Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \({{100}^{0}}\) và có độ lớn lần lượt là 25N và 12N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 4N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên. (làm tròn đến hàng đơn vị).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi \(\overrightarrow{{{F}_{1}}},\overrightarrow{{{F}_{2}}},\overrightarrow{{{F}_{3}}}\) là ba lực tác động vào vật đặt tại điểm O lần lượt có độ lớn là 25N, 12N, 4N.
Vẽ \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{{{F}_{1}}};\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{{{F}_{2}}};\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{{{F}_{3}}}\)
Dựng hình bình hành OADB và hình bình hành ODE).
Hợp lực tác động vào vật là
\(\begin{array}{*{35}{l}} \vec{F}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC} \\ =\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OE} \\ \end{array}\)
Áp dụng định lí côsin trong tam giác OBD, ta có
\(O{{D}^{2}}=B{{D}^{2}}+O{{B}^{2}}-2\cdot BD\cdot OB\cdot \cos \widehat{OBD}\)
\(=O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}+2\cdot OA\cdot OB\cdot \cos {{100}^{{}^\circ }}\)
Vì \(OC\bot (OADB)\) nên \(OC\bot OD\), suy ra ODEC là hình chữ nhật.
Do đó tam giác ODE vuông tại D.
Ta có \(O{{E}^{2}}=O{{C}^{2}}+O{{D}^{2}}=O{{C}^{2}}+O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}+2\cdot OA\cdot OB\cdot \cos {{100}^{{}^\circ }}\).
Suy ra \(OE=\sqrt{O{{C}^{2}}+O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}+2\cdot OA\cdot OB\cdot \cos {{100}^{{}^\circ }}}\) \(=\sqrt{{{4}^{2}}+{{25}^{2}}+{{12}^{2}}+2\cdot 25\cdot 12\cdot \cos {{100}^{{}^\circ }}}\approx 26,092.\)
Vậy độ lớn của hợp lực là \(F=OE\approx 26~\text{N}\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Cánh Diều là tài liệu học tập hữu ích giúp học sinh ôn tập và hệ thống lại kiến thức đã học. Với các dạng bài trắc nghiệm và tự luận phong phú, đề thi giúp học sinh rèn luyện khả năng tính toán, tư duy logic, đồng thời nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Đây là công cụ hỗ trợ đắc lực để chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Câu hỏi liên quan
Người lái xe ô tô hãm phanh để xe giảm tốc độ từ 23 m/s đến 11 m/s trong 20 s. Độ lớn của gia tốc.
Thế mạnh nổi bật của lao động nước ta hiện nay để thu hút vốn đầu tư nước ngoài là
Nguyên nhân các trung tâm công nghiệp lớn của Trung Quốc tập trung ở vùng duyên hải và các thành phố lớn không phải do đâu?
Cây ngày ngắn là cây có đặc điểm gì?
Read the passage below and choose A, B, C or D.
Although noise, commonly defined as unwanted sound, is a widely recognized form of pollution, it is very difficult to measure because the discomfort experienced by different individuals is highly subjective and, therefore, variable. Exposure to lower levels of noise may be slightly irritating, whereas exposure to higher levels may actually cause hearing loss. Particularly in congested urban areas, the noise produced as a by-product of our advancing technology causes physical and psychological harm, and detracts from the quality of life for those who are exposed to it.
Unlike the eyes, which can be covered by the eyelids against strong light, the ear has no lid, and is, therefore, always open and vulnerable; noise penetrates without protection. Noise causes effects that the hearer cannot control and to which the body never becomes accustomed. Loud noises instinctively signal danger to any organism with a hearing mechanism, including human beings. In response, heartbeat and respiration accelerate, blood vessels constrict, the skin pales, and muscles tense. In fact, there is a general increase in functioning brought about by the flow of adrenaline released in response to fear, and some of these responses persist even longer than the noise, occasionally as long as thirty minutes after the sound has ceased.
Because noise is unavoidable in a complex, industrial society, we are constantly responding in the same way that we would respond to danger. Recently, researchers have concluded that noise and our response may be much more than an annoyance. It may be a serious threat to physical and psychological health and well-being, causing damage not only to the ear and brain but also to the heart and stomach. We have long known that hearing loss is America's number one nonfatal health problem, but now we are learning that some of us with heart disease and ulcers may be victims of noise as well. Fetuses exposed to noise tend to be overactive, they cry easily, and they are more sensitive to gastrointestinal problems after birth. In addition, the psychic effect of noise is very important. Nervousness, irritability, tension, and anxiety increase affecting the quality of rest during sleep, and the efficiency of activities during waking hours, as well as the way that we interact with each other.
What is the main topic of the first paragraph?
Tiếp đầu ngữ pico (p) trong picomét (pm) tương ứng với hệ số
Bọt khí nitrogen (coi là khí lí tưởng) có đường kính là 1 (mm) ở độ sâu 20 (m), khi lên đến mặt nước đường kính của bọt khí này xấp xỉ bằng bao nhiêu trong điều kiện nhiệt độ không đổi?
Trong một máy cấp nước nóng dùng điện, bộ phận làm nóng hoạt động như một điện trở có công suất định mức là 2,2 kW ở điện áp 220 V.
Điện trở của bộ phận làm nóng là bao nhiêu ôm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?
Đặc điểm nào sau đây không phải là đặc điểm chung của các cấp tổ chức sống?
a. Joseph: What did you do there? Did you play soccer?
b. Andrew: No, we just talked and walked. It was a good time.
c. Andrew: My dad and I went to the park this weekend.
Hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (...) trong khái niệm sau đây: “……. là một bộ phận của văn hoá dân tộc ta, là những nét đẹp trong tập quán, thói quen tiêu dùng của cộng đồng và cả dân tộc được hình thành và phát triển theo thời gian, thể hiện các giá trị văn hoá của con người trong tiêu dùng”.
Chọn ý đúng: Phát minh nào cho phép con người lưu giữ và truyền thông tin chính xác hơn?
Với \(k,n\) là các số tự nhiên và \(1 \le k \le n\), công thức nào sau đây là đúng?
Cơ chế thị trường là hệ thống các quan hệ tuân theo yêu cầu của các quy luật kinh tế với tính chất gì?
Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại \(A\), cạnh \(AB = 1\), cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \((ABC)\) và \(SA = \sqrt{2}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Những phương án nào dưới đây đúng?
Phát biểu nào không thuộc quan điểm của Đacuyn?
Khách hàng lựa chọn dịch vụ tài chính ngân hàng dựa vào yếu tố nào?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions:
She is a(n) _________ . She finds it difficult to socialize with other students in the class.
Những người tiêu thụ các sản phẩm, dịch vụ để thoả mãn nhu cầu của mình, tạo động lực cho sản xuất phát triển được gọi là gì?
