Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}+mx+4}\) có hai đường tiệm cận?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có:\(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\text{lim}}}\,\,y=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\text{lim}}}\,\,\frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{{{x}^{2}}}}{1+\frac{m}{x}+\frac{4}{{{x}^{2}}}}=0\).
Nên đồ thị hàm số luôn có một đường tiệm cận ngang là \(y=0\).
Do đó để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận thì phương trình: \({{x}^{2}}+mx+4=0\) có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có \(1\) nghiệm bằng \(1\).
Khi đó \[\left[ \begin{align} & \left\{ \begin{matrix} {{m}^{2}}-16=0 \\ m\ne -5 \\ \end{matrix} \right. \\ & \left\{ \begin{matrix} {{m}^{2}}-16>0 \\ m=-5 \\ \end{matrix} \right. \\ \end{align} \right.\]\[\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \left\{ \begin{matrix} {{m}^{2}}-16=0 \\ m\ne -5 \\ \end{matrix} \right. \\ & \left\{ \begin{matrix} {{m}^{2}}-16>0 \\ m=-5 \\ \end{matrix} \right. \\ \end{align} \right.\]\(\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} \begin{matrix} m=4 \\ m=-4 \\ \end{matrix} \\ m=-5 \\ \end{matrix} \right\).
Vậy \(m\in \left\{ -4\,;\,4\,;\,-5 \right\}\) nên có \(3\) giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu ôn luyện toàn diện và hữu ích, giúp học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, phát triển kỹ năng giải toán chuyên sâu. Được thiết kế với cấu trúc câu hỏi đa dạng, bám sát nội dung chương trình học, đề thi không chỉ rèn luyện khả năng tư duy logic mà còn khuyến khích học sinh phân tích, vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Đây là hành trang vững chắc, giúp các em tự tin đối mặt với kỳ thi, đạt được thành tích tốt nhất và xây dựng nền tảng Toán học bền vững cho các chặng đường học tập tiếp theo.
Câu hỏi liên quan
Loại máy móc nào sau đây có thể thay thế trâu trong canh tác:
Cho mệnh đề P: "Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6"?
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên và tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.
R chia sẻ rằng muốn dành dụm tiền mua chiếc máy tính cầm tay casio mới để tính toán tiện lợi hơn. R đã tiết kiệm được 300.000 chỉ còn thiếu khoản nhỏ nữa. Trong trường hợp này, R nên áp dụng loại kế hoạch tài chính nào là phù hợp nhất?
Những con đường vòng phơi bày sự sống ở trong sự vật được Deleuze và Guattari hình dung bằng khái niệm “giải lãnh thổ hóa” của ngôn ngữ. Giải lãnh thổ hóa là một trong nhiều thuật ngữ trung tâm của Deleuze và Guattari, được dùng để mô tả những tiến trình biến đổi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau: sinh lý, tâm lý, văn học, kinh tế, xã hội, chính trị v.v… Nói chung, giải lãnh thổ hóa là vận động nhờ đó một sự vật thoát ly hay thoát khỏi một lãnh thổ có sẵn. Ba tiến trình - hình thành lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa và tái lãnh thổ hóa - gắn liền với nhau trong bất kỳ một lĩnh vực nào. […] Thương nhân mua sản phẩm nơi một lãnh thổ, giải lãnh thổ hóa những sản phẩm ấy thành hàng hóa, và tái lãnh thổ hóa trong vòng chu chuyển thương mại. Giải lãnh thổ hóa bao giờ cũng là một tiến trình phức hợp bao gồm ít nhất một yếu tố giải lãnh thổ hóa và một lãnh thổ đã được bỏ lại đằng sau hoặc sẽ được tái tạo. Nghiên cứu của Marx về tích lũy nguyên thủy trong bộ Tư bản minh họa sự vận hành của “các véc tơ của giải lãnh thổ hóa” trong lĩnh vực kinh tế-xã hội: sự phát triển của thị trường hàng hóa giải lãnh thổ hóa nền nông nghiệp phong kiến và dẫn đến sự ra đời của sản xuất thương mại đại trà như là sự tái lãnh thổ hóa ở cấp độ cao hơn. Giải lãnh thổ hóa, như thế, luôn gắn liền với tiến trình tái lãnh thổ hóa tương ứng, nhưng, tái lãnh thổ hóa không phải lúc nào cũng có nghĩa là quay trở lại với “lãnh thổ” nguyên thủy, mà là những con đường trong đó những yếu tố đã được giải lãnh thổ hóa tái kết hợp và đi vào trong những quan hệ mới. Bản thân việc tái lãnh thổ hóa cũng là một tiến trình phức hợp với nhiều hình thức khác nhau và phụ thuộc vào tính chất của tiến trình giải lãnh thổ hóa, trong đó nó diễn ra.
(“Văn học thiểu số” và một cách đọc khác về Kafka, Bùi Văn Nam Sơn)
Nhận định nào sau đây đúng về mối quan hệ giữa việc hình thành ban đầu và giải lãnh thổ hoá?
Nhân tố nào thúc đẩy toàn cầu hóa kinh tế diễn ra ngày càng mạnh mẽ?
Nội dung nào sau đây không phải là lịch sử của ngôi trường mà em đang học?
Read a flyer promoting a new gym. Decide if the statements are true (T) or false (F).
About us
You don't want just a gym membership. You want a membership that means something. And that means you need support, expert help and a community.
Best Body Fitness isn't just a gym: it's a full-service fitness membership made for you.
Here's how it works:
STEP ONE: Your assessment
We begin with an assessment session. This is a chance for you to see what we do at Best Body. Our assessment plans are no-cost and no-risk. We'll also make a training plan specifically for you.
STEP TWO: Your training
When you decide to become a Best Body member, we show you what to do, how to do it and why you are doing it. After a few sessions with an expert private trainer you will feel comfortable working out on your own. But don't worry, we'll always be nearby if you have questions.
STEP THREE: Your membership
Membership works on a month-to-month basis. There are no sign-up fees and no cancellation fees. Start and stop whenever you want. And the best part? Our fees are the most competitive in the whole downtown area.
STEP FOUR: Your community
At Best Body Fitness, we see everyone as part of a big team. And when you work with a team, you can do great things. Join any of our specialized classes, led by expert instructors. Come to our nutrition classes. Participate in our regular social events. Everything is included in your fee.
This gym says it's the best value for money.
Tìm hệ số của \(x^{4}\) trong khai triển \(P(x)=\left(1-x-3 x^{3}\right)^{n}\) với \(n\) là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức \(C_{n}^{n-2}+6 n+5=A_{n+1}^{2}\).
Các lĩnh vực hình thành tin sinh học gồm
Câu nào dưới đây là mệnh đề?
Nhận định nào dưới đây là đúng khi nói về Hằng?
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=−x^3\) tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Happiness is a universal goal, yet its ingredients differ across societies and cultures. For some, safety and security are paramount, as demonstrated by Singapore. Known for its strict laws and highly regulated environment, Singapore provides a clean, orderly, and safe place for its citizens. The government ensures access to basic necessities such as housing and healthcare, significantly reducing poverty and promoting equality. While personal freedoms may be limited, many Singaporeans find satisfaction in the stability and quality of life their country offers, showing that happiness can stem from collective security.
In contrast, Mexico highlights the importance of social connections in achieving happiness. Despite challenges like poverty and limited access to essential resources, Mexicans often prioritize relationships with family, friends, and neighbors. Simple acts like sharing meals or gathering in the community foster a sense of belonging and emotional well-being. Psychologists have long noted that feeling part of a larger social group can be a powerful source of happiness, even when material wealth is scarce. For them, the joy derived from relationships often outweighs material concerns.
The role of money in happiness, however, is often debated. In Mexico, many individuals live in similar financial conditions, reducing the pressure of economic competition. When neighbors lack expensive possessions, individuals are less likely to feel dissatisfied with their own circumstances. This suggests that relative wealth and equality may have a stronger influence on happiness than absolute income.
Ultimately, there is no universal recipe for happiness. Factors like security, freedom, social bonds, and financial equality all play a role, but their importance varies depending on individual and cultural values. Happiness, therefore, remains a deeply personal and multifaceted pursuit, shaped by our unique perspectives and circumstances.
According to the passage, which of the following is NOT a factor contributing to happiness in Singapore?
Ý nào đúng: Nguyên tắc tối ưu của thiết kế kĩ thuật là gì?
- Cho các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,2;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,4.\) Xác suất của biến cố A với điều kiện B bằng
Read of the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
DISCOVER THE SMART GREEN HOME - THE FUTURE IS HERE
Save Energy, Save Money, Save the Planet!
Our smart homes use less energy than (7)_________ on the market today. Smart technology helps you (8)_________ renewable energy sources easily!
The (9)_________ of solar panels takes only two days. (10)_________ saving money, you will help protect our environment.
The (11)_________ of our smart systems is proven by thousands of happy customers. A (12)_________ of our customers save up to 40% on energy costs!
SPECIAL OFFER THIS MONTH:
Free consultation and home assessment!
CONTACT US:
Phone: 555-123-4567
Email: info@smartgreenhome.com
Website: www.smartgreenhome.com
Visit our showroom: 123 Green Street, Eco City
Make your home smart today for a better tomorrow!
Hiện tượng uốn nếp thể hiện rõ rệt nhất ở loại đá nào?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
EXPLORE THE POWER OF SOCIAL MEDIA!
Start your social media journey today and discover a world of endless possibilities
Connect, Share, and Learn!
Social media has changed the way we (7)______, learn, and share ideas. It allows us to stay in touch with friends, (8)______ new topics, and share our daily moments with the world. Whether you love posting pictures or watching videos, social media is a space for everyone.
What Makes Social Media Great?
• Stay Connected – (9)______ with family and friends, no matter how far they are.
• Learn Something New – Follow pages about hobbies, news, or (10)______ skills you want to improve.
• Express Yourself – Share your thoughts, photos, and videos with (11)______ users around the world.Social Media for Everyone!
Social media is (12)______ for fun but it’s also a tool for learning, building friendships, and sharing your voice. Join a community today and see how it can make your life more exciting and connected!
Đường thẳng nào sau đây song song với đt \(y = \sqrt 7 x + 3\)?
Find the word which has a different sound in the part underlined
