Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\), xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1 bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là \(\overline{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6}}\).
Chọn \(a_{1}\): có 9 cách.
Chọn \(a_{2}\): có 10 cách.
Chọn \(a_{3}\): có 10 cách.
Chọn \(a_{4}\): có 10 cách.
Chọn \(a_{5}\): có 10 cách.
Chọn \(a_{6}\): có 10 cách.
Suy ra số các phần tử của \(S\) là: \(9.10^{5}\) cách.
Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S \Rightarrow n(\Omega)=9.10^{5}\).
Gọi \(A\) là biến cố: "Số được chọn có 6 chữ số đôi một khác nhau và có mặt chữ số 0 và 1 ".
TH1: \(a_{1}=1\).
Có 5 vị trí để xếp số 0.
Và có \(A_{8}^{4}\) cách chọn 4 vị trí còn lại.
Suy ra có: \(5. A_{8}^{4}=8400\) số.
TH2: \(a_{1}=2, \ldots, 9\)
Chọn \(a_{1}\) : có 8 cách.
Xếp hai số 0 và 1 có: \(A_{5}^{2}=20\) cách.
Xếp vào 3 vị trí còn lại có: \(A_{7}^{3}=210\) cách.
Suy ra có: \(8 \cdot 20 \cdot 210=33600\) số.
\(\Rightarrow n(A)=8400+33600=42000\)
\(\Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{42000}{900000}=\frac{7}{150}\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2024 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 01 là bài kiểm tra toàn diện và khoa học, giúp học sinh thể hiện năng lực giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo và phân tích logic. Với ba phần thi chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, và Khoa Học/Tiếng Anh, đề thi không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn yêu cầu thí sinh phát triển khả năng lập luận và ứng dụng thực tiễn. Đặc biệt, phần thi Khoa Học cho phép lựa chọn giữa Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học, Lịch Sử, Địa Lí tạo điều kiện cho thí sinh phát huy thế mạnh cá nhân.
Câu hỏi liên quan
Lực ma sát trược không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây?
Cho đoạn chương trình sau:
Trong đoạn chương trình trên s được gọi là?
Đôn Ki-hô-tê là tác phẩm văn học nổi tiếng của tác giả nào?
Việc phe Hiệp ước không hưởng ứng lời kêu gọi hòa bình của Chính phủ Xô viết đã dẫn đến hệ quả gì:
Read the passage carefully. Choose an option (A, B, C or D) that best answers each question from 16 to 22.
1. Like many emergency responders, Nicholas Groom is used to stress at work. On the one hand, the stress can be helpful. “I find that when attending a serious incident, it helps me to maintain focus on the situation,” Nicholas Groom said. On the other hand, the work can be highly pressurized. “Too much stress can impair your ability to make decisions,” he adds. And Groom is not alone in his complicated relationship with stress.
2. Many people believe that there should be a balanced amount of stress. In other words, not too much stress so you’re not overwhelmed but not too little stress so you don’t feel unmotivated. After all, some anxiety is motivating; think of the adrenaline before a deadline or the excitement before a competition. Sports fans sometimes even talk about a “gene” in some athletes who seem to play best in the decisive final moments of a match. Furthermore, many psychologists claim that performance in many situations increases with stress up to a point. Of course, any stress can cause harm when it’s prolonged. To take just one example, a long-term high heart rate is linked to cardiovascular diseases. And additional stressors, such as financial pressures or psychiatric issues, clearly affect how beneficially someone can respond to stress.
3. So is there a way to harness stress to your advantage while being mindful of its detrimental long-term effects? One key factor is to avoid, whenever possible, the point when stress leads to mental and physical collapse. Crystal Wernicke, 30, has always used stress as a motivator. But juggling between parenting, a full-time job, a voluntary role and financial troubles at the same time became too much and eventually led to a two-month period of illness. Another factor is the presence of control. For those who feel powerless over their situation, stress is unlikely to be beneficial. But with some autonomy over stressful tasks, we are better able to convert that pressure into higher performance.
4. When it comes to stress and how it affects your performance, it’s helpful to recognize the variations in personality, type of stress and task that affect the level of pressure you are under, as well as understanding tools you can use to control and harness that stress. Ultimately, it’s not helpful to take a one-sided view, either demonizing or glorifying stress. As James C Quick, a management professor at the University of Texas, sums up: “Stress can be the kiss of death as well as the spice of life.”
What is one way to harness stress to your advantage, according to the third paragraph?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks from 22 to 26.
WAYS TO IMPROVE YOUR MEMORY
A good memory is often seen as something that comes naturally, and a bad memory as something that cannot be changed, but actually (22) ____________ to improve your memory.
We all remember the things we are interested in and forget the ones that bore us. This no doubt explains the reason why schoolboys remember football results (23) __________ but struggle with dates from their history lessons! Take an active interest in what you want to remember, and (24) ____________ . One way to make yourself more interested is to ask questions — the more the better!
Physical exercise is also important for your memory, because it increases (25) _______________ and sends more oxygen to your brain, and that makes your memory work better. Exercise also reduces stress, (26) _________________.
The old saying that ― eating fish makes you brainy may be true after all. Scientists have discovered that the fats found in fish like tuna, sardines and salmon — as well as in olive oil — help to improve the memory. Vitamin-rich fruits such as oranges, strawberries and red grapes are all good brain food, too.
Trong khi mọi năm, mặt hàng máy sưởi, bình tắm, ấm siêu tốc... được bán rất chạy. Còn năm nay, mặt hàng trên nhập 3 tháng rồi vẫn còn nhiều, không bán được, số lượng tiêu thụ được rất thấp. Cửa hàng anh K đã giảm giá 40% cho toàn bộ mặt hàng trên. Cửa hàng anh J thì vẫn để nguyên giá như vậy chờ giá tăng. Cửa hàng của anh H và G thì đóng cửa không kinh doanh nữa. Cửa hàng nào đã vận dụng tốt cơ chế thị trường?
Một trong những điểm hạn chế của giáo dục, thi cử nước ta ở các thế kỉ XVI đến XVIII là gì?
CHỦ ĐỀ 1
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 33)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0a01a0e4114
Và trả lời câu hỏi sau:
Một bạn học sinh vẽ sự khúc xạ của tia sáng qua lăng kính trong thí nghiệm 2. Hình vẽ nào thể hiện đúng phương truyền của tia sáng?
Mỗi hoạt động kinh tế có vai trò khác nhau nhưng chúng có mối quan hệ mật thiết, tác động qua lại với nhau, đảm bảo cho nền kinh tế không ngừng như thế nào?
Đâu là ý đúng dùng để phân biệt vi khuẩn Gram âm với vi khuẩn Gram dương về mặt cấu trúc?
Chế phẩm virus trừ sâu là:
Nội dung nào sau đây không phản ánh đúng vai trò của các ngành nghề thuộc lĩnh vực công nghiệp văn hóa đối với Sử học?
Chế độ phong kiến Ấn Độ phát triển thịnh đạt dưới thời vương triều nào?
Quyết định biện pháp bảo đảm trật tự, an toàn xã hội, đấu tranh, phòng, chống tội phạm là chức năng và nhiệm vụ của các cơ quan nào?
Tác giả Chu Văn Sơn quê ở đâu?
- Có bao nhiêu electron thuộc phân lớp p trong cấu hình electron của nguyên tử Al (Z=13)?
- Số lượng electron tối đa có thể chứa trong lớp electron thứ 3 là bao nhiêu?
Tham dự Hội nghị I-an-ta (2-1945) gồm nguyên thủ ba cường quốc:
Nhiệt độ ảnh hưởng đến cây trồng như thế nào?