Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, STrong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với \(IJ\)?

Cho hình chóp \(S\cdot ABCD\) đáy \(ABCD\) là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song (như hình vẽ). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(AB\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và\(BD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( IJK \right)\) và \(\left( ABD\right)\) là đường thẳng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAB\), \(I\) là trung điểm của \(AB\) và \(M\) là điểm trên cạnh \(AD\). Biết rằng đường thẳng \(MG\) song song với một mặt phẳng \(\left( SCD \right)\). Tỉ số giữa hai đoạn thẳng \(AM\) và \(AD\) là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho ba mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)\) đôi một song song với nhau. Đường thẳng \(a\) cắt các mặt phằng \(\left( P\right), \left( Q \right), \left( R \right)\) lần lượt tại \(A, B, C\) sao cho\(\frac{AB}{BC}=\frac{2}{5}\) và đường thẳng \(b\) cắt các mặt phằng \(\left( P \right), \left( Q \right), \left( R \right)\) lần lượt tại\({A}',{B}',{C}'\). Tỉ số \(\frac{{A}'{B}'}{{B}'{C}'}\) bằng

Cho tứ diện \(ABCD, G\) là trọng tâm \(\Delta ABD\) và \(M\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM=2MC\). Đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng

Phát biểu nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I\), \(K\), \(M\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(CD\) và \(SB\). Gọi \(N\) là giao điểm của \(CM\) và \(\left( SAD \right)\), \(F\) là giao điểm của \(DM\) và \(\left( SIK \right)\).

Trong không gian, xét hai đường thẳng \(a, b\) phân biệt và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(3;9;27;81;\ldots \). Tìm số hạng tổng quát \({{u}_{n}}\) của cấp số nhân đã cho.

Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Khi đó, số điểm chung của \(a\) và \(\left( P \right)\) là

Cho hình chóp tứ giác \(S\cdot ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\) (tham khảo hình bên). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).

Giả sử \(a//\left( \alpha  \right)\) và \(b\subset \left( \alpha  \right)\). Khi đó

Cho hình chóp \(S\cdot ABCD\) có đáy là hình thang, \(AB//CD\) và \(AB=2CD\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm \(SA\) và \(SB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các mệnh đề sau:

1) Nếu a // (P) thì \(a\) song song với mọi đường thẳng nằm trong (P).

2) Nếu a // (P) thì \(a\) song song với một đường thẳng nào đó nằm trong (P).

3) Nếu a // (P)  thì có vô số đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\)song song với \(a\).

4) Nếu a // (P)  thì có một đường thẳng \(d\) nào đó nằm trong (P) sao cho \(a\) và \(d\) đồng phẳng.

Số mệnh đề đúng là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(CD\) và \(SD\). Biết rằng mặt phẳng \(\left( BMN \right)\) cắt đường thẳng \(SA\) tại \(P\). Tỉ số \(\frac{SP}{SA}\) bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm)

Cho lăng trụ tam giác \(ABC\cdot {{A}^{\prime }}{{B}^{\prime }}C\).

Trên đường thẳng BA lấy điểm \(M\) sao cho \(A\) nằm giữa \(B\) và M,\(MA=\frac{1}{2}AB\).Gọi \(E\) là trung điểm của AC.Gọi \(D=BC\cap\left( M{{B}^{\prime }}E \right)\).Tính tỉ số \(\frac{BD}{CD}\).

Cho hình chóp \(\text{S}.\text{ABCD}\) có đáy ABCD là hình bình hành (như hình vẽ). Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( \text{SAB} \right)\) và \(\left( \text{SCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?