Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{\sqrt{1-x}+1}{\sqrt{1-x}+m}\) đồng biến trên khoảng \((-3 ; 0)\) ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
+ Đặt \(t=\sqrt{1-x}\) ta có: \(t^{\prime}=\frac{-1}{2 \sqrt{1-x}}\) là hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty ; 0)\)
+ Yêu cầu bài toán trở thành. tìm các giá trị nguyên của m để hàm số \(y=\frac{t+1}{t+m}\) nghịch biến trên khoảng \((1 ; 2) \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}f^{\prime}(t)<0 \\ -m \notin(1 ; 2)\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m<1 \\ {\left[\begin{array}{l}-m \leq 1 \\ -m \geq 2\end{array}\right.}\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m \leq-2 \\ -1 \leq m<1\end{array}\right.\right.\right.\).
Vậy có vô số giá trị nguyên của tham số m.
Câu hỏi liên quan
Choose A, B, C or D: The government is aiming______50 % reduction______ unemployment.
Người nông dân muốn cây cà chua trong vườn ra nhiều hoa hơn để tăng năng suất quả. Họ định sử dụng chất kích thích sinh trưởng và cắt tỉa các lá già. Tuy nhiên, một chuyên gia khuyên rằng cần lưu ý điều chỉnh lượng phân bón và nước tưới. Dựa trên kiến thức về sinh trưởng và phát triển ở thực vật, vì sao điều này có thể giúp cây ra nhiều hoa hơn?
Viện kiểm sát nhân dân do những ai lãnh đạo?
Hệ quy chiếu gồm
Ý kiến nào sau đây là sai khi bàn về vấn đề cạnh tranh không lành mạnh?
Đại lượng đặc trưng cho sự hút electron của nguyên tử các nguyên tố khi hình thành liên kết hóa học là
Loại thuế nhằm giúp điều tiết hoạt động sản xuất và tiêu dùng xã hội cũng như nhập khẩu hàng hóa được gọi là gì?
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là?
Nội dung nào sau đây không phản ánh đúng cuộc đấu tranh bảo vệ, thực thi chủ quyền, các lợi ích hợp pháp của Nhà nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam ở Biển Đông?
Cho mệnh đề đúng sau: "Tất cả mọi người bạn của Trung đều biết bơi". Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Hai nguồn kết hợp A, B cùng pha, cùng biên độ, cách nhau 40 cm. Khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại gần nhau nhất trên đoạn AB là 0,8 cm. Điểm M thuộc miền giao thoa cách nguồn A một đoạn 25cm và cách nguồn B một đoạn 22cm. Dịch chuyển nguồn B từ từ dọc theo phương AB ra xa nguồn B đoạn 10 cm thì số lần điểm M chuyển thành điểm dao động với biên độ cực đại là:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P “∃x: x2 + 2x + 3 là số chính phương” là:
Người tiêu dùng thường có xu hướng mua nhiều hàng hóa và dịch vụ khi nào?
Quãng đường là một đại lượng:
Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s lên dốc, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4 m/s2. Cùng lúc đó, một xe đạp đang đi với vận tốc 2 m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2. Biết dốc dài 570 m. Vị trí hai xe gặp nhau trên dốc cách chân dốc là
Nội dung nào sau đây thể hiện trách nhiệm của học sinh trong xây dựng và bảo vệ hệ thống chính trị?
Cho biêt đâu là ý đúng: Tiêu chí thẩm mĩ thể hiện ở điểm nào?
Một phát biểu đúng về vai trò của mã nhị phân đối với máy tính là
Ở khu vực Mỹ Latinh không có đồng bằng nào?
Nhận định nào sau đây không đúng khi nói về hô hấp sáng?