Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 160 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số f. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không đổi. Khi thay đổi f thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi f=2π Hz thì biên độ dao động của viên bi đạt cực đại. Khối lượng của viên bi là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Tần số góc của dao động riêng bằng tần số góc của ngoại lực:
$\omega = 2\pi f = 2\pi (2\pi) = 4\pi^2$
Ta có $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$
$\Rightarrow m = \frac{k}{\omega^2} = \frac{160}{(4\pi^2)^2} = \frac{160}{16\pi^4} = \frac{10}{\pi^4} \approx 0.102 kg = 102g$
Giá trị gần nhất là 100g. Tuy nhiên, đề bài có lẽ có vấn đề ở chỗ $f=2\pi$ Hz. Nếu $f=2$ Hz thì:
$\omega = 2\pi f = 2\pi (2) = 4\pi$
$\Rightarrow m = \frac{k}{\omega^2} = \frac{160}{(4\pi)^2} = \frac{160}{16\pi^2} = \frac{10}{\pi^2} \approx 1.01 kg = 1000g$. Kết quả này không có trong các đáp án.
Nếu đáp án đúng là 100g, ta có thể tính lại như sau:
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{160}{0.1}} = \sqrt{1600} = 40 rad/s$
$f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{40}{2\pi} = \frac{20}{\pi} \approx 6.37 Hz$
Nếu đáp án là 150g = 0.15 kg:
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{160}{0.15}} = \sqrt{\frac{3200}{3}} \approx 32.66 rad/s$
$f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{32.66}{2\pi} \approx 5.19 Hz$
Nếu đáp án là 200g = 0.2 kg:
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{160}{0.2}} = \sqrt{800} = 20\sqrt{2} \approx 28.28 rad/s$
$f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{28.28}{2\pi} \approx 4.5 Hz$
Nếu đáp án là 50g = 0.05 kg:
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{160}{0.05}} = \sqrt{3200} = 40\sqrt{2} \approx 56.57 rad/s$
$f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{56.57}{2\pi} \approx 9 Hz$
Với $f=2\pi$ thì đáp án gần đúng nhất là 150g. Tuy nhiên, có vẻ đề có vấn đề.
Câu hỏi liên quan
Ý nào sau đây sai khi nói về vấn đề cạnh tranh không lành mạnh?
Chọn ý đúng: Nói về sản phẩm của pha sáng quang hợp, điều nào sau đây được nhận xét không đúng?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
UNBREAKABLE SPIRIT: AN EVENING WITH NICK VUJICIC
We are thrilled to announce that (1) ______ Nick Vujicic will be visiting our community for an exclusive seminar (2) ______ to inspire, empower, and create lasting change. This once-in-a-lifetime event will offer attendees the opportunity to hear Nick's powerful story of resilience, faith, and perseverance firsthand. Born without limbs, Nick has transformed his circumstances into a source of (3) ______. He has spoken to millions of people around the globe, spreading messages of hope, and the courage to turn obstacles (4) ______ opportunities. Nick’s dynamic and engaging approach has (5) ______ a lasting impact on audiences of all ages and backgrounds. Participants will gain practical strategies for overcoming challenges, achieving personal and professional goals. This event is organized (6) ______ personal growth, motivate change, and cultivate unity. Join us for an unforgettable experience. Space is limited, so be sure to reserve your spot today!
Màn hình dao động kí điện tử ghi nhận xung tín hiệu âm tần có hình dạng như hình 2.9 dưới đây. Biết mỗi ô trên màn hình ứng với 1,5 V (1,5 volt/div), thời gian 0,5 ms.
(Biết rằng 1 ô = 1 div)
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Để điều chỉnh đồ thị lên giữa màn hình, các bạn học sinh xoay núm position \( \Updownarrow \).
b
Sóng từ nguồn đến là dạng sóng hình sin.
c
Chu kì dao động của sóng âm tần này là 2,5 ms.
d
Biên độ tín hiệu có độ lớn xấp xỉ 6 V.
Những phát biểu nào sau đây là đúng?
Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 200 g, dây treo có chiều dài 100 cm. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng góc 60o rồi buông không vận tốc đầu. Lấy g = 10 m/s2. Cơ năng của con lắc là
Phần mềm nào sau đây là ví dụ của phần mềm miễn phí?
Các tuyến giao thông đường biển thường được biểu hiện bằng phương pháp gì?
Cho \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 3 số nguyên là?
Thuận lợi chủ yếu về tự nhiên để ngành công nghiệp ở Cộng hòa Nam Phi phát triển là gì?
Lớp \(10\;A\) có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một bạn làm lớp phó lao động?
Nếu tại một điểm có 2 điện trường gây bởi 2 điện tích điểm Q1 âm và Q2 dương thì hướng của cường độ điện trường tại điểm đó được xác định bằng
Việc đầu tiên để làm việc với một CSDL là?
Kết nối lịch sử với cuộc sống chính là:
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 20 to 27.
Traditional Media
Before the invention of newspapers, the main source of news was word of mouth. Any writings and drawings were done by hand. Although printing presses had existed in eastern Asia, it was Gutenberg’s invention in Europe in 1453 that made printing faster and books more accessible. It reduced the cost and size of printed books and made them the first form of mass media affordable to less wealthy people. Gutenberg’s invention also quickened the spread of discoveries and information, and promoted literacy in Europe.
The printing press led to the rise of printed newspapers that appeared regularly. The first newspapers developed from around 1612 and in a short period of time, they became very popular in Europe and the European colonies. In the 19th century, they also appeared in Asia.
Newspapers and magazines are still very popular today. Although most of them have online versions, many people continue to read print media, which is considered more credible than digital media.
In the 1920s, when radio, television, and video were introduced, the phrase “the media” began to be used. Black and white television quickly became popular in the 1950s, and in the 1960s colour broadcasts started in many countries. Thanks to its audiovisual presentation, television became one of the most important forms of mass media in the 20th century. As a source of news, entertainment, and education, it still attracts a large number of viewers today.
(Adapted from English Workbook 12 – Global Success)
In which paragraph does the writer mention the advent of a term?
Nhân vật nào dưới đây không phải là đại diện của trào lưu “Triết học ánh sáng” ở Pháp?
Một hòn bi lăn dọc theo một cạnh của một mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao 1,5 m. Khi ra khỏi mép bàn, nó rơi xuống nền nhà tại điểm cách mép bàn 1,8 m (theo phương ngang). Lấy g = 9,8 m/s2. Thời gian rơi của hòn bi và tốc độ của viên bi lúc rời khỏi bàn lần lượt là
Các hoạt động kinh tế có vai trò trung gian và kết nối sản xuất với tiêu dùng được gọi là gì?
Một gen ở sinh vật nhân sơ, trên mạch 1 có %A - %X = 10% và có %T - %X = 30%; Trên mạch 2 của gen có %X - %G = 20%. Theo lí thuyết, trong tổng số nucleotit trên mạch 1, số nucleotit loại X chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Trong một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Muốn thành lập đội văn nghệ gồm 6 người, trong đó có ít nhất bốn nam. Hỏi có bao nhiêu cách?