Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 160 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số f. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không đổi. Khi thay đổi f thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi f=2π Hz thì biên độ dao động của viên bi đạt cực đại. Khối lượng của viên bi là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Tần số góc của dao động riêng bằng tần số góc của ngoại lực:
$\omega = 2\pi f = 2\pi (2\pi) = 4\pi^2$
Ta có $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$
$\Rightarrow m = \frac{k}{\omega^2} = \frac{160}{(4\pi^2)^2} = \frac{160}{16\pi^4} = \frac{10}{\pi^4} \approx 0.102 kg = 102g$
Giá trị gần nhất là 100g. Tuy nhiên, đề bài có lẽ có vấn đề ở chỗ $f=2\pi$ Hz. Nếu $f=2$ Hz thì:
$\omega = 2\pi f = 2\pi (2) = 4\pi$
$\Rightarrow m = \frac{k}{\omega^2} = \frac{160}{(4\pi)^2} = \frac{160}{16\pi^2} = \frac{10}{\pi^2} \approx 1.01 kg = 1000g$. Kết quả này không có trong các đáp án.
Nếu đáp án đúng là 100g, ta có thể tính lại như sau:
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{160}{0.1}} = \sqrt{1600} = 40 rad/s$
$f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{40}{2\pi} = \frac{20}{\pi} \approx 6.37 Hz$
Nếu đáp án là 150g = 0.15 kg:
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{160}{0.15}} = \sqrt{\frac{3200}{3}} \approx 32.66 rad/s$
$f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{32.66}{2\pi} \approx 5.19 Hz$
Nếu đáp án là 200g = 0.2 kg:
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{160}{0.2}} = \sqrt{800} = 20\sqrt{2} \approx 28.28 rad/s$
$f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{28.28}{2\pi} \approx 4.5 Hz$
Nếu đáp án là 50g = 0.05 kg:
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{160}{0.05}} = \sqrt{3200} = 40\sqrt{2} \approx 56.57 rad/s$
$f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{56.57}{2\pi} \approx 9 Hz$
Với $f=2\pi$ thì đáp án gần đúng nhất là 150g. Tuy nhiên, có vẻ đề có vấn đề.
Câu hỏi liên quan
- Địa lí cung cấp kiến thức, cơ sở khoa học và thực tiễn về
Những việc làm nào dưới đây thể hiện nội dung sống, làm việc theo Hiến pháp và pháp luật?
Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là
Nguyên nhân nào dưới đây làm miền Bắc Việt Nam có thời tiết lạnh khô vào nửa đầu mùa đông?
Ý nghĩa của việc bảo quản sản phẩm chăn nuôi là:
Nội dung nào dưới đây không có trong bản đồ địa lí?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
a. Mary: - Oh, thanks for letting me know! I’ll keep an eye on the road.
b. Peter: - Be careful when driving on Main Street. The roads are really slippery.
c. Peter: - Good idea! It’s always better to be safe, especially in bad weather.
Millions of people are using cellphones today. In many places, it is actually considered unusual not to use one. In many countries, cellphones are very popular with young people. They find that the phones are more than a means of communication - having a mobile phone shows that they are cool and connected.
The explosion in mobile phone use around the world has made some health professionals worrieSome doctors are concerned that in the future many people may suffer health problems from the use of mobile phones. In England, there has been a serious debate about this issue. Mobile phone companies are worried about the negative publicity of such ideas. They say that there is no proof that mobile phones are bad for your health.
On the other hand, medical studies have shown changes in the brain cells of some people who use mobile phones. Signs of change in the tissues of the brain and head can be detected with modern scanning equipment. In one case, a traveling salesman had to retire at young age because of serious memory loss. He couldn't remember even simple tasks. He would often forget the name of his own son. This man used to talk on his mobile phone for about six hours a day, every day of his working week, for a couple of years. His family doctor blamed his mobile phone use, but his employer's doctor didn't agree.
What is it that makes mobile phones potentially harmful? The answer is radiation. High-tech machines can detect very small amounts of radiation from mobile phones. Mobile phone companies agree that there is some radiation, but they say the amount is too small to worry about.
As the discussion about their safety continues, it appears that it's best to use mobile phones less often. Use your regular phone if you want to talk for a long time. Use your mobile phone only when you really need it. Mobile phones can be very useful and convenient, especially in emergencies. In the future, mobile phones may have a warning label that says they are bad for your health. So for now, it's wise not to use your mobile phone too often.
Which of the following best paraphrases this sentence: “Phones are more than a means of communication - having a mobile phone shows that they are cool and connected.”?
(1) Con kinh nhỏ nằm vắt qua một cánh đồng rộng. Và khi chúng tôi quyết định dừng lại, mùa hạn hung hãn dường như cũng gom hết nắng đổ xuống nơi này. Những cây lúa chết non trên đồng, thân đã khô cong như tàn nhang chưa rụng, nắm vào bàn tay là nát vụn. Cha tôi tháo cái khung tre chắn dưới sàn ghe, bầy vịt lúc nhúc chen ra, cuống quýt, nháo nhào quẫy ngụp xuống mặt nước váng phèn. Một lớp phèn mới, vàng sẫm quánh lại trên bộ lông của những con vịt đói, nhớp nháp bám trên vai Điền khi nó trầm mình bơi đi cắm cọc, giăng lưới rào bầy vịt lại. Tôi bưng cái cà ràng lên bờ, nhóm củi. Rồi ngọn lửa hoi hót thở dưới nồi cơm đã lên tim, người đàn bà vẫn còn nằm trên ghe. [...]
(2) Họ giằng ném, họ quăng quật chị trên cái nền vương vãi trấu. Vai nữ chính, một người đàn bà xốc xếch đã lạc giọng, đôi lúc lả đi vì ghen tuông và kiệt sứNhưng đám đông rạo rực chung quanh đã vực tinh thần chị ta dậy, họ dùng chân đá với vào cái thân xác tả tơi kia bằng vẻ hằn học, hả hê, quên phứt vụ lúa thất bát cháy khô trên đồng, quên nỗi lo đói no giữa mùa giáp hạt. Cuộc vui hẳn sẽ dài, nếu như không có một ý tưởng mới nảy ra trong cơn phấn khích. Họ dùng dao phay chặt mái tóc dày kia, dục dặc, hì hục như phạt một nắm cỏ cứng và khô. Khi đuôi tóc dứt lìa, được tự do, chị vùng dậy, lao nhanh xuống ghe chúng tôi như một tiếng thét, lăn qua chân tôi, đến chỗ cha, làm đổ những bao trấu cha vừa mới xếp. Đám người ngơ ngác mấy giây để chấp nhận việc con mồi bỏ chạy. Tôi mất mấy giây để háo hức thấy mình nghĩa hiệp như Lục Vân Tiên, tôi lồm cồm xô ghe dạt khỏi bờ, sợ hãi và sung sướng, tôi cầm sào chống thục mạng ra giữa sông, mắt không rời đám người đang tràn ra mé bờ chực lao xuống, nhảy nhót điên cuồng. [...]
(3) Suốt một quãng đường, chị không hề thay đổi thế nằm, im lìm, lạnh ngắt như người chết. Trong ghe chỉ trôi mênh mang những tiếng rên khi dài, khi ngắn, khi thiu thỉu buồn xo, lúc nghe như tiếng nấc nghẹn ngào… Nhờ vậy mà chúng tôi biết chị còn sống, để đi với chúng tôi gần hết con sông Bìm Bịp, đến cánh đồng hoang vắng này. Điền hơi lo lắng khi nghe chị vẫn còn rên rỉ, nghĩ là chị đã đói, nó hối tôi nấu cơm mau. Nó thấy tiếc vì trên ghe chỉ còn mấy con khô sặt mặn chát, “tui nuốt còn không vô, nói chi…”
(Nguyễn Ngọc Tư, Cánh đồng bất tận, NXB Trẻ, Thành phố Hồ Chí Minh, 2014)
Chỉ ra đặc điểm của ngôn ngữ nói trong câu văn sau: Nó thấy tiếc vì trên ghe chỉ còn mấy con khô sặt mặn chát, “tui nuốt còn không vô, nói chi…”?
Các tuyến giao thông đường biển thường được biểu hiện bằng phương pháp gì?
Giả sử tỉ suất gia tăng dân số của toàn thế giới năm 2015 là 1,2% và không thay đổi trong suốt thời kì 2000 – 2020 , biết rằng số dân toàn thế giới năm 2015 là 7346 triệu người . Số dân của năm 2016 sẽ là
Một sóng truyền trên dây đàn hồi có biên độ bằng 6 cm, tần số bằng 16 Hz và có tốc độ truyền bằng 8,0 m/s. Phương trình truyền sóng có thể là
Trong gia đình có thể ứng dụng hoạt động của vi khuẩn lactic để thực hiện những quá trình nào sau đây?
(1) Làm tương (2) Muối dưa (3) Muối cà (4) Làm nước mắm
(5) Làm giấm (6) Làm rượu (7) Làm sữa chua
Sau khi Pháp thất bại trong chiến tranh Pháp – Phổ, Chính phủ tư sản lâm thời được thành lập mang tên
Giá trị nhiệt độ đo được theo thang nhiệt độ Kelvin là 293 K. Theo thang Celsius, nhiệt độ này tương đương với bao nhiêu oC?
Chọn ý đúng: Chọn lọc hỗn hợp áp dụng với loại cây nào?
Cặp số (2; 3) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Văn hóa và văn minh đều
- Thiết bị nào trong những thiết bị sau là thiết bị thông minh?
Một lớp có \[40\] học sinh, biết rằng ai cũng đăng kí thi ít nhất một trong hai môn là cờ vua và cờ tướng. Có \[17\] em đăng kí môn cờ vua, \[28\] em đăng kí môn cờ tướng.
a) Có \(28\) học sinh chỉ đăng kí môn cờ tướng.
b) Số học sinh chỉ đăng kí môn cờ vua là \[17\] học sinh.
c) Số học sinh đăng kí môn cờ tướng là \[28\]học sinh.
d) Có tất cả \(5\) học sinh đăng kí cả hai môn cờ.
