Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD là \({{\rm{n}}^o }\) với n là số thực. Giá trị của n bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Khi đó, góc giữa SA và (ABCD) là góc $\widehat{SAO}$.
Vì tất cả các cạnh của hình chóp bằng nhau nên SA = AB = a.
Ta có $AO = \frac{AC}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Xét tam giác vuông SOA, ta có: $\tan \widehat{SAO} = \frac{SO}{AO}$.
Để tìm SO, xét tam giác vuông SOA. $SO = \sqrt{SA^2 - AO^2} = \sqrt{a^2 - (\frac{a\sqrt{2}}{2})^2} = \sqrt{a^2 - \frac{a^2}{2}} = \sqrt{\frac{a^2}{2}} = \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Vậy, $\tan \widehat{SAO} = \frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{\frac{a\sqrt{2}}{2}} = 1 \Rightarrow \widehat{SAO} = 45^o$.
Vậy n = 45.
Câu hỏi liên quan
Hoạt động sản xuất là hoạt động con người sử dụng các yếu tố sản xuất để tạo ra các sản phẩm đáp ứng nhu cầu của đối tượng nào?
Vấn đề quan trọng nhất và tất cả các nước đều phải chú trọng trong quá trình toàn cầu hóa, khu vực hóa kinh tế là
Hình chiếu trục đo xiên góc cân có:
Người ta trồng \(3\,003\) cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng \(1\) cây, hàng thứ hai trồng \(2\) cây, hàng thứ ba trồng \(3\) cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?
Từ độ dốc của đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng trên hình bên, hãy cho biết hình nào tương ứng với phát biểu sau đây:
“ Độ dốc không đổi, tốc độ không đổi “
Chủ thể nào sau đây sẽ ban hành văn bản quy phạm pháp luật?
Đâu không phải là nhận định nói về vai trò của ngân sách của nhà nước?
Cho \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-4}}{x-1}\).
Read the following passage about the impact of social media on mental health and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] In recent years, social media platforms have become a central part of daily life, offering users countless ways to connect, share, and communicate. [II] While these platforms offer many advantages, experts have noted rising concerns about their effects on mental health, particularly among young people (Smith & Anderson, 2018). [III] Studies reveal that excessive social media use can contribute to feelings of anxiety, depression, and loneliness, despite its intention to promote connection and social interaction (Twenge & Campbell, 2019). [IV]
A primary reason for these mental health concerns is the tendency for social media users to compare themselves to others. Platforms like Instagram and Facebook often highlight idealized lifestyles, leading users to feel inadequate about their own lives. Additionally, the constant notifications and messages contribute to a "fear of missing out," or FOMO, which keeps individuals in a cycle of checking their phones, often reducing the quality of sleep and overall well-being.
There is also a growing body of research suggesting a link between social media use and decreased attention spans. When users frequently switch between apps and notifications, their ability to focus for extended periods may diminish (Rosen, 2019). This shift in attention can interfere with productivity, especially in academic and professional settings, where sustained focus is essential.
Addressing these challenges requires a multi-faceted approach. Some mental health professionals suggest limiting screen time and setting boundaries, such as "device-free" hours before bedtime. Others recommend engaging in offline activities, like reading or exercising, to reduce dependence on social media and build healthier habits. According to psychologists, such strategies can enhance mental resilience and allow for more meaningful, balanced relationships (Robinson & Smith, 2020).
Which of the following best summarizes paragraph 3?
In Part Three of the Speaking Section you work together with a partner. You have to do a single task which usually lasts about 3 minutes. One possible task is “problem solving”, which means you have to look at some visual information and then discuss the problem with your partner. You may be shown photos, drawings, diagrams, maps, plans, advertisements or computer graphics and it is essential that everyone (631)___________ them carefully. If necessary, check you know exactly (632) ________________ the examiner to repeat the (633) __________ or make them clearer.
While you are doing the task, the examiner will probably say very little and you should ask your partner questions and (634) ___________ suggestions if he or she is not saying much. If either of you have any real difficulties, the examiner may decide to step in and help. Normally, however, you find plenty to say, which helps the assessor to give you a fair mark. (635) ____________in doing the task by competing with your partner, which includes taking turns in giving opinions and replying appropriately, although in the end it may be possible to “agree to disagree”.
Câu 632:
Điền thông tin thích hợp để hoàn thành bài tập sau:
Hợp chất A có công thức M4X3. Tổng số hạt proton, neutron và electron trong phân tử A là 214. Tổng số hạt proton, neutron, electron của [M]4 nhiều hơn so với [X]3 trong A là 106. Biết rằng số hạt proton, neutron trong nguyên tử thoả mãn điều kiện bền sau: 1≤ZN≤1,5, với N là số neutron, Z là số proton.
1. Công thức hoá học của A là .
2. Số electron độc thân của nguyên tử M là .
Các chất thải sinh ra từ quá trình trao đổi chất được vận chuyển vào yếu tố nào?
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\text{sin}x-\text{cos}x}\) là
Trong một cuộc thi chạy, từ trạng thái đứng yên, một vận động viên chạy với gia tốc 5,0 m/s2 trong 2,0 giây đầu tiên. Vận tốc của vận động viên sau 2,0 s.
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Heirloom Moments™: Family Traditions Reimagined for the Quantum Age
The revolutionary technology transforms how families (1)_________ across generations. Our (2)_________ creates unforgettable experiences for everyone.
Families (3)_________ our service report stronger connections with distant relatives. We send photos (4)_________ grandparents through our secure platform.
When it comes to preserving memories, Heirloom Moments™ (5)_________ the cake! We encourage you to start your family's digital legacy today.
Visit our website or call us today (6)_________ more about how Heirloom Moments™ can help your family stay connected across time and space!
Tập hợp A gồm các số nguyên dương chẵn nhỏ hơn hoặc bằng 10 là
Một người đi xe máy từ nhà (vị trí A) đến nơi làm việc (vị trí C). Do cần phải đổ xăng nên người đó đi tới trạm xăng (vị trí B) rồi mới đến nơi làm việc. Biết khoảng cách từ nhà đến trạm xăng là 1 km, và từ trạm xăng tới nơi làm việc là 1 km. Vị trí của nhà, trạm xăng và nơi làm việc được biểu diễn trên hình vẽ. Tính quãng đường người đó đã đi và độ dịch chuyển của người đó.
Quãng đường đi được của người đó là s= km.
Vì tam giác ABC là tam giác vuông, nên độ lớn của độ dịch chuyển AC của người đó là
d=AC=AB2+BC2≃ km (kết quả là số thập phân có 1 chữ số sau dấu phẩy).
Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân nên CAB=45o.
Cho định lý sau: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng”.
Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện cần.
Parabol \((P):y = {x^2} - 6x + 5\) có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?