Cho một tấm tôn hình một tam giác đều có cạnh bằng
. Người ta thiết kế một hình lục giác đều và sáu hình chữ nhật ở phía ngoài lục giác có một cạnh bằng cạnh của lục giác, một cạnh bằng
(mét) với
. Sau đó người ta cắt theo nét đứt đoạn để thu được một hình hợp bởi một lục giác đều và sáu hình chữ nhật. Sau đó gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ lục giác đều (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Cho một tấm tôn hình một tam giác đều có cạnh bằng . Người ta thiết kế một hình lục giác đều và sáu hình chữ nhật ở phía ngoài lục giác có một cạnh bằng cạnh của lục giác, một cạnh bằng
(mét) với
. Sau đó người ta cắt theo nét đứt đoạn để thu được một hình hợp bởi một lục giác đều và sáu hình chữ nhật. Sau đó gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ lục giác đều (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Khi đó, chiều cao của lăng trụ là $\frac{\sqrt{3}}{6}a$.
Ta có: $3x + \frac{\sqrt{3}}{6}a = a \Rightarrow x = \frac{(6-\sqrt{3})a}{18}$.
Diện tích đáy của lăng trụ là: $S = 6.\frac{x^2\sqrt{3}}{4} = \frac{3\sqrt{3}x^2}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{2}.\frac{(6-\sqrt{3})^2a^2}{18^2} = \frac{\sqrt{3}(36 - 12\sqrt{3} + 3)a^2}{2.324} = \frac{\sqrt{3}(39-12\sqrt{3})a^2}{648} = \frac{(39\sqrt{3} - 36)a^2}{648}$.
Thể tích lăng trụ là: $V = Sh = \frac{(39\sqrt{3} - 36)a^2}{648}.\frac{\sqrt{3}}{6}a = \frac{(117-36\sqrt{3})a^3}{3888}$.
Với $a=1$, $V = \frac{(117 - 36\sqrt{3})}{3888} \approx 0.016 m^3 = 16 dm^3$.
Vậy thể tích lớn nhất của khối lăng trụ là $16 dm^3$. Do đó không có đáp án nào đúng. Kiểm tra lại đề bài:
- Nếu đề bài cho $\frac{\sqrt{3}}{6}a$ dm thì V= 0.56224833142 ≈ 0.6 $dm^3$
Câu hỏi liên quan
Nếu biết \(\text{sin}\alpha =\frac{5}{13},\,\left( \frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \right),\,\text{cos}\beta =\frac{3}{5},\,\left( 0<\beta <\frac{\pi }{2} \right)\) thì giá trị đúng của \(\text{cos}\left( \alpha -\beta \right)\) là
Ý nào sau đây là thể hiện vai trò của nhân sách nhà nước?
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Đọc các trường hợp sau:
Trường hợp. Chính phủ ban hành Quyết định số 493/QĐ-TTg của Thủ tướng Chính phủ phê duyệt Chiến lược xuất nhập khẩu hàng hoá đến năm 2030, trong đó xác định: Đa dạng hoá thị trường, tránh phụ thuộc quá mức vào một khu vực thị trường; hướng đến cán cân thương mại song phương lành mạnh, hợp lí, đảm bảo tăng trưởng bền vững trong dài hạn. Khai thác hiệu quả các cơ hội mở cửa thị trường từ các cam kết hội nhập kinh tế quốc tế trong các hiệp định thương mại tự do để đẩy mạnh vào các trường lớn...
Quan điểm trên đề cập đến:
a) Định hướng sản xuất hàng hoá xuất khẩu.
b) Định hướng nhập khẩu hàng hoá.
c) Định hướng phát triển thị trường xuất khẩu hàng hoá.
d) Định hướng đẩy mạnh thương mại quốc tế.
Câu tục ngữ “Thương trường như chiến trường” thể hiện quy luật gì trong cơ chế thị trường?
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Đun nóng 100 mL dung dịch glucose a mol/L với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3. Sau khi phản ứng hoàn toàn thu được 21,6 gam kết tủa. Giá trị của a là
Một tụ có điện dung 2 μF. Khi đặt một hiệu điện thế 5 V vào 2 bản của tụ điện thì tụ tích được một điện lượng là
Trước đây, để thuận tiện cho việc xem giờ, các nhà sản xuất đồng hồ đã son mặt số và kim của đồng hồ bằng một lớp dạ quang chứa đồng vị phóng xạ radium \(~_{88}^{226}Ra\) có chu kỳ bán rã là 1600 năm. Ban đầu, lớp dạ quang này chứa \(6,3\mu \text{ }\!\!~\!\!\text{ g}~_{88}^{226}Ra\). Lấy số ngày trong một năm là 365. Khối lượng mol của \(~_{88}^{226}\text{Ra}\) là \(226\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}/\text{mol}\).
Độ phóng xạ ban đầu của lượng \(~_{88}^{226}Ra\) được sơn trên đồng hồ là bao nhiêu megabecoren ( MBq , làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?
Điền từ còn thiếu vào chỗ trống (….) trong khái niệm sau: “……….. là những hiểu biết của con người về các lĩnh vực liên quan đến lịch sử, thông qua quá trình học tập, khám phá, nghiên cứu và trải nghiệm”.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.
Enzyme amylase là một protein có khả năng xúc tác cho phản ứng thủy phân tinh bột. Hoạt tính xúc tác của enzyme càng cao thì phản ứng thủy phân tinh bột diễn ra càng nhanh. Hoạt tính xúc tác của enzyme phụ thuộc vào các yếu tố như nhiệt độ, pH … Một nhóm học sinh đưa ra giả thuyết “nhiệt độ càng tăng thì tốc độ phản ứng thủy phân tinh bột nhờ xúc tác của enzyme amylase xảy ra càng nhanh”. Từ đó, học sinh tiến hành thí nghiệm ở pH không đổi (pH = 7) tại các nhiệt độ 20°C; 30°C; 40°C; 50°C; 60°C; 70°C để kiểm tra dự đoán trên như sau:
Bước 1: Thêm 2 mL dung dịch một loại enzyme amylase vào một ống nghiệm chứa dung dịch có vai trò duy trì pH = 7 ở 20°C.
Bước 2: Thêm tiếp 2 mL dung dịch tinh bột vào ống nghiệm trên, lắc đều.
Bước 3: Sau khoảng mỗi 10 giây, dùng ống hút lấy 1-2 giọt hỗn hợp phản ứng trong ống nghiệm và cho vào đĩa sứ chứa sẵn dung dịch iodine (màu vàng), quan sát để từ đó xác định tinh bột thủy phân hết.
Lặp lại thí nghiệm theo ba bước trên, chỉ thay đổi nhiệt độ trong bước 1 lần lượt là 30°C; 40°C; 50°C; 60°C; 70°C và vẽ đồ thị như hình bên.
a). Ở bước 3, dung dịch iodine chuyển sang màu xanh tím nghĩa là tinh bột chưa thủy phân hết.
b). Theo số liệu phản ứng, phản ứng thủy phân tinh bột ở 40°C diễn ra nhanh hơn ở 50°C.
c). Ở nhiệt độ bằng nhiệt độ cơ thể (37°C), tốc độ phản ứng thủy phân tinh bột nhờ xúc tác enzyme amylase trên xảy ra nhanh nhất.
d). Kết quả thí nghiệm chứng minh giả thuyết nghiên cứu ở trên của nhóm học sinh trong khoảng từ 20°C đến 70°C là sai.
Nguyên tử natri (sodium, Z = 11) có số eletron hóa trị là
- Để gây quỹ từ thiện, câu lạc bộ thiện nguyện của một trường THPT tổ chức hoạt động bán hàng với hai mặt hàng là nước chanh và khoai chiên. Câu lạc bộ thiết kế hai thực đơn. Thực đơn 1 có giá 30 nghìn đồng, bao gồm hai cốc nước chanh và một túi khoai chiên. Thực đơn 2 có giá 50 nghìn đồng, bao gồm ba cốc nước chanh và hai túi khoai chiên. Biết rằng câu lạc bộ chỉ làm được không quá 165 cốc nước chanh và 100 túi khoai chiên. Số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể nhận được sau khi bán hết hàng bằng bao nhiêu nghìn đồng?
Chủ thể nào dưới đây đang không thực hiện hoạt động tiêu dùng?
Read the following passage about endangered languages and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Vietnamese cultural identity is a rich and intricate tapestry that reflects the nation’s long and storied history. Rooted in over a thousand years of civilization, Vietnam’s cultural identity is a fusion of indigenous traditions and external influences, shaped by its geographical location and historical interactions.
First and foremost, at the heart of Vietnamese culture is a deep reverence for family and community. Confucian values emphasizing respect for elders, filial piety, and social harmony have played a pivotal role in shaping Vietnamese society. These values are reflected in the close-knit family structures, hierarchical relationships, and communal rituals that are integral to daily life.
Secondly, Vietnamese cuisine is celebrated worldwide for its exquisite flavors and diversity. With its emphasis on fresh ingredients, fragrant herbs, and balanced flavors, Vietnamese food tells a story of the country’s agricultural heritage and regional variations. Iconic dishes like pho, banh mi, and spring rolls have become global favorites, representing the culinary artistry deeply ingrained in Vietnamese culture. Also, Vietnam’s artistic expressions are equally captivating. Traditional art forms like water puppetry, silk painting, and folk music continue to thrive alongside contemporary artistic movements. Áo dài, a graceful traditional dress, exemplifies the fusion of elegance and modesty in Vietnamese fashion, symbolizing cultural pride and identity.
Today, in the face of modernization and globalization, Vietnamese cultural identity remains resilient. While adapting to the challenges of the 21st century, the Vietnamese people continue to honor their traditions, celebrate their unique cultural expressions, and pass on their heritage to future generations, ensuring that their cultural identity remains vibrant and enduring.
Which of the following is NOT mentioned as Confucian values emphasizing respect for?
Các yếu tố chủ yếu ảnh hưởng đến quang hợp ở thực vật là
Biết cường độ của vi sóng tối đa không gây nguy hiểm cho cơ thể người khi bị phơi nhiễm là 1,5 W/m2. Một radar phát vi sóng có công suất 10 W, xác định khoảng cách tối thiểu từ người đến radar để đảm bảo an toàn cho người?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 .
Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch không phân nhánh có biểu thức \(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)(A)\). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu Ampere (A)?
Vacxin phòng bệnh viêm gan B có thể điều chế bằng?
Một chủ nhà hàng kinh doanh phần ăn uống đồng giá có chiến lược kinh doanh như sau: Phí cố định được ước tính trong một năm là \(55\) triệu đồng. Chi phí một phần ăn ước tính khoảng \(22\) nghìn đồng. Giá niêm yết trên thực đơn là \(30\) nghìn đồng. Giả định rằng tất cả các phần ăn chế biến sẵn đều được bán hết và kí hiệu \(x\) là số phần ăn trong một năm, giả sử \(x\) là số nguyên thuộc đoạn \(\left[ {5\,000;\,25\,000} \right]\). Mục tiêu của chủ nhà hàng là tạo ra lợi nhuận ít nhất là \(135\) triệu đồng mỗi năm. Biết rằng nhà hàng mở cửa \(300\) ngày một năm, hỏi trung bình mỗi ngày nhà hàng phải phục vụ ít nhất bao nhiêu phần ăn để đạt mục tiêu trên?
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f^{\prime}(x)<0, \forall x \in(0;+\infty)\) biết \(f(0)=3\). Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra.
Thả một hòn sỏi từ độ cao h xuống đất thì hòn sỏi rơi trong 3 s. Nếu thả hòn sỏi từ độ cao 2h xuống đất thì hòn sỏi sẽ rơi trong bao lâu?