Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) nên liên tục trên đoạn \(\left[ 0\,;\,2 \right]\).
Ta có: \(y\text{ }\!\!'\!\!\text{ }=-3{{x}^{2}}+3\).
Xét \(y\text{ }\!\!'\!\!\text{ }=0\Leftrightarrow -3{{x}^{2}}+3=0\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-1\notin \left[ 0\,;\,2 \right] \\ & x=1\in \left[ 0\,;\,2 \right] \\ \end{align} \right\). Ta có: \(y\left( 1 \right)=-1+3=2\); \(y\left( 0 \right)=0\) và \(y\left( 2 \right)=-8+6=-2\).
Vậy \(\underset{x\in \left[ 0\,;\,2 \right]}{\mathop{\text{maxy}}}\,\,=2\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu ôn luyện toàn diện và hữu ích, giúp học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, phát triển kỹ năng giải toán chuyên sâu. Được thiết kế với cấu trúc câu hỏi đa dạng, bám sát nội dung chương trình học, đề thi không chỉ rèn luyện khả năng tư duy logic mà còn khuyến khích học sinh phân tích, vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Đây là hành trang vững chắc, giúp các em tự tin đối mặt với kỳ thi, đạt được thành tích tốt nhất và xây dựng nền tảng Toán học bền vững cho các chặng đường học tập tiếp theo.
Câu hỏi liên quan
Đọc bài thơ sau đây và trả lời câu hỏi:
Bất chợt đêm trăng mất điện
Vóng lên tiếng kêu hoài nhớ ngọn đèn dầu
Người xa xứ hỏi con đường cũ:
"Làng ta đang ở đâu"
Làng ta đang ở đâu!
Đêm Trung thu nào thấy bóng đa
Mái đình trùng tu đổi màu rêu cũ
Mẹ về chợ, mớ rau trong rổ nhựa
Bà lên chùa, phẩm oản gói ni lông
Vịt siêu trứng không mò cua bắt ốc
Gà gia công không nhặt thóc đống rơm
Con ếch, con lươn lên hàng đặc sản
Con cà cuống cay nơi khách sạn thị thành.
Làng tôi năm hai nghìn
Bao dập dồn hiện đại
Những đám rước bóng điện mờ điện nhạt
Những đám tang không chống gậy giật lùi
Bao ngỡ ngàng xuôi ngược
Tuổi mẫu giáo thi nhau làm sinh nhật
Tuổi cổ lai hy xây một trước cho mình
Bao đổi thay kỳ dị
Cô thợ cấy đấu cờ trên màn hình điện tử
Bác thợ cày hút thuốc lào mê bản tin quốc tế
Cả làng sôi lên cùng trái bóng châu Âu.
Làng tôi đang về đâu
Quê hương xưa hàng ngày thành khách lạ
Dân làng xưa không còn là người cũ
Bờ tre đổi hình
Ao làng đổi bóng
Nỗi nhớ xa quê cũng thay đổi bóng hình.
Làng tôi năm hai nghìn
Người về quê cầm tiếng ô tô tìm chùm khế ngọt
Lạc vào vườn nhãn năm hoa
Lạc vào vườn hồng không hạt
Đêm hai nghìn sáng bừng nước mắt
Giọt lệ lăn về đâu!
(Rút trong tập thơ "Hạt gạo đồng trời" của Nguyễn Tấn Việt)
Đoạn thơ thứ ba thể hiện nội dung gì?
Ngành tài chính - ngân hàng không có đặc điểm nào sau đây?
Chọn từ vào vị trí phù hợp:
a) Phương trình \(\text{sin}2x=\frac{1}{2}\) có một nghiệm là x = (…a…).
b) Phương trình \(\text{sin}x+2\text{cos}x=2\) có một nghiệm là x = (…b…).
Cho tứ diện ABCD có \(DA \bot \left( {ABC} \right)\), ABC là tam giác cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và DBC. Góc giữa hai đường thẳng GK và AB bằng?
Ở tế bào còn non, số lượng ti thể trong tế bào nhiều hơn so với tế bào khác vì sao?
Cho tập hợp A={2;4;6;9}; B={1;2;3;4}. Tập hợp A\B bằng tập hợp nào sau đây?
Các cuộc cách mạng công nghiệp thời cận đại đã dẫn tới sự hình thành của hai giai cấp nào?
Văn bản nào dưới đây nằm trong hệ thống văn bản pháp luật của Nhà nước ta?
Ý nào dưới đây không đúng khi nói về vấn đề đạo đức kinh doanh?
Mặt cắt là gì?
Ví dụ nào sau đây không phải là thành tựu của công nghệ tế bào động vật?
Giới hạn quang điện của các kim loại K, Ca, Al, Cu lần lượt là: 0,55µm; 0,43µm; 0,36µm; 0,3µm. Một nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc với công suất 0,45W. Trong mỗi phút, nguồn này phát ra 5,6.1019photon. Lấy h = 6,625.10-34J.s; c = 3.108m/s. Khi chiếu sáng từ nguồn này vào bề mặt các kim loại trên thì số kim loại mà hiện tượng quang điện xảy ra là:
Cho tập X={0;1;2;3;4;5} và tập A={0;2;4}. Phần bù của A trong X là
Nhận định nào sau đây về sinh trưởng sơ cấp và sinh trưởng thứ cấp ở thực vật hai lá mầm là SAI?
Read the following passage about Traveling and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Traveling and exploring new places is an exciting way to experience different cultures and expand one’s horizons. Whether it’s a short trip to a neighbouring town or a long journey to a foreign country, stepping out into the world offers numerous benefits. It allows individuals to gain new perspectives, meet diverse people, and create lasting memories. Additionally, traveling can enhance personal growth and provide a sense of adventure and fulfillment.
One of the key advantages of traveling is the opportunity to learn about different cultures. By immersing oneself in a new environment, travellers can gain a deeper understanding of local customs, traditions, and lifestyles. This cultural exchange fosters mutual respect and appreciation among people from different backgrounds. Moreover, experiencing different cultures can challenge preconceptions and broaden one’s worldview.
Traveling also promotes personal development. Facing unfamiliar situations and overcoming challenges can boost confidence and adaptability. Travelers often find themselves navigating new cities, trying unfamiliar foods, and communicating in foreign languages. These experiences can enhance problem-solving skills and resilience. Furthermore, the sense of accomplishment from successfully managing a trip can lead to increased self-esteem and a greater sense of independence.
Another benefit of traveling is the chance to disconnect from the routine of everyday life. Exploring new places provides a break from the usual responsibilities and stresses. This can be refreshing and rejuvenating, allowing individuals to return home with a renewed sense of energy and perspective. Travel can also foster creativity by exposing individuals to new sights, sounds, and ideas.
Despite its benefits, traveling can also present challenges. Planning a trip requires time and effort, and unexpected situations can arise. However, these challenges can be viewed as opportunities for growth and learning. With careful planning and a positive mindset, the rewards of traveling far outweigh the difficulties.
In which paragraph does the writer discuss the personal development benefits of traveling?
High interest rates ______________ people in capitalist countries from borrowing money.
Tổng số hạt proton, neutron và electron trong là
Phương trình \(2{x^2} - 6x + 4 = 3\sqrt {{x^3} + 8} \) có hai nghiệm dạng \(x = a \pm b\sqrt {13} \) với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tính \({a^2} - b\)?
Số phân tử có trong 50 g nước tinh khiết là \(X \cdot {10^{24}}\) phân tử. Tìm X, viết kết quả gồm ba chữ số khác không.
Trâu , bò , dê, cừu, lợn là vật nuôi được sếp vào nhóm nào?
