Cho tứ diện \(A B C D\). Trên các cạnh \(A D\) và \(B C\) lần lượt lấy các điểm \(\mathrm{M}, \mathrm{N}\) sao cho \(\overrightarrow{A M}=3 \overrightarrow{M D}, \overrightarrow{N B}=-3 \overrightarrow{N C}\). Gọi \(\mathrm{P}, \mathrm{Q}\) lần lượt là trung điểm của \(\mathrm{AD}, \mathrm{BC}\). Khẳng định nào sau đây sai?
Các vecto \(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C}, \overrightarrow{M N}\) đồng phẳng.
Các vecto \(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{P Q}, \overrightarrow{M N}\) đồng phẳng.
Các vecto \(\overrightarrow{P Q}, \overrightarrow{D C}, \overrightarrow{M N}\) đồng phẳng.
Các vecto \(\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{A C}, \overrightarrow{M N}\) đồng phẳng.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Biểu thức tọa độ của các phép toán vecto.
Lời giải
Gọi \(I\) là trung điểm của \(\mathrm{BD}, \mathrm{K}\) là trọng tâm của tam giác ABD .
Ta có \(\mathrm{AB}, \mathrm{DC}, \mathrm{MN}\) song song với mặt phẳng (PIQ) nên vecto \(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{D C}, \overrightarrow{M N}\) đồng phẳng.
\(\mathrm{AB}, \mathrm{MN}\) song song với mặt phẳng (PIQ) nên vecto \(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{P Q}, \overrightarrow{M N}\) đồng phẳng.
\(\mathrm{DC}, \mathrm{MN}\) song song với mặt phẳng (PIQ) nên vecto \(\overrightarrow{P Q}, \overrightarrow{D C}, \overrightarrow{M N}\) đồng phẳng.
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 2 mang đến cho thí sinh một trải nghiệm thi cử mới mẻ, bám sát chương trình GDPT 2018, kiểm tra khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Tư Duy Sáng Tạo, Giao Tiếp và Hợp Tác. Với thời lượng 195 phút, bài thi bao gồm ba phần: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần đều có dạng thức câu hỏi phong phú như trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn và điền đáp án, đảm bảo đánh giá toàn diện năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh học thuật khác nhau.
Câu hỏi liên quan
Công ty môi giới việc làm B lựa chọn hồ sơ những người đăng kí để gửi cho các doanh nghiệp, cửa hàng cần người làm việc phù hợp với thông tin trên hồ sơ. Trong trường hợp này, công ty B đang đóng vai trò chủ thể nào của nền kinh tế?
Read the passage below and choose A, B, C or D.
Millions of people are using cellphones today. In many places, it is actually considered unusual not to use one. In many countries, cellphones are very popular with young people. They find that the phones are more than a means of communication - having a mobile phone shows that they are cool and connected.
The explosion in mobile phone use around the world has made some health professionals worried. Some doctors are concerned that in the future many people may suffer health problems from the use of mobile phones. In England, there has been a serious debate about this issue. Mobile phone companies are worried about the negative publicity of such ideas. They say that there is no proof that mobile phones are bad for your health.
On the other hand, medical studies have shown changes in the brain cells of some people who use mobile phones. Signs of change in the tissues of the brain and head can be detected with modern scanning equipment. In one case, a traveling salesman had to retire at young age because of serious memory loss. He couldn't remember even simple tasks. He would often forget the name of his own son. This man used to talk on his mobile phone for about six hours a day, every day of his working week, for a couple of years. His family doctor blamed his mobile phone use, but his employer's doctor didn't agree.
What is it that makes mobile phones potentially harmful? The answer is radiation. High-tech machines can detect very small amounts of radiation from mobile phones. Mobile phone companies agree that there is some radiation, but they say the amount is too small to worry about.
As the discussion about their safety continues, it appears that it's best to use mobile phones less often. Use your regular phone if you want to talk for a long time. Use your mobile phone only when you really need it. Mobile phones can be very useful and convenient, especially in emergencies. In the future, mobile phones may have a warning label that says they are bad for your health. So for now, it's wise not to use your mobile phone too often.
Which of the following best paraphrases this sentence:
“Phones are more than a means of communication - having a mobile phone shows that they are cool and connected.”?
CHỦ ĐỀ: SỰ SINH TỒN CỦA CÁC NGÔN NGỮ Ở VIỆT NAM HIỆN NAY
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0a01a0e4114
Và trả lời câu hỏi sau:
Theo bài đọc, giữa các lứa tuổi sử dụng ngôn ngữ dân tộc thiểu số có sự phân biệt và xung đột vì mất đi ngôn ngữ dẫn đến mất mát văn hóa và danh tính dân tộc.
Đúng hay sai?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Mountain Lions Amid Wildfires: A Struggle for Survival
Beth Pratt, the California director for the National Wildlife Federation, has spent her career protecting Los Angeles’ mountain lions. These top predators live in a rocky area surrounded by fancy houses and many roads. When wildfires destroy vast stretches of open land, the survival options for these animals become critically limited. “This is the LA area—these mountain lions can’t just move into the Kardashians’ backyard,” Pratt says, her voice filled with concern for the animals in such a difficult situation.
(I) The chaparral vegetation, covering about 10% of California, is one of the world’s most flammable ecosystems. (II) In Los Angeles, suburban sprawl intrudes on these areas, blocking wildlife escape routes. (III)Fires strip the land of food and shelter, transforming vibrant ecosystems into barren landscapes. (IV) Pratt highlights the urgency of the situation, explaining how areas that once supported life are now “taken out of commission,” leaving many species to starve or struggle for survival.
The consequences extend beyond wildlife. Wildfires have caused devastating human losses, with 88,000 people evacuated and a rising death toll of 25. Meanwhile, the non-human world suffers equally, particularly endangered species with limited ranges. Red-legged frogs, reintroduced into Santa Monica streams in 2014, are among the most affected, with their habitats repeatedly destroyed. The Woolsey Fire of 2018 was followed by mudslides that wiped out much of the region's delicate ecosystem, and scientists fear similar outcomes this time. California newts, reptiles, and snakes are also at high risk, while mammals and birds, although more likely to escape, face challenges in finding food and shelter as the ecosystem bounces back.
Despite the devastation, hope remains. The chaparral is a fire-adapted ecosystem, and life often endures beneath the soil. Seeds can survive and germinate quickly, with grasses sprouting weeks after the first rain. Shrubs may take up to a decade to recover, depending on rainfall. Prof. Stefan Doerr, an expert on wildfires, emphasizes the resilience of this landscape, noting its evolutionary adaptation to high-intensity fires occurring every 30 to 100 years. While the aftermath looks bleak, these fires play a role in maintaining biodiversity, offering a glimmer of hope for recovery.
Which of the following best summarizes Paragraph 2?
Hội đồng nhân dân ở từng cấp có vị trí, chức năng gì sau đây?
Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), chọn điểm có tọa độ \(\left( O;{{y}_{0}} \right)\) là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là:
\(y=\frac{-g.{{x}^{2}}}{2.v_{0}^{2}.\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha }+\text{tan}\left( \alpha \right).x+{{y}_{0}}\);
trong đó: \(g\) là gia tốc trọng trường (thường được chọn là \(9,8\) m/s\({{}^{2}}\); \(\alpha \) là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); \({{v}_{0}}\) là vận tốc ban đầu của cầu; \({{y}_{0}}\) là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.
Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là \(6,68\) m. Người chơi đó đã phát cầu góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao \(0,7\) m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là \(8\) m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).
Một hệ gồm hai vật có khối lượng lần lượt là \({m_1} = 1kg,{m_2} = 2kg\), chuyển động ngược hướng, vận tốc của vật 1 có độ lớn là 2m/s, vận tốc của vật 2 có độ lớn là 1m/s. Tổng động lượng của hệ hai vật là
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. For example, behaviors that are acceptable in one culture, such as direct eye contact, may be considered impolite in another.
b. At first, people may feel excited about exploring a new culture, but this initial enthusiasm often fades as they begin to notice differences in language, customs, and social norms.
c. Culture shock, which occurs when individuals struggle to adapt to a foreign culture, is a common experience for travelers and expatriates.
d. This period of adjustment can be challenging, but it ultimately helps individuals develop a deeper understanding of and respect for cultural diversity.
e. Such differences can lead to feelings of frustration, confusion, or even isolation for newcomers.
Hình ảnh nào là hình ảnh nằm trong tâm tưởng của nhân vật trữ tình?
Read of the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Diversity Unleashed: Your Passport to 2025
Join us for a global (7)_________ of cultures, ideas, and innovation!
Some travelers prefer adventure holidays, while (8)_________ enjoy relaxing at resorts. We offer both!
Our skilled teachers will help you (9)_________ basic language skills before your cultural exchange program. (10)_________ cultural differences, we explore unique perspectives through interactive workshops.
Experience culinary (11)_________ from six continents prepared by master chefs. (12)_________ of opportunities are available for networking with global professionals.
Diversity Unleashed 2025 - Discover, Connect, Transform!
Book your spot today:
Early Bird Registration: Until March 31, 2025
Regular Registration: April 1 - June 30, 2025
Website: www.diversity2025.com
Email: info@diversity2025.com
Phone: (555) 123-4567
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
“Trong văn bản, dựa trên lập luận của Chu Văn Sơn, tiếng thu và tiếng thơ đã hòa quyện và tương ứng với nhau ở nhiều khía cạnh, bình diện của bài thơ”, đúng hay sai?
Căn cứ vào yếu tố nào để phân biệt đất với đá, nước, sinh vật, địa hình?
Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given pair of sentences in the question.
She dedicates a significant amount of her time to volunteering. Her goal is to empower underprivileged communities.
Mục tiêu tiết kiệm trong thời gian ngắn thì thường là số tiền như thế nào?
Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả đoạn đường đi và về.
Thị trường có bao nhiêu chức năng cơ bản?
Cách hình dung và miêu tả đất, trời trong câu “đất phẳng như cái mâm vuông, trời trùm lên như cái bát úp, ...” trong truyện Thần Trụ trời gợi cho bạn nhớ đến truyền thuyết nào của người Việt Nam?
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho điểm \(M(2;4)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 3t}\\{y = - 5 - 4t}\end{array}} \right.\). Khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \) là?
Đặc điểm nào không đúng với nền kinh tế Liên bang Nga?
Ở động vật có các tổ chức thần kinh, hệ thần kinh tiến hóa nhất là gì?