Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh CD sao cho ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mp(MNE) và tứ diện ABCD là:
Tam giác MNE
Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD
Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC
Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // BC
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {MNE} \right) \cap \left( {BCD} \right) = E\\\left( {MNE} \right) \supset MN\\\left( {BCD} \right) \supset BD\\MN\parallel BD\end{array} \right. \Rightarrow \) Giao tuyến của (MNE) và (BCD) là đường thẳng qua E và song song với MN và BC. Trong (BCD) qua E kẻ EF // BC \(\left( F\in BC \right)\).
\(\Rightarrow \left( MNE \right)\cap \left( BCD \right)=EF.\) Vậy thiết diện là MNEF có MN // EF \(\Rightarrow \) MNEF là hình thang.
Ta có: \(MN = \frac{1}{2}BC.\)
\(\begin{array}{l}{\rm{EF}}\parallel {\rm{BC}} \Rightarrow \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{DC}} = \frac{3}{4} \Rightarrow EF = \frac{3}{4}BC\\ \Rightarrow MN \ne EF.\end{array}\)
Do đó MNEF chỉ là hình thang mà không là hình bình hành.
Chọn D.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng để các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi khác.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about climate change and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30. (2 points)
Vietnamese cultural identity is a rich and intricate tapestry that reflects the nation’s long and storied history. Rooted in over a thousand years of civilization, Vietnam’s cultural identity is a fusion of indigenous traditions and external influences, shaped by its geographical location and historical interactions.
First and foremost, at the heart of Vietnamese culture is a deep reverence for family and community. Confucian values emphasizing respect for elders, filial piety, and social harmony have played a pivotal role in shaping Vietnamese society. These values are reflected in the close-knit family structures, hierarchical relationships, and communal rituals that are integral to daily life.
Secondly, Vietnamese cuisine is celebrated worldwide for its exquisite flavors and diversity. With its emphasis on fresh ingredients, fragrant herbs, and balanced flavors, Vietnamese food tells a story of the country’s agricultural heritage and regional variations. Iconic dishes like pho, banh mi, and spring rolls have become global favorites, representing the culinary artistry deeply ingrained in Vietnamese culture. Also, Vietnam’s artistic expressions are equally captivating. Traditional art forms like water puppetry, silk painting, and folk music continue to thrive alongside contemporary artistic movements. Áo dài, a graceful traditional dress, exemplifies the fusion of elegance and modesty in Vietnamese fashion, symbolizing cultural pride and identity.
Today, in the face of modernization and globalization, Vietnamese cultural identity remains resilient. While adapting to the challenges of the 21st century, the Vietnamese people continue to honor their traditions, celebrate their unique cultural expressions, and pass on their heritage to future generations, ensuring that their cultural identity remains vibrant and enduring.
The word "reverence" in paragraph 2 could be best replaced by….
Chọn đáp án đúng. Cho a, b là các số thực dương. Giá trị của \(\ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{a}\) bằng?
Cho các biện pháp phòng, trị bệnh cho gia cầm:
(1) Dùng bảo hộ lao động đầy đủ.
(2) Nuôi dưỡng đúng cách.
(3) Quản lí chất thải đúng cách.
(4) Không sử dụng sản phẩm gia cầm chưa nấu chín kĩ.
(5) Đảm bảo vệ sinh chuồng trại.
Trong các biện pháp trên, có bao nhiêu biện pháp đảm bảo an toàn cho con người?
Cho bảng số liệu:
Nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2022 tại trạm quan trắc Nha Trang
(Đơn vị: °C)
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nhiệt độ
25,1
25,3
26,8
27,1
28,7
29,4
28,9
28,6
28,4
26,8
26,7
24,8
(Nguồn: Niên giám Thống kê Việt Nam năm 2022, Nxb Thống kê 2023)
Căn cứ vào bảng số liệu trên, hãy cho biết nhiệt độ không khí trung bình năm 2022 tại trạm quan trắc Nha Trang là bao nhiêu °C (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
Khẳng định nào sau đây về Python là đúng?
Với những tình huống nào máy tính thực thi công việc tốt hơn con người?
Trong thí nghiệm nhận biết lipid bằng phép thử nhũ tương, nếu sử dụng dịch nghiền của hạt lạc để thay cho dầu ăn thì kết quả thí nghiệm sẽ thay đổi như thế nào?
Part of ____ up is learning to accept and respect yourself and others.
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Boosting Your Confidence
Looking to improve your self-esteem and feel more confident in your daily life? Here’s how you can make positive changes!
Confidence Facts: Studies show that only 35% of people report feeling confident in their abilities, while others ___(7)___ with self-doubt. Building confidence can help improve your performance at work and in social situations.
Tips to Boost Your Confidence:
● Set realistic goals! Start small and ___(8)___ yourself when you reach milestones.
● Surround yourself with positivity! Seek ___(9)___ supportive friends and colleagues to boost your self-esteem.
● Focus on your strengths! ___(10)___ dwelling on mistakes, concentrate on what you do well.
● Practice self-care! Taking time for yourself can ___(11)___ your mood and confidence levels.
● Keep learning! Gaining new skills helps ___(12)___ a sense of accomplishment.
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=(x-2)^2(x+1)\) là
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là
Khu vực nào có hoạt động động đất mạnh nhất nước ta?
Hãy cho biết bảng số liệu nhiệt độ và lượng mưa trên thể hiện đặc trưng khí hậu của các tỉnh / thành phố nào sau đây?
Em hãy cho biết: Điều nào là không đúng về các lớp của thành tế bào?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
Hi Sally,
a. We will eat snacks, cakes, drink fizzydrinks, and play some traditional games.
b. The party is going to be held at my house, and of course, all of our classmates are also invited.
c. Also, this is a time for us to say goodbye to Cherry, who is flying to Japan the next Monday.
d. I’m throwing a farewell party at 7 p.m next Sunday. Are you free to join us?
e. Hope you can come and we’ll have a nice time together.
See you then,
Janna
Cuối tuần P rủ K đi ăn uống và đi xem phim tại rạp chiếu. Lúc này ta nói P và K đang thực hiện hoạt động nào sau đây?
Theo thuyết kiến tạo mảng, thạch quyển gồm có các yếu tố nào?
Nhân tố nào dưới đây không phải là nhân tố quyết định đến đô thị hóa?
Enthalpy tạo thành chuẩn của một chất \(\left( {{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{f}}H_{298}^{o} \right)\) là biến thiên enthalpy của phản ứng tạo thành 1 mol chất đó từ các đơn chất ở dạng bền nhất trong điều kiện chuẩn. Dựa vào \({{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{f}}H_{298}^{o}\) của \(\text{F}{{\text{e}}_{2}}{{\text{O}}_{3}}\left( s \right)\) là \(-826\text{ }\!\!~\!\!\text{ kJ }\!\!~\!\!\text{ mo}{{\text{l}}^{-1}}\), hãy cho biết giá trị \({{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{r}}H_{298}^{o}\) của phản ứng:
\(4\text{Fe}\left( \text{s} \right)+3{{\text{O}}_{2}}\left( g \right)\to 2\text{F}{{\text{e}}_{2}}{{\text{O}}_{3}}\left( \text{s} \right)\).
Read the following passage about Building Understanding Across Nations and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
In our interconnected world, cultural ambassadors play a vital role in bridging the gaps between different nations and peoples. These dedicated individuals and groups serve as links between cultures, fostering mutual understanding and respect through various activities and programs. Their mission is to showcase their own cultural heritage while learning about and appreciating others, creating pathways for meaningful dialogue and lasting connections across borders.
Cultural ambassadors employ numerous methods to achieve their goals. They organize traditional festivals and art exhibitions that display unique customs, allowing visitors to experience different cultures firsthand. Language exchange programs enable people to communicate more effectively, while cultural workshops teach traditional crafts, music, and dance. These ambassadors also utilize digital platforms to reach wider audiences, sharing stories and traditions through social media and online events that connect people from different corners of the world.
Despite their important work, cultural ambassadors face several challenges in their mission. Stereotypes and prejudices can create barriers to understanding, while language differences sometimes lead to misunderstandings. Limited resources and funding may restrict their activities, and political tensions between nations can complicate their efforts. However, these dedicated individuals persist in their work, believing that personal connections and shared experiences can overcome these obstacles and promote harmony among different communities.
Looking ahead, the role of cultural ambassadors becomes increasingly significant in our global society. Their efforts to build bridges between nations contribute to reducing conflicts and fostering peace. Through their continued dedication to promoting cross-cultural understanding, these ambassadors help create a more inclusive and connected world where differences are celebrated rather than feared. This ongoing process of cultural exchange remains essential for building a future based on mutual respect and cooperation.
The word “tensions” in paragraph 3 could be best replaced by _________.