Cho phương trình \(4^{x}-2 m \cdot 2^{x}+2 m+2=0\). Với \(m\) là tham số thực.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Đặt \(2^{x}=t \Rightarrow t \in(0;+\infty)\)
Khi đó phương trình trở thành: \(t^{2}-2 m \cdot t+2 m+2=0\)
Để phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt thì phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt dương.
Ta có \(\left\{\begin{array}{l}\Delta>0 \\ 2 m>0 \\ 2 m+2>0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}m^{2}-2 m-2>0 \\ m>0 \\ m>-1\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}{\left[\begin{array}{l}m<1-\sqrt{3} \\ m>1+\sqrt{3}\end{array} \Leftrightarrow m>1+\sqrt{3} \text {. }\right.} \\ m>0\end{array}\right.\right.\right.\)
Bộ test này mô phỏng đầy đủ đề thi minh họa kỳ thi ĐGNL ĐHQG TP. HCM với 120 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, chia thành 3 phần như đề thật: Ngôn Ngữ, Toán Học, và Tư Duy Khoa Học. Mỗi test là một lần cọ xát với áp lực thời gian, độ phân hóa cao và yêu cầu tư duy tổng hợp. Đây là tài liệu luyện đề không thể thiếu để học sinh luyện phản xạ giải đề, đánh giá năng lực bản thân và hoàn thiện chiến lược làm bài. Rất phù hợp để sử dụng trong giai đoạn nước rút, hướng tới kết quả đột phá trong kỳ thi năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Các nước phát triển tập trung chủ yếu ở khu vực nào?
Các thủy vực nào sẽ có nhiều khả năng bị thiếu dinh dưỡng nhất?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 23 to 27:
People come to this small country for many reasons. They can admire spectacular (23)_________ meet friendly natives, and enjoy a vibrant arts scene. Some are searching for their family (24) _________ or others just want to get away from it all and, digging up old memories from their English Lit class of gallant heroes engaging in larger-than-life struggles, their minds wander to faraway lands, to somehow familiar yet different destinations. Why not go to Scotland? But what kind of country are they coming to and what should they expect once they get there? Scotland (25) _________ of an area of 30, 418 square miles - so it's a fairly compact and "doable" country - with a population of about five million people - not too small, not too big. It is one of three countries that form the political (26) _________ called Great Britain, the other two being, of course, England and Wales, which, along with their fourth partner, Northern Ireland, becomes the United Kingdom. Scotland is bordered on three sides by water and on its fourth by England, which has had both its advantages and disadvantages. Geographically speaking, the country can be divided into three broad areas, the Southern Uplands, the Central Lowlands, and the Highlands. Although the rugged Highlands (27) _________ about two-thirds of the land area, the vast majority of the population lives in the Central Belt between Glasgow, Scotlands largest city, and Edinburgh, Scotland's capital.
Hình 3 mô tả một lưới thức của hệ sinh thái rừng ở vùng nhiệt đới.
Có bao nhiêu chuỗi thức ăn trong lưới thức ăn này?
Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:
Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là \(120\) triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng \(18\) triệu đồng.
Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là \(24\) triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng \(1,8\) triệu đồng.
Biết A=B+C. Sai số tuyệt đối của A có thể tính thông qua biểu thức
Có 3 điểm nằm dọc theo trục Ox (có chiều từ A đến B) theo thứ tự là A, B và C. Cho AB = 200 m, BC = 300 m. Một người xuất phát từ A qua B đến C. Hỏi quãng đường và độ lớn độ dịch chuyển của người này trong cả chuyến đi là bao nhiêu?
Hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1=4cos(3πt−4π) (cm) và x2=6cos(3πt−6π) (cm). Nhận định nào dưới đây là đúng?
Cho các mệnh đề dưới đây:
(1) 24 là số nguyên tố.
(2) Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt.
(3) Phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt.
(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Read the following passage about online dating and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Psychologists have found many advantages and disadvantages to online dating. Among the many criticisms aimed at online dating, the most severe concern is its effects on people's self-esteem and mental health.
Swipe left or right is the main feature of popular dating apps, where users quickly look at profiles. However, this system is criticized for being superficial. A study showed that users often feel less satisfied with their appearance. Jessica Strübel found that after a while, users begin to feel less like unique, special individuals and more like they're disposable. This feeling leads to users becoming increasingly sensitive about their looks and bodies, heightening self-consciousness. Dating apps also added to the idea that there's always something better around the corner, which further pressures users into trying to appear more attractive.
Dating apps not only harm self-esteem but also alter perceptions of relationships. By accelerating the dating process, these apps encourage poor social behavior. For instance, it's not unusual for people to ignore "likes" and messages or to lose interest and cut off communication. This behavior would have been considered extremely rude in the past. But with online dating, it is a common reality.
Furthermore, thirty-five percent of users actually reported feeling pessimistic about dating. Only twenty-eight percent of surveyed users reported feeling hopeful after using a dating site or app.
Which of the following is TRUE according to the passage?
Choose A, B, C or D to complete each sentence.
The tourists and the local people ____________ I have met are nice.
Một học sinh đo cường độ dòng điện đi qua các đèn Đ1 và Đ2 (hình 1) được các giá trị lần lượt là
Cường độ dòng điện I trong mạch chính được cho bởi: I = I1 + I2.
Tính giá trị và viết kết quả của I.
Một byte có thể biểu diễn ở tất cả bao nhiêu trạng thái khác nhau?
Loại máy cơ khí động lực trong đó máy công tác là cánh quạt để hoạt động trên mặt nước là?
Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 160 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số f. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không đổi. Khi thay đổi f thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi f=2π Hz thì biên độ dao động của viên bi đạt cực đại. Khối lượng của viên bi là
Chính sách đối ngoại của Mỹ với các nước Mỹ Latinh trong thập niên 20 của thế kỷ XX là gì?
Ba sơ đồ dưới đây mô tả sự biến động của kích thước quần thể theo thời gian trong 3 trường hợp khác nhau. Biết rằng ở mỗi đơn vị thời gian nhất định, có một lượng cá thể sinh ra và chết đi, một lượng cá thể nhập cư vào và xuất cư khỏi quần thể.
Dựa vào các thông tin trên, sơ đồ nào có thể mô tả quần thể có 200 cá thể được sinh ra và 110 cá thể bị chết, không có di-nhập cư?
Khi mức độ lạm phát vừa phải sẽ ảnh hưởng đến nền kinh tế như thế nào?
Phương án nào sau đây KHÔNG phải là ảnh hưởng của hệ điều hành Windows đến thế hệ máy tính hiện đại?
Năm 1961, quốc gia nào sau đây ở khu vực Mĩ La-tinh chọn con đường phát triển lên chủ nghĩa xã hội?