắt nguồn từ những trò chơi với việc sử dụng những con rối để diễn trò, đóng kịch trên sân khấu. Nếu căn cứ vào không gian biểu diễn sân khấu thì múa rối được chia thành hai loại: Nghệ thuật múa rối nước và nghệ thuật múa rối cạn.
(2) Nghệ thuật múa rối nước với mặt nước là chỗ diễn của con rối. Con rối có thể múa và cử động thông qua việc điều khiển (hay còn gọi là giật trò) của các nghệ nhân đứng trong buồng trò và giấu kín mình. Nếu như ở rối cạn, con rối là yếu tố đóng vai trò quan trọng nhất thì ở rối nước đòi hỏi sự kết hợp của hai yếu tố: rối và nước. Rối nước có múa, có rối, có nước, chính vì vậy cái tên “múa rối nước” ra đời theo một cách giản dị và dễ hiểu nhất.
(3) Là loại hình nghệ thuật độc nhất vô nhị chỉ có tại Việt Nam với sân khấu nước kì lạ và đặc sắc, cùng hình tượng đặc trưng là chú Tễu, múa rối nước là bộ môn nghệ thuật đậm đà sắc thái, tâm hồn người Việt, phản ánh chân thực chất đời, chất dân dã và văn hóa của nông thôn vùng châu thổ sông Hồng, đồng thời là “cuốn lịch sử sống” về dân tộc Việt Nam.
(Diện Đàm, Mai Anh, Thu Huyền, Diệu Linh, Múa rối nước: Đời sống tinh thần huyền ảo trên mặt nước, theo VietNamPlus)
Nội dung nào có thể được rút ra từ đoạn trích trên?
Đâu không phải là nội dung về vai trò của ngân sách nhà nước?
Tìm GTNN của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & 0\le y\le 5 \\ & x+y-2\ge 0 \\ & 3x-y\le 6 \\ \end{align} \right.\)?
Biểu hiện nào là kết quả của vận động nội lực theo phương thẳng đứng?
Sử dụng kí hiệu toán học để viết lại mệnh đề: "Các số tự nhiên chia hết cho 4 thì chia hết cho 2".
Hóa học là ngành khoa học thuộc lĩnh vực
Hai điện tích điểm có độ lớn không đổi được đặt trong cùng một môi trường có hằng số điện môi là , nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích lên 2 lần thì lực tương tác giữa chúng sẽ