Cho hình lập phương \(ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}'\). Chọn khẳng định đúng:

Hai đường thẳng \(a\) và \(b\) nằm trong \(\left( \alpha  \right)\). Hai đường thẳng \(a\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) và \(b\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \beta  \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình hộp \(ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(E, F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(D{D}'\). Gọi \(\left(P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(E\) và song song với các đường thẳng \(A{C}'\) và \(AF\). Giả sử \(\left( P \right)\) cắt \(C{C}'\) tại \(I\), tỉ số\(\frac{CI}{C{C}'}\) bằng?

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) không có điểm chung. Khi đó, hai mặt phẳng này

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có các cạnh bằng \(1\). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((AB{B}')\) và \((C{C}'{D}')\).

Cho hình hộp \(ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}'\). Mặt phẳng \(\left(A{B}'{D}' \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC\cdot {A}'{B}'{C}'\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình hộp \(ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}'\) (hình minh họa).

Cặp mặt phẳng nào sau đây song song nhau?

Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm O. Gọi E, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, SC. Mặt phẳng nào sau đây song song với \(\left( SAD \right)\).

Cho điểm \(A\) nằm ngoài mặt phẳng \(\left( P \right)\). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa điểm \(A\) và song song với \(\left( P \right)\)?

Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt \(\left( P \right),\left( Q\right)\) và \(\left( R \right)\). Xét các mệnh đề sau

1) Nếu mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa một đường thẳng song song với\(\left( Q \right)\) thì \(\left( P \right)\) song song với \(\left( Q \right)\).

2) Nếu mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng song song với\(\left( Q \right)\) thì \(\left( P \right)\) song song với \(\left( Q \right)\).

3) Nếu hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song\(\left( R \right)\) với thì \(\left( P \right)\) song song với \(\left( Q \right)\).

4) Nếu hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) cắt \(\left( R\right)\) với thì \(\left( P \right)\) song song với \(\left( Q \right)\).

Số mệnh đề đúng là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA, AD\), (hình vẽ). Mặt phẳng (\(MNO\)) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình hộp \(ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}'\). Mặt phẳng \(\left(AB{A}' \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho điểm M nằm ngoài mặt phẳng \(\left( \text{P} \right)\). Có bao nhiêu mặt phẳng qua M và song song với \(\left( \text{P} \right)\)?

Cho hình hộp \(ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}'\). Mặt phẳng \(\left(A{B}'{D}' \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Khẳng định nào sau đây sai?