Cho một tấm tôn hình một tam giác đều có cạnh bằng
. Người ta thiết kế một hình lục giác đều và sáu hình chữ nhật ở phía ngoài lục giác có một cạnh bằng cạnh của lục giác, một cạnh bằng
(mét) với
. Sau đó người ta cắt theo nét đứt đoạn để thu được một hình hợp bởi một lục giác đều và sáu hình chữ nhật. Sau đó gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ lục giác đều (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Cho một tấm tôn hình một tam giác đều có cạnh bằng . Người ta thiết kế một hình lục giác đều và sáu hình chữ nhật ở phía ngoài lục giác có một cạnh bằng cạnh của lục giác, một cạnh bằng
(mét) với
. Sau đó người ta cắt theo nét đứt đoạn để thu được một hình hợp bởi một lục giác đều và sáu hình chữ nhật. Sau đó gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ lục giác đều (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Khi đó, chiều cao của lăng trụ là $\frac{\sqrt{3}}{6}a$.
Ta có: $3x + \frac{\sqrt{3}}{6}a = a \Rightarrow x = \frac{(6-\sqrt{3})a}{18}$.
Diện tích đáy của lăng trụ là: $S = 6.\frac{x^2\sqrt{3}}{4} = \frac{3\sqrt{3}x^2}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{2}.\frac{(6-\sqrt{3})^2a^2}{18^2} = \frac{\sqrt{3}(36 - 12\sqrt{3} + 3)a^2}{2.324} = \frac{\sqrt{3}(39-12\sqrt{3})a^2}{648} = \frac{(39\sqrt{3} - 36)a^2}{648}$.
Thể tích lăng trụ là: $V = Sh = \frac{(39\sqrt{3} - 36)a^2}{648}.\frac{\sqrt{3}}{6}a = \frac{(117-36\sqrt{3})a^3}{3888}$.
Với $a=1$, $V = \frac{(117 - 36\sqrt{3})}{3888} \approx 0.016 m^3 = 16 dm^3$.
Vậy thể tích lớn nhất của khối lăng trụ là $16 dm^3$. Do đó không có đáp án nào đúng. Kiểm tra lại đề bài:
- Nếu đề bài cho $\frac{\sqrt{3}}{6}a$ dm thì V= 0.56224833142 ≈ 0.6 $dm^3$
Câu hỏi liên quan
Điện áp giữa hai đầu của một điện trở R là \(u = {U_0}\cos \omega t,\) cường độ dòng điện chạy qua nó là
Ai là tác giả của tác phẩm kịch Rô-mê-ô và Giu-li-ét?
Phát biểu nào đúng khi nói về trao đổi khí qua hệ thống ống khí?
Đọc đoạn thông tin và chọn đúng hoặc sai ở mỗi ý A, B, C, D sau đây:
“Việt Nam nằm ở khu vực Đông Nam Á - nơi có các tuyến đường giao thông quốc tế quan trọng, tài nguyên thiên nhiên phong phú, đa dạng về văn hóa và là nơi có nền kinh tế phát triển năng động trên thế giới; Lãnh thổ nằm hoàn toàn trong vùng nội chí tuyến của bán cầu Bắc, nơi thường xuyên chịu ảnh hưởng của gió mùa châu Á và gió Mậu dịch (Tín phong); Gần nơi giao nhau của các vành đai sinh khoáng lớn là Thái Bình Dương và Địa Trung Hải, nằm trên đường di cư của nhiều loài sinh vật từ các khu hệ sinh vật khác nhau; Nằm trong khu vực có nhiều thiên tai trên thế giới như: bão, áp thấp nhiệt đới, mưa lớn, lũ, ngập lụt, nắng nóng, hạn hán,.. và chịu tác động mạnh mẽ của biến đổi khí hậu.”
(Nguồn: dẫn theo SGK Địa lí 12 - bộ sách Cánh diều, trang 4)
Văn bản áp dụng pháp luật có đặc điểm gì?
Khi tham gia vào một diễn đàn trực tuyến, một người thường né tránh không giao lưu với những người Hồi giáo. Người này KHÔNG nhân văn vì không đồng tình với việc nào sau đây khi ứng xử trong không gian mạng?
Thị trường tiêu thụ thuỷ sản của nước ta có đặc điểm nào sau đây?
Dựa vào đoạn thông tin, trả lời câu hỏi từ 8-10
“Theo thống kê, năm 2021 cả nước vẫn còn 3,2 % lao động thất nghiệp và 3,1 % lao động thiếu việc làm. Biết tổng số lao động của nước ta năm 2021 là 50,6 triệu người.”
Tính số lượng người lao động thiếu việc làm của nước ta năm 2021 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân đầu tiên của đơn vị triệu người).
Cho biết: Phương pháp đầu tiên để điều khiển tốc độ động cơ một pha là?
► Câu hỏi trắc nghiệm dạng thức trả lời ngắn
Dựa vào bảng số liệu, trả lời câu hỏi từ 1-2 dưới đây:
Lực lượng lao động và tổng số dân của nước ta giai đoạn 2010 - 2021. (Đơn vị: triệu người)
Năm
2010
2015
2021
Lực lượng lao động
50,4
54,3
50,6
Tổng số dân
87,1
92,2
98,5
(Nguồn: Niên giám thống kê năm 2016, năm 2022)
Từ năm 2010 đến năm 2021, lực lượng lao động tăng thêm bao nhiêu triệu người?
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Đọc đoạn thông tin sau:
Thông tin. Nhờ sự hội nhập quốc tế, nguồn vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài (FDI) vào Việt Nam tăng mạnh qua các năm, từ 10 tỉ USD (năm 1995) lên 38 tỉ USD (năm 2019). Năm 2019, Việt Nam xếp thứ 21 về thu hút vốn FDI toàn thế giới, đứng thứ ba ở khu vực, chỉ sau Singapore và Indonesia. Những năm qua, kim ngạch xuất - nhập khẩu hàng hoá và dịch vụ của Việt Nam tăng trưởng vượt bậC. Tiêu biểu như năm 2019, tổng kim ngạch xuất, nhập khẩu hàng hoá của Việt Nam sang ASEAN đạt 57 tỉ USD, tăng gấp 17 lần so với năm 1995, trong đó xuất khẩu đạt 24,96 tỉ USD, nhập khẩu đạt 32,09 tỉ USD. ASEAN là đối tác xuất khẩu lớn thứ tư của Việt Nam (sau Mỹ, EU, Trung Quốc) và là thị trường cung cấp hàng hoá nhập khẩu lớn thứ ba vào Việt Nam (sau Trung Quốc và Hàn Quốc).
(Theo: Tạp chí Cộng sản, “Việt Nam - ASEAN: Hai mươi lăm năm một chặng đường”, ngày 14/08/2020)
a) Vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài (FDI) còn có tên gọi khác là vốn ODA.
b) Nhờ sự hội nhập khu vực mà khởi đầu là ASEAN, nguồn vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài (FDI) vào Việt Nam vẫn duy trì qua các năm.
c) ASEAN là thị trường xuất khẩu lớn thứ ba của Việt Nam sau Trung Quốc và Hàn Quốc.
d) Tham gia vào cộng đồng kinh tế ASEAN đã giúp Việt Nam mở rộng thị trường, thu hút vốn đầu tư, có cơ hội tiếp cận và sử dụng các nguồn lực bên ngoài.
Sau khi Cách mạng tháng Hai năm 1917 giành thắng lợi, giai cấp tư sản đã thành lập được chính quyền nào sau đây?
Giờ địa phương giống nhau tại các địa điểm cùng ở trên cùng một
Hai câu luận trong bài thơ Tự tình II sử dụng biện pháp nghệ thuật đặc sắc gì?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 35 to 40.
How to Live Your Life Actively?
If you are not naturally sporty, and finding ways to fit more activity into your daily life, here are several tips to help you make a routine (35) ____________ being active:
Select a realistic exercise plan.
Track your progress using a health app (36) ____________ a paper checklist.
Take every opportunity to do such strength-building activities as carrying (37) ____________ and climbing the stairs.
Invite friends and (38) ____________ family members to join in, and try (39) ____________ everyone's competitive side with challenges like seeing who can do the most steps or cover the most distance in a day.
Reward yourself with a treat like a favourite TV show if your plan works (40) ____________ to maintain your motivation.
(Adapted from https://www.nhs.uk)
Choose the best answer for number 37:
Đâu là ý đúng: Trong quang hợp, sản phẩm của pha sáng được chuyển sang pha tối?
Hội đồng nhân dân được phân cấp theo đơn vị hành chính gồm mấy cấp cơ bản?
- Chức năng của giao thức IP là gì?
Read the following passage about education in Nepal and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Fashion in the 1960s reflected the cultural and political upheaval of the time. The hippie and counterculture movement gave rise to accessories like Pocahontas-style headbands and medallions worn around the neck. Hippies wore long, loosely fitting clothing, often in natural fabrics. Hemlines rose as Mary Quant popularized the miniskirt and hot pants in her lines for JC Penney. And mod fashion, with brightly colored space-age geometric patterns, shift dresses and colored tights became the mainstream. Both miniskirts and mod-shift dresses were worn with knee-high go-go boots.
[A] During the 1970s, the loose-fitting hippie clothes of the prior decade gave way to exotic fabrics and bell-bottom jeans for men and women. Hemlines continued to rise and hot pants continued their popularity, reflecting the flashy style of the decade. However, the 1970s also saw the popularity of a longer hemline, from mid-calf to ankle-length. [B] Women wore peasant-style clothing, especially blouses with off-the-shoulder necklines and lace trim, with their jeans or skirts. [C] Disco fashion emerged, featuring bright patterns and tightly fitting clothing meant to show off the body. Platform shoes elevated their wearer, male or female, anywhere from two to four inches or more. [D]
The 1980s saw another fashion upheaval. Angst-ridden punks wore Dr. Marten and steel-toed army boots, chains, tartan patterns, and bondage pants. Punks focused more on their hair during this period, dying, teasing and chopping their hair into asymmetric styles that seemed to defy gravity. Women—and men—experimented with heavy eyeliner in a variety of colors. Women wore neon colors, jelly shoes, tight jeans, leggings, leg warmers and oversized sweatshirts. Menswear-inspired looks also became popular for both sexes. Men wore ‘power suits,’ named so for their price, which made these suits a reflection of the wealth of the wearer. Women’s jackets featured big shoulder pads that made the shoulders appear higher and larger, similar to the male silhouette.
1990’s fashion was far more subdued than the garish, wild styles of the 1980s. Bands like Nirvana influenced the grunge look, which featured rock-concert tee shirts under plaid flannel shirts, jeans and long, greasy hair. Overalls were worn by both sexes, either with one or both shoulder straps unhooked. The punk style of the 1870s and 1980s evolved into the goth fashion trend, which featured black clothing, black boots and studded bracelets in the style of bands like Nine Inch Nails and Marilyn Manson.
Which of the following is TRUE according to the passage?