Hai bên sông AB cách nhau 70 km, một ca nô khi xuôi dòng AB sớm hơn 48 phút so với ca nô khi ngược dòng AB. Vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là 30 km/h. Tính vận tốc của dòng nước .
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Thời gian ca nô xuôi dòng là $\frac{70}{30+v}$ (h) và thời gian ca nô ngược dòng là $\frac{70}{30-v}$ (h).
Theo đề bài, thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 48 phút = $\frac{48}{60} = \frac{4}{5}$ (h).
Ta có phương trình:
$\frac{70}{30-v} - \frac{70}{30+v} = \frac{4}{5}$
$\Leftrightarrow \frac{70(30+v) - 70(30-v)}{(30-v)(30+v)} = \frac{4}{5}$
$\Leftrightarrow \frac{70(2v)}{900 - v^2} = \frac{4}{5}$
$\Leftrightarrow \frac{140v}{900 - v^2} = \frac{4}{5}$
$\Leftrightarrow 140v \cdot 5 = 4(900 - v^2)$
$\Leftrightarrow 700v = 3600 - 4v^2$
$\Leftrightarrow 4v^2 + 700v - 3600 = 0$
$\Leftrightarrow v^2 + 175v - 900 = 0$
Giải phương trình bậc hai, ta được:
$\Delta = 175^2 - 4(1)(-900) = 30625 + 3600 = 34225$
$\sqrt{\Delta} = \sqrt{34225} = 185$
$v_1 = \frac{-175 + 185}{2} = \frac{10}{2} = 5$
$v_2 = \frac{-175 - 185}{2} = \frac{-360}{2} = -180$ (loại vì $v > 0$)
Vậy vận tốc của dòng nước là 5 km/h.
Câu hỏi liên quan
Sử học và các ngành khoa học xã hội và nhân văn có mối quan hệ như thế nào?
Có bao nhiêu xu hướng phát triển của chăn nuôi?
Mực nước ngầm thay đổi không phụ thuộc vào nhân tố nào?
Về phía cơ quan nhà nước, các hành vi vi phạm quyền và nghĩa vụ của công dân trong tham gia quản lý nhà nước và xã hội đều gây ra hậu quả như thế nào?
Lớp M có tối đa số electron là
Để thực hiện một thí nghiệm ở phòng thí nghiệm, học sinh cần tiến hành theo trình tự các bước là
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. For example, behaviors that are acceptable in one culture, such as direct eye contact, may be considered impolite in another.
b. At first, people may feel excited about exploring a new culture, but this initial enthusiasm often fades as they begin to notice differences in language, customs, and social norms.
c. Culture shock, which occurs when individuals struggle to adapt to a foreign culture, is a common experience for travelers and expatriates.
d. This period of adjustment can be challenging, but it ultimately helps individuals develop a deeper understanding of and respect for cultural diversity.
e. Such differences can lead to feelings of frustration, confusion, or even isolation for newcomers.
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\vec{0}\)?
My brother is at ____ home. He’s playing ______ guitar.
Cho biểu thức logic x and y. Biểu thức nhận giá trị True khi nào?
- Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?
Loại phần mềm độc hại nào sau đây được giấu trong tệp dữ liệu hoặc chương trình?
Một người bơi dọc trong bể bơi dài 50 m. Bơi từ đầu bể đến cuối bể hết 20 s, bơi tiếp từ cuối bể quay về đầu bể hết 22 s. Xác định vận tốc trung bình trong trường hợp bơi từ đầu bể đến cuối bể.
Công nghệ sấy để nhiệt độ khoảng:
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
a. John: Really? I’ve been meaning to watch it this weekend.
b. John: Hey, Mike! Have you seen the new movie that came out last week?
c. Mike: Hi, John! Yes, I saw it yesterday. It was incredible!Ý nào sau đây không phản ánh đúng vai trò của văn hóa trong tiêu dùng?
Khi nuôi vi khuẩn trong môi trường nuôi cấy không liên tục thì tốc độ tăng trưởng của quần thể đạt tối đa vào pha nào sau đây?
Phát biểu nào sau đây không đúng?
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?
Hệ thống Cooc-đi-e có đặc điểm như thế nào?
