Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD là \({{\rm{n}}^o }\) với n là số thực. Giá trị của n bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Khi đó, góc giữa SA và (ABCD) là góc $\widehat{SAO}$.
Vì tất cả các cạnh của hình chóp bằng nhau nên SA = AB = a.
Ta có $AO = \frac{AC}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Xét tam giác vuông SOA, ta có: $\tan \widehat{SAO} = \frac{SO}{AO}$.
Để tìm SO, xét tam giác vuông SOA. $SO = \sqrt{SA^2 - AO^2} = \sqrt{a^2 - (\frac{a\sqrt{2}}{2})^2} = \sqrt{a^2 - \frac{a^2}{2}} = \sqrt{\frac{a^2}{2}} = \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Vậy, $\tan \widehat{SAO} = \frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{\frac{a\sqrt{2}}{2}} = 1 \Rightarrow \widehat{SAO} = 45^o$.
Vậy n = 45.
Câu hỏi liên quan
Cho hàm số \(f(x)=4{{x}^{3}}-2x\). Khằng định nào sau đây đúng?
Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn lượng giác. M thuộc đường tròn sao cho \(\widehat{AOM}=\frac{\pi }{6}\) (M thuộc góc phần tư thứ tư). Số đo \(\overset{\curvearrowright }{\mathop{AM}}\,\) có thể là giá trị nào?
Sự suy giảm đa dạng sinh học ở nước ta không thể hiện ở
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Biting into a ripe, juicy fruit brings a smile to many people’s faces. But eating that same fruit a week before it is ripe probably wouldn’t be as enjoyable! Unripe fruits are often hard and bitter, but that serves a purpose. The hard exterior of an unripe fruit protects the developing seed inside. After a seed fully develops inside the fruit, the fruit changes color, softens, and gets sweeter to become more attractive to animals and humans. These organisms eat the fruit and spread its seeds, ensuring the plant’s survival and regrowth.
But how does a fruit ripen? The ripening process involves many complex chemical reactions. When a fruit ripens, it goes through a chemical change. A chemical change happens when bonds within molecules break, and the atoms that once formed them regroup into new molecules. Chemical changes are irreversible. Once a fruit ripens, it cannot become unripe again.
One molecule responsible for this chemical change is ethylene. Ethylene (C2H4) is a colorless gas made up of carbon and hydrogen atoms. (I). It is a naturally occurring molecule in the atmosphere. (II). It is also an important plant hormone. (III). Plants release ethylene through the growing tips of roots, flowers, and ripening fruit. (IV). Although ethylene serves other purposes in plants, one of its main purposes is to trigger the chemical reactions that cause fruits to ripen. As the fruit matures, oxygen in the air helps stimulate the production of ethylene. This ethylene production is a signal that begins fruit ripening. For that reason, unripe fruits have low levels of ethylene, while ripe fruits have higher levels of ethylene. Most fruits produce ethylene and respond to ethylene in the atmosphere.
Although fruits require ethylene to ripen, different types of fruits respond to this molecule in two distinct ways: non-climacteric fruits and climacteric fruits. Non-climacteric fruits do not ripen after harvesting. They produce very little ethylene of their own. Climacteric fruits, on the other hand, continue to ripen after they are picked. These fruits produce a large amount of ethylene. Climacteric fruits can also speed up the ripening process of other fruits nearby since they release high levels of ethylene into the air.
Which of the following best summarizes the main point of the passage?
Theo phạm vi địa lí, mạng máy tính chia thành mấy loại?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
a. David: You’re welcome.
b. Jimmy: David, would you like something to eat?
c. David: A small glass, or a big one?
d. David: Do you want something to drink?
e. Jimmy: That’s OK. I’ll have a glass of water.
f. Jimmy: Small, please.
g. Jimmy: No, I’m full.
h. David: Here you are.
i. Jimmy: Thanks.
Tại một trang trại nhân nuôi cá cảnh, người ta bố trí một hồ lớn để nuôi riêng một loài cá và sau 5 thế hệ đã tạo được quần thể có số lượng lớn cá thể. Ở loài cá này, tính trạng màu thân được quy định bởi một gene có hai allele nằm trên nhiễm sắc thể thường: allele trội G quy định thân vàng, allele lặn g quy định thân đen; các cá thể trưởng thành sinh dục khi được ba tháng tuổi, ngẫu phối và đẻ con. Cá có màu thân khác nhau đều có sức sống và khả năng sinh sản như nhau. Cứ sau mỗi lứa đẻ, toàn bộ cá trưởng thành được đưa sang các bể nuôi nhỏ để tránh cá trưởng thành ăn thịt cá con; ở hồ lớn chỉ còn lại cá con được nuôi cho đến thời kì sinh sản tiếp theo. Ở mỗi thế hệ, quần thể đều có số lượng cá thể đủ lớn. Khi nhân nuôi đến thế hệ thứ 8, số lượng cá thể trong hồ bị giảm đột ngột do sự cố hỏng hệ thống lọc nước, làm nước bị ô nhiễm. Sau khi khắc phục sự cố, quần thể thế hệ tiếp theo được khôi phục từ các cá thể còn sống sót. Đến thế hệ thứ 15, cá thân đen chiếm tỉ lệ 16% trong quần thể.
Do cá thân vàng được ưa thích, toàn bộ cá thân đen ở thế hệ thứ 16 bị loại khỏi hồ nuôi trước khi trưởng thành. Số cá còn lại tiếp tục ngẫu phối. Tỉ lệ cá thân đen ở quần thể thế hệ thứ 17 là bao nhiêu?
Triệu chứng của bệnh tụ huyết trùng gia cầm là gì?
Read the following passage about Singapore Science Centre and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
The Singapore Science Centre, situated on a sprawling six-hectare site in Jurong, offers a captivating way to explore the wonders of science and technology. Here, visitors can engage with interactive exhibits that make learning both fun and memorable. Clap your hands, and colorful bulbs will light up; spin a wheel, and it will activate a fan. This engaging environment sparks curiosity and fuels the imagination of both children and adults.
The centre boasts more than four hundred exhibits across various fascinating topics, including solar radiation, communication, electronics, mathematics, nuclear energy, and evolution. These exhibits are designed to foster interest in science and technology among the public, making the centre a hub for educational exploration.
Notably, it is the first science centre to be established in Southeast Asia. Officially opened in 1977, the centre now welcomes an average of 1,200 visitors daily, highlighting its enduring popularity and educational value.
The exhibits are thoughtfully arranged across four main galleries: the Lobby, Physical Sciences, Life Sciences, and Aviation. To ensure a fresh and engaging experience, the exhibits are renewed annually, encouraging repeat visits. Visitors are encouraged to interact with the exhibits, as opposed to traditional “hands-off” policies in most museums. Here, pushing buttons, turning cranks, or pedaling mechanisms are all part of the fun and learning experience.
The Discovery Centre, added in 1985, is specially designed for children aged three to twelve, providing an exciting space for young minds to explore and experiment. Most recently, a stone-age exhibit was introduced, showcasing extinct animals and early human life, offering insights into prehistoric times.
With its interactive displays and immersive environment, the Singapore Science Centre continues to inspire a love for science and discovery, making it an unforgettable destination for learners of all ages.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence?
"Hoạt động phân chia các yếu tố sản xuất (vốn, lao động, nguyên vật liệu,...) cho các ngành sản xuất, các đơn vị sản xuất khác nhau để tạo ra sản phẩm (phân phối cho sản xuất) và phân chia kết quả sản xuất cho tiêu dùng". Đây được gọi là hoạt động kinh tế nào sau đây?
Xác định: Trên thực tế, có mấy tiêu chí phân loại mạch điện tử điều khiển?
1. Do you find yourself yawning all day at school? You probably need more sleep. However, it is not just how much sleep you get that is important. What you do before bedtime also has a huge effect on how you feel the next day. If you spend time chatting to someone on social media, or reading a book on your e- reader, you are not alone.
2. All devices' screens give out a large amount of blue light, which affects the body's production of the sleep hormone, melatonin, which can change your sleep patterns. So it is not just getting to sleep that becomes hard, but the quality of your sleep also suffers. The result is that you can wake up several times during the night, and have difficulty getting up in the morning.
3. Sleep is food for the brain, so not sleeping well can be a severe problem for anyone, especially for teenagers, because their brains are still developing. When you do not sleep well, it can be difficult to concentrate at school, which makes it harder to learn and get good grades. It can also affect your mood, making you feel sad or anxious.
4. So, it is clear you should not use your phone before you go to sleep. Why not leave it in another room? Nothing on social media is so important that it cannot wait a few hours! You should rediscover paper books and enjoy feeling tired and sleepy before bedtime rather than wondering why your best friend has not liked your photo! How will you wake up? You do not have to use the alarm on your phone. Go and buy yourself an old-fashioned alarm clock! The negative effects that screen time is having on sleep have been in the news a lot recently, so manufacturers of smartphones and tablets have added a feature to the mobile devices that can help reduce these. Most new phones have a night-time setting that changes the colour of the screen so that it gives out less blue light. If you really cannot avoid going onto social media at bedtime, think about turning on this setting on your phone.
Which of the following can be the best title of the passage?
Có bao nhiêu loại chủ thể kinh tế?
Những loài động vật sinh trưởng và phát triển qua biến thái hoàn toàn?
Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là khoảng 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân số là \(0,91 \%\). Nếu tốc độ tăng trưởng dân số này được giữ nguyên hàng năm, hãy ước tính dân số quốc gia đó vào năm 2030 (Lấy phần nguyên)
Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.
Khi nói về điểm khác nhau giữa chọn lọc tự nhiên và giao phối không ngẫu nhiên có các phát biểu sau:
Chọn lọc tự nhiên làm thay đổi tần số allele và thành phần kiểu gene của quần thể, giao phối không ngẫu nhiên không làm thay đổi tần số allele và thành phần kiểu gene trong quần thể.
Chọn lọc tự nhiên là một nhân tố tiến hóa, giao phối không ngẫu nhiên không phải là một nhân tố tiến hóa.
Chọn lọc tự nhiên làm tăng sự đa dạng về vốn gene của quần thể còn giao phối không ngẫu nhiên thì không.
Theo quan niệm hiện đại, kết quả của chọn lọc tự nhiên dẫn đến hình thành các quần thể có các cá thể mang các kiểu gene quy định các đặc điểm thích nghi với môi trường còn kết quả của giao phối không ngẫu nhiên dẫn đến nghèo vốn gene, giảm sự đa dạng di truyền.
Giao phối không ngẫu nhiên làm thay đổi thành phần kiểu gene theo hướng tăng dần các kiểu gene đồng hợp và giảm dần tần số kiểu gene dị hợp còn chọn lọc tự nhiên làm thay đổi tần số allele và thành phần kiểu gene phụ thuộc vào hướng thay đổi của môi trường.
Có những phát biểu nào sai:
Đặc điểm nào sau đây có ở DNA ngoài nhân mà không có ở DNA trong nhân?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer.
Why are we always pointing to Instagram as the cause of mental illness in our teenagers? It’s frustrating that abusive relationships, and the trauma they cause, are rarely mentioned in discussions about the prevalence of mental health problems in young people. Research by Women’s Aid and Cosmopolitan has found that a third of teenage girls have been in an abusive relationship. And, if that isn’t shocking enough, when the remaining two-thirds were asked further questions, it emerged that 64% of them had, in fact, experienced abusive behaviour – they just didn’t realise it was abuse.
Domestic abuse is normally associated with women cowering on the floor, as a violent husband waits to strike, or mothers covering up their black eyes with concealer before the school run. On the same day that the domestic abuse bill received its second reading in parliament, Age UK called for action to tackle domestic abuse of over-60s, whose needs it says are often overlooked by the law, policy and practice. The needs of teenagers in the heady throes of first love who are in emotionally abusive relationships also need to be recognised.
Common themes of such relationships include (though are not limited to) excessive jealousy, repeated criticism and sexual coercion. If your boyfriend or girlfriend is checking your phone, constantly asking to know your whereabouts, getting upset when you spend time away, turning up unannounced to surprise you, these are all examples of coercive control. If they never apologise in an argument and make everything your fault, tell you what you can and can’t wear, undermine you and/or publicly humiliate you under the guise of a “joke”, these again are common instances of controlling behaviour. Ditto, if they have a Jekyll/Hyde personality, make you feel like you are walking on eggshells even when things are seemingly going well, and threaten to hurt themselves if you leave. When it comes to sexual coercion and rape, examples include making you feel pressured to perform sexual acts you’re uncomfortable with, such as sending nude photos, having sex before you’re ready, being pressured to re-enact extreme sex from porn films or being told you don’t love them if you say no.
Often the victim in an abusive relationship can never quite put their finger on one thing, but the overwhelming feeling is of a general unease, feeling unsafe, defective, wrong, scared and as if you are going crazy. It’s your “yourselfness” that’s being consistently undermined, controlled and attacked by the person who claims to love you.
What is generally believed to be the main cause of mental illness?
Gia tăng dân số cơ học biểu hiện sự biến động dân số do chênh lệch giữa
