Hàm \(y=4\sin x-3\cos x\) có giá trị lớn nhất M, nhỏ nhất m là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: \(y=4\sin x-3\cos x=5\left( \frac{4}{5}\sin x-\frac{3}{5}\cos x \right)\)
Đặt \(\cos \alpha =\frac{4}{5};\sin \alpha =\frac{3}{5}\) ta có: \(y=5\left( \sin x\cos \alpha -\cos x\sin \alpha \right)=5\sin \left( x-\alpha \right).\)
Ta có: \(-1\le \sin \left( x-\alpha \right)\le 1\Leftrightarrow -5\le 5\sin \left( x-\alpha \right)\le 5\) .
Vậy \(M=5,m=-5.\)
Chọn A.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng để các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi khác.
Câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm \(\cos 2x=\frac{m}{2}.\)
- Nhóm các thông số trạng thái của một lượng khí xác định là
Để biểu diễn thứ tự tăng dần ta dùng?
Chuyển động có đặc điểm nào sau đây là chuyển động chậm dần?
Chọn câu sai: Chất điểm chuyển động theo một chiều với gia tốc a = 4 m/s2 có nghĩa là
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 6x - 4} = \sqrt {x - 8} \) là?
Phân lớp d có thể chứa số electron tối đa là
Trong không gian Oxyz, vectơ \(\overrightarrow{n} = (1;-1;1)\) KHÔNG là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?
Các electron thuộc cùng một phân lớp có năng lượng
Cho bảng số liệu nhiệt độ trung bình năm, nhiệt độ trung bình tháng 1 và tháng 7 tại một số trạm quan trắc của nước ta năm 2022, đơn vị:℃ (nguồn Niên giám thống kê 2023, Nxb Thống kê, 2024)
Theo bảng số liệu và dựa vào kiến thức đã học, phát biểu nào sau đây đúng về chế độ nhiệt của nước ta?
Chọn đáp án đúng biểu diễn biểu thức gia tốc?
Chọn câu đúng trong các câu sau?
Dung dịch glucose \(5 \%\) thường được sử dụng để cung cấp nước và bổ sung nguồn năng lượng cần thiết cho cơ thể thông qua hình thức truyền tĩnh mạch. Khi một người trưởng thành truyền hết một chai glucose \(5 \% 500 \mathrm{mL}\) đồng nghĩa với việc người đó đã nạp vào cơ thể bao nhiêu mol glucose? Biết dung dịch glucose \(5 \%\) có khối lượng riêng là \(1,02 \mathrm{g} / \mathrm{mL}\).
- Trong tự nhiên, silver có 2 đồng vị, trong đó đồng vị chiếm 56%. Tính số khối của đồng vị còn lại biết nguyên tử khối trung bình của silver là 107,88.
Cho \(A = \left\{ {a;b;c} \right\}\) và \(B = \left\{ {a;c;d;e} \right\}\). Hãy chọn khẳng định đúng.
Chức năng nào sau đây không phải là chức của amilozơ?
Nội dung nào sau đây phản ánh đúng mối liên hệ giữa Sử học với các ngành khoa học tự nhiên và công nghệ?
Read the following passage about the Science in Service of Humanity and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Science has come out of its shell in laboratories to become a powerful force for human advancement. Modern scientific endeavors increasingly focus on addressing real-world challenges affecting communities globally. From developing vaccines that save millions to creating technologies connecting people across continents, science serves humanity in countless ways. This shift represents a fundamental evolution in how we perceive scientific progress—not merely academic pursuit but a practical tool for improving lives and solving pressing problems.
[I] Medical breakthroughs exemplify how science directly benefits humanity. [II] For instance, gene therapy offers hope for those with inherited conditions, while artificial intelligence helps diagnose diseases earlier and more accurately. [III] These advancements didn't happen overnight; scientists had to burn the midnight oil for years before achieving success. [IV] Their perseverance demonstrates that when science targets humanitarian goals, results can transform society profoundly.
Environmental science has emerged as another crucial domain where laboratory work translates into human welfare. Climate scientists provide data informing policy decisions affecting billions. Conservation biologists develop strategies to protect biodiversity, ensuring future generations benefit from natural resources. Agricultural researchers create drought-resistant crops helping communities withstand changing climate conditions. Despite these contributions, environmental science faces challenges including funding limitations, political resistance, and urgency of addressing accelerating climate change. Nevertheless, dedicated scientists continue their work, recognizing environmental health directly impacts human wellbeing.
The future of science in service of humanity looks increasingly collaborative and inclusive. Modern approaches incorporate diverse perspectives, including indigenous knowledge and community participation. Citizen science projects engage non-professionals in data collection, democratizing the scientific process. Open-access publishing makes research findings available to anyone with internet access, not just wealthy institutions. These developments suggest science's greatest potential lies in becoming more accessible and responsive to human needs. As we face complex global challenges, from pandemics to climate change, science serving humanity offers our best hope for a sustainable future.
Where in paragraph 2 does the following sentence best fit?
Researchers have developed treatments for previously incurable diseases, extended lifespans, and improved quality of life.
Ngày 17-12-2014 đã diễn ra sự kiện lịch sử nào trong quan hệ ngoại giao giữa Mĩ và Cuba?