Cho \(\text{cos}\alpha =-\frac{2}{3}\) và \(\alpha \in \left( {{90}^{\circ }};{{180}^{\circ }} \right)\).
a) \(\text{sin}\alpha >0\).
b) \(\text{sin}\alpha =-\frac{\sqrt{5}}{3}\).
c) \(\text{cot}\alpha =-\frac{2}{\sqrt{5}}\).
d) \(\text{tan}\alpha =\frac{\sqrt{5}}{2}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Vì \(\alpha \in \left( {{90}^{\circ }};{{180}^{\circ }} \right)\) nên \(\text{sin}\alpha >0\).
Ta có: \(\text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha +\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =1\)
\(\Rightarrow \text{si}{{\text{n}}^{2}}\alpha =1-\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha =1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}\).
Mà \(\text{sin}\alpha >0\), nên \(\text{sin}\alpha =\frac{\sqrt{5}}{3}\);
\(\text{cot}\alpha =\frac{\text{cos}\alpha }{\text{sin}\alpha }=\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}}=-\frac{2}{\sqrt{5}}\);
\(\text{tan}\alpha =-\frac{\sqrt{5}}{2}\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống là tài liệu mang đến trải nghiệm ôn tập mới mẻ, kết hợp các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, bậc hai, phương trình và bất phương trình, cùng các thao tác với căn bậc hai. Với các câu hỏi được thiết kế từ cơ bản đến thử thách, đề thi giúp học sinh không chỉ ôn lại lý thuyết mà còn khám phá các cách tiếp cận sáng tạo để giải toán. Đây là công cụ hiệu quả giúp các em phát triển tư duy toán học nhạy bén và tự tin chinh phục các kỳ thi với cách tiếp cận mới mẻ và sâu sắc.
Câu hỏi liên quan
Cơ cấu tổ chức bộ máy nhà nước Việt Nam gồm những cơ quan nào?
Điện áp giữa hai đầu của một điện trở R là \(u = {U_0}\cos \omega t,\) cường độ dòng điện chạy qua nó là
Sự kiện gì đã xảy ra ở Ấn Độ vào tháng 6/1908?
Văn bản nào dưới đây không phải là văn bản dưới luật?
Xác định tập hợp A = {x ∈| x2 − 2x – 3 = 0} bằng cách liệt kê các phần tử
Choose A, B, C or D that has the OPPOSITE meaning to the underlined word/phrase in each question.
Many new tools have been developed to facilitate the accuracy and efficiency of scientific experiments.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 15-17
“Bài học của thời kì Chiến tranh lạnh đã chứng tỏ phương thức quan hệ quốc tế lấy đổi đầu chính trị - quân sự là chủ yếu không còn phù hợp, phải chịu nhiều tổn thất hoặc thất bại như hai nước Xô – Mỹ và một bị thương, một bị mất. Trong khi đó, phương thức lấy hợp tác và cạnh tranh về kinh tế – chính trị là chính lại thu được nhiều tiến bộ, kết quả như các nước Đức, Nhật và NICs. Sự hưng thịnh hay suy vong của một quốc gia quyết định bởi sức mạnh tổng hợp của quốc gia đó, mà chủ yếu là thực lực kinh tế và khoa học – kĩ thuật”
(Vũ Dương Ninh (Chủ biên), Một số chuyên đề lịch sử thế giới, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. Hà Nội. 2001, tr.401)
Trong nửa sau thế kỉ XX, nhóm nước lấy hợp tác và cạnh tranh về kinh tế – chính trị là chính KHÔNG bao gồm
Ở cơ thể người, phân bào nguyên phân có ý nghĩa như thế nào?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(3; 1;-2)\), đường thẳng \(d: \frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{-1}\) và mặt phẳng \((P): 2 x-y+3 z-5=0\).
Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\).
Millions of people are using cellphones today. In many places, it is actually considered unusual not to use one. In many countries, cellphones are very popular with young people. They find that the phones are more than a means of communication - having a mobile phone shows that they are cool and connected.
The explosion in mobile phone use around the world has made some health professionals worrieSome doctors are concerned that in the future many people may suffer health problems from the use of mobile phones. In England, there has been a serious debate about this issue. Mobile phone companies are worried about the negative publicity of such ideas. They say that there is no proof that mobile phones are bad for your health.
On the other hand, medical studies have shown changes in the brain cells of some people who use mobile phones. Signs of change in the tissues of the brain and head can be detected with modern scanning equipment. In one case, a traveling salesman had to retire at young age because of serious memory loss. He couldn't remember even simple tasks. He would often forget the name of his own son. This man used to talk on his mobile phone for about six hours a day, every day of his working week, for a couple of years. His family doctor blamed his mobile phone use, but his employer's doctor didn't agree.
What is it that makes mobile phones potentially harmful? The answer is radiation. High-tech machines can detect very small amounts of radiation from mobile phones. Mobile phone companies agree that there is some radiation, but they say the amount is too small to worry about.
As the discussion about their safety continues, it appears that it's best to use mobile phones less often. Use your regular phone if you want to talk for a long time. Use your mobile phone only when you really need it. Mobile phones can be very useful and convenient, especially in emergencies. In the future, mobile phones may have a warning label that says they are bad for your health. So for now, it's wise not to use your mobile phone too often.
Which of the following does the author probably support?
Read the following passage about a football player and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 18 to 22.
Cristiano Ronaldo, one of the greatest football players of all time, (18) __________.
Born on February 5, 1985, in Funchal, Madeira, Portugal, he showed exceptional talent from a young age. His journey began at Sporting Lisbon, where he honed his skills before moving to Manchester United in 2003. There, he developed into a formidable player, winning multiple Premier League titles and the coveted UEFA Champions League.
During his time at Manchester United, Ronaldo developed into a world-class player, winning three Premier League titles and the UEFA Champions League. He became well known for his incredible speed and powerful shots (19) __________ . In 2009, he transferred to Real Madrid, where he broke numerous records, including becoming the club’s all-time leading scorer. (20) __________.
Possessing remarkable athleticism and a keen sense of strategy, (21) __________. His training regimen, which includes intense workouts and a strict diet, ensures that he remains at peak performance. This dedication has allowed him to adapt his playing style over the years, maintaining his relevance in an ever-evolving sport. Additionally, Ronaldo’s ability to lead his teammates has earned him respect both on and off the field.
Beyond his football career, Ronaldo is a philanthropist who uses his platform to give back to the community. (22) __________. His influence extends far beyond the pitch, making him a global icon and a role model for aspiring athletes. Ultimately, Cristiano Ronaldo’s legacy is defined not only by his records but also by his commitment to making a positive impact in the world.
Cho mệnh đề: "∀n∈N, n chia hết cho 5".
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
Một trong những học giả tiêu biểu của triết học duy vật thời kì Phục hưng ở Tây Âu là
Ví dụ nào sau đây không phải là thành tựu của công nghệ tế bào động vật?
Nội dung nào sau đây không phải là lịch sử của ngôi trường mà em đang học?
Một chiếc thuyền xuôi dòng sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là không đổi. Tính thời gian để một khúc gỗ tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?.
Cho hàm số \(f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}\). Với giá trị nào của \(k\) thì \(f^{\prime}(1)=\frac{3}{2}\) ?
Em hãy cho biết điện cực của Tranzito là:
Theo em, việc cho vay chỉ là nhường quyền sử dụng tạm thời một lượng vốn trong một thời hạn nhất định là nói đến đặc điểm nào sau đây của tín dụng?
Nội dung nào sau đây thuộc nội dung cơ bản về khoa học, công nghệ và môi trường của Hiến pháp?
