Cho phương trình \((m-1) x^{4}+2(m-3) x^{2}+m+3=0\) ( \(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình vô nghiệm.
\(m \in(-\infty;-3) \cup\left(\frac{3}{2};+\infty\right)\).
\(m \leq-3\).
\(m>\frac{3}{2}\).
\(m<-3\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Đặt \(t=x^{2},(t \geq 0)\). Khi đó ta có phương trình: \((m-1) t^{2}+2(m-3) t+m+3=0\). (1)
Với \(m=1\) thì (1) \(\Leftrightarrow-4 t+4=0 \Leftrightarrow t=1 \Leftrightarrow x= \pm 1\) (Loại)
Với \(m \neq 1\) để phương trình ban đầu vô nghiệm thì:
TH1: (1) vô nghiệm \(\Leftrightarrow \Delta^{\prime}<0 \Leftrightarrow-8 m+12<0 \Leftrightarrow m>\frac{3}{2}\).
TH2: (1) có 2 nghiệm âm
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\Delta^{\prime} \geq 0 \\ \mathrm{t}_{1} \cdot \mathrm{t}_{2}>0 \\ \mathrm{t}_{1}+\mathrm{t}_{2}<0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}-8 \mathrm{~m}+12 \geq 0 \\ \frac{\mathrm{~m}+3}{\mathrm{~m}-1}>0 \\ -\frac{2(\mathrm{~m}-3)}{\mathrm{m}+1}<0\end{array}\right.\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m} \leq \frac{3}{2} \\ \mathrm{~m} \in(-\infty;-3) \cup(1;+\infty) \\ \mathrm{m} \in(-\infty; 1) \cup(3;+\infty)\end{array} \Leftrightarrow \mathrm{m} \in(-\infty;-3)\right.\)
Kết hợp 2 trường hợp, ta được \(m \in(-\infty;-3) \cup\left(\frac{3}{2};+\infty\right)\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2024 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 01 là bài kiểm tra toàn diện và khoa học, giúp học sinh thể hiện năng lực giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo và phân tích logic. Với ba phần thi chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, và Khoa Học/Tiếng Anh, đề thi không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn yêu cầu thí sinh phát triển khả năng lập luận và ứng dụng thực tiễn. Đặc biệt, phần thi Khoa Học cho phép lựa chọn giữa Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học, Lịch Sử, Địa Lí tạo điều kiện cho thí sinh phát huy thế mạnh cá nhân.
Câu hỏi liên quan
Đâu không phải là phương pháp thường được áp dụng trong nghiên cứu sinh học?
Ông D đã thực hiện tốt quyền dân chủ nào của công dân trong trường hợp dưới đây?
"Là trưởng thôn, ông D luôn tích cực tuyên truyền đường lối của Đảng, chính sách pháp luật của Nhà nước về bảo vệ Tổ quốc, bảo vệ an ninh quốc phòng, trật tự an toàn xã hội đến người dân. Ông cho rằng, thông qua việc tuyên truyền, sẽ góp phần nâng cao ý thức của người dân về bảo vệ Tổ quốc, bảo vệ an ninh chính trị, trật tự an toàn xã hội, ngăn chặn, đấu tranh chống các hành vi vi phạm pháp luật".
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Happiness is a universal goal, yet its ingredients differ across societies and cultures. For some, safety and security are paramount, as demonstrated by Singapore. Known for its strict laws and highly regulated environment, Singapore provides a clean, orderly, and safe place for its citizens. The government ensures access to basic necessities such as housing and healthcare, significantly reducing poverty and promoting equality. While personal freedoms may be limited, many Singaporeans find satisfaction in the stability and quality of life their country offers, showing that happiness can stem from collective security.
In contrast, Mexico highlights the importance of social connections in achieving happiness. Despite challenges like poverty and limited access to essential resources, Mexicans often prioritize relationships with family, friends, and neighbors. Simple acts like sharing meals or gathering in the community foster a sense of belonging and emotional well-being. Psychologists have long noted that feeling part of a larger social group can be a powerful source of happiness, even when material wealth is scarce. For them, the joy derived from relationships often outweighs material concerns.
The role of money in happiness, however, is often debated. In Mexico, many individuals live in similar financial conditions, reducing the pressure of economic competition. When neighbors lack expensive possessions, individuals are less likely to feel dissatisfied with their own circumstances. This suggests that relative wealth and equality may have a stronger influence on happiness than absolute income.
Ultimately, there is no universal recipe for happiness. Factors like security, freedom, social bonds, and financial equality all play a role, but their importance varies depending on individual and cultural values. Happiness, therefore, remains a deeply personal and multifaceted pursuit, shaped by our unique perspectives and circumstances.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 4?
Chọn ý đúng: Thể bọc ở virut được cấu tạo từ protein đặc biệt, nó tồn tại ở dạng?
Hội đồng nhân dân ở từng cấp có vị trí, chức năng gì sau đây?
Loài vi sinh vật sống dựa vào nguồn năng lượng từ các hợp chất vô cơ và nguồn cacbon từ CO2 được xếp vào kiểu dinh dưỡng gì?
Cho các cấu hình electron sau:
(a) 1s22s1
(b) 1s22s22p63s23p64s1
(c) 1s22s22p63s23p1
(d) 1s22s22p4
(e) 1s22s22p63s23p6 3d8 4s2
(g) 1s22s22p63s23p5
Có mấy cấu hình electron là của kim loại
Ý nào dưới đây không phải là đặc điểm của ngân sách nhà nước?
Find the word which has a different sound in the part underlined
Đông Nam Á là cầu nối lục địa nào?
Tính chất nào sau đây không biến đổi tuần hoàn theo chiều tăng của điện tích hạt nhân?
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho tập hợp X={1;5}, Y={1;3;5}. Tập X∩Y là
Nội dung nào sau đây phản ánh đúng đặc điểm dân cư của Hy Lạp và La Mã thời cổ đại?
Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là
Dạng nitơ nào sau đây cây có thể hấp thụ được?
Bảng số liệu dưới đây biểu thị khối lượng, đơn giá và đơn giá trung bình của một số loại thực phẩm mà siêu thị mini nọ bán được trong 3 ngày liên tiếp: ngày thứ nhất, ngày thứ hai và ngày thứ ba.
Biết trong 3 ngày này:
Tổng khối lượng thịt heo bán được gấp đôi tổng khối lượng cá hồi bán được.
Tổng khối lượng thịt bò bán được nhiều hơn tổng khối lượng thịt gà bán được là 20kg.
Tổng khối lượng tôm sú bán được bằng tổng khối lượng mực sữa bán được.
Giá bán mực sữa trong ngày thứ hai là
Nhà mẹ Lê là một gia đình một người mẹ với mười một người con. Bác Lê là một người đàn bà quê chắc chắn và thấp bé, da mặt và chân tay nhăn nheo như một quả trám khô. Khi bác mới đến phố, ai ai cũng chú ý đến đám con của bác: mười một đứa, mà đứa lớn mới có mười bảy tuổi! Đứa bé nhất hãy còn bế trên tay.
Mẹ con bác ta ở một căn nhà lá. Chừng ấy người chen chúc trong một khoảng rộng độ bằng hai chiếc chiếu, có mỗi một chiếc giường nan gãy nát. Mùa rét thì trải ổ rơm đầy nhà, mẹ con cùng nằm ngủ trên đó, trông như một cái ổ chó, chó mẹ và chó con lúc nhúC. Đối với người nghèo như bác một chỗ ở như thế cũng tươm tất lắm rồi. Nhưng còn cách kiếm ăn? Bác Lê chật vật, khó khăn suốt ngày cũng không đủ nuôi từng ấy đứa con. Từ buổi sáng tinh sương, mùa nực cũng như mùa rét, bác ta đã phải trở dậy để đi làm mướn cho những người trong làng. Những ngày có người mướn ấy, tuy bác phải làm vất vả, nhưng chắc chắn buổi tối được mấy bát gạo và mấy đồng xu về nuôi lũ con đói đợi ở nhà.[...] Trong ngày hè nóng nực, con bác Lê đứa nào cũng lở đầu – bác ta bảo là một cái bệnh gia truyền từ đời ông tam đại – nên bác lấy phẩm xanh bôi cho chúng nó. Trông mẹ con bác lại giống mẹ con đàn gà, mà những con gà con người ta bôi xanh lên đầu cho khỏi lẫn. Người phố chợ vẫn thường nói đùa bác Lê về đàn con đông đúc ấy.
(Thạch Lam, Nhà mẹ Lê, In trong Gió lạnh đầu mùa - tập truyện ngắn, NXB Văn học, 2022)
Đề tài của đoạn trích là gì?
Read the passage carefully
1. No matter who we are or where we are from, we only have 24 hours each day to get things done. Some people seem to make the most of their time, using it to achieve their goals and dreams. Others feel that life is passing them by and they aren’t accomplishing anything. If you are in the latter group, it is not too late to turn things around. By implementing a few simple hacks, you can start getting better results very quickly.
2. If you want to become more productive, it pays to learn about the Pareto principle (which is also known as the 80-20 rule). It states that for most tasks, 80 percent of the results we get come from 20 percent of the work we do. For example. 80 percent of the company sales usually come from 20 percent of customers. Therefore, the trick is to focus your efforts on the key 20 percent of actions that truly matter to greatly improve your results.
3. In some cases, people may be busy from morning to night but still seem to get nothing done. In this situation, the problem might be that clear goals haven’t been set. To fix this, set some time aside to list the things you want to achieve in life. Then, select the top three or four that you want to focus on for the next year. Look at your goals every night before bedtime and ask yourself what are the next actions to accomplish each day. Then, promise yourself that you will finish these tasks no matter how busy you get. If possible try completing the tasks first thing in the morning so you are assured of success.
4. Another common mistake regarding productivity is not considering our energy levels. If we try to work around the clock, we will eventually get tired and quit. Everyone needs time to sleep, eat, socialize with friends, and unwind from the stress of the day. To make sure you don’t burn out, be sure to schedule some time for breaks and fun activities into your schedule every day. Finally, no matter how difficult your goals may seem, remember the old saying that “a journey of a thousand miles begins with a single step”.
What is the right application of the Pareto principle according to the passage?
Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba và cứ như vậy (số ghế ngồi ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ngồi ở hàng liền trước nó). Nếu muốn hội trường đó có số sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế.