Giới hạn \(\text{I}=\underset{n\to +\infty}{\lim}\,\frac{3{{n}^{2}}+6n+2024}{5-{{n}^{2}}}\) bằng

Tính giá trị \(I=\text{lim}\frac{2{{n}^{2}}-3n+5}{2n+{{n}^{2}}}\)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\text{lim}\frac{-3}{4{{n}^{2}}-2n+1}\) có kết quả nào sau đây?

Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

Phát biểu nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là sai?

\(\text{lim}\left( -2{{n}^{2\,019}}+3{{n}^{2\,018}}+4 \right)\) bằng

\(\underset{n\to +\infty }{\lim }\,\left( -4{{n}^{2}}+n+1\right)\) bằng:

\(\text{lim}\left( -3{{n}^{3}}+2{{n}^{2}}-5 \right)\) bằng:

\(\underset{n\to +\infty }{\lim}\,{{\left( \frac{2}{5}\right)}^{n}}\) bằng:

\(\underset{n\to +\infty }{\lim }\,\frac{1}{{{n}^{2}}}\)bằng:

\(L=\underset{n\to +\infty}{\lim}\,\frac{1}{{{2024}^{n}}}\) bằng:

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với\({{u}_{n}}=\frac{4{{n}^{2}}+n+6}{3{{n}^{2}}+1}\). Mệnh đề đúng là

Cho biết \(\lim{{u}_{n}}=3\). Giá trị của \(\lim\left(2{{u}_{n}}+5 \right)\) bằng

Tính \(\underset{n\to +\infty}{\lim}\,\frac{2n+3}{2+n}\).

Biết dãy số \(\left( {{a}_{n}} \right)\) và dãy số \(\left( {{b}_{n}}\right)\) có giới hạn lần lượt là 1 và 3. Khi đó \(\underset{n\to +\infty}{\lim}\,\left( {{a}_{n}}-{{b}_{n}} \right)\) bằng

Với \(k\in {{N}^{\text{*}}}\), mệnh đề nào sau đây là đúng, \(\left( k\in{{N}^{\text{*}}} \right)\)?

Biết \(l=\text{lim}\left( \sqrt{{{n}^{2}}-8n}-n \right)+{{a}^{2}}\).

Nếu \(\text{lim}{{u}_{n}}=L\) (với \({{u}_{n}}\ge -9,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\)) thì \(\text{lim}\sqrt{{{u}_{n}}+9}\) có giá trị là

\(\lim\left[ n\left( \sqrt{4-\frac{1}{n}+\frac{5}{{{n}^{2}}}}-3\right) \right]\) bằng