Người ta trồng \(3\,003\) cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng \(1\) cây, hàng thứ hai trồng \(2\) cây, hàng thứ ba trồng \(3\) cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi số cây ở hàng thứ \(n\) là \({{u}_{n}}\).
Ta có: \({{u}_{1}}=1\), \({{u}_{2}}=2\), \({{u}_{3}}=3\), … và \(S={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+{{u}_{3}}+...+{{u}_{n}}=3\,003\).
Nhận xét dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số cộng có \({{u}_{1}}=1\), công sai \(d=1\).
Khi đó \(S=\frac{n\left[ 2{{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right]}{2}=3\,003\).
Suy ra \(\frac{n\left[ 2.1+\left( n-1 \right)1 \right]}{2}=3\,003\) \(\Leftrightarrow n\left( n+1 \right)=6\,006\) \(\Leftrightarrow {{n}^{2}}+n-6\,006=0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{align}n=77 \\n=-78 \end{align} \right.\Leftrightarrow n=77\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo là công cụ ôn tập toàn diện, tập trung vào các kiến thức cốt lõi của Toán 11 như hàm số lượng giác và ứng dụng, phương trình lượng giác, cấp số cộng, cấp số nhân, cùng các khái niệm tổ hợp và xác suất. Được xây dựng với hệ thống câu hỏi phong phú từ nhận biết đến vận dụng cao, đề thi không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn phát triển tư duy phân tích và khả năng ứng dụng thực tiễn của Toán học. Đây là tài liệu quý báu giúp học sinh tự tin đối mặt với những bài toán phức tạp và đạt được thành tích tốt nhất trong kỳ thi.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about online dating and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Psychologists have found many advantages and disadvantages to online dating. Among the many criticisms aimed at online dating, the most severe concern is its effects on people's self-esteem and mental health.
Swipe left or right is the main feature of popular dating apps, where users quickly look at profiles. However, this system is criticized for being superficial. A study showed that users often feel less satisfied with their appearance. Jessica Strübel found that after a while, users begin to feel less like unique, special individuals and more like they're disposable. This feeling leads to users becoming increasingly sensitive about their looks and bodies, heightening self-consciousness. Dating apps also added to the idea that there's always something better around the corner, which further pressures users into trying to appear more attractive.
Dating apps not only harm self-esteem but also alter perceptions of relationships. By accelerating the dating process, these apps encourage poor social behavior. For instance, it's not unusual for people to ignore "likes" and messages or to lose interest and cut off communication. This behavior would have been considered extremely rude in the past. But with online dating, it is a common reality.
Furthermore, thirty-five percent of users actually reported feeling pessimistic about dating. Only twenty-eight percent of surveyed users reported feeling hopeful after using a dating site or app.
In which paragraph does the writer mention a behavior that was once considered rude but is now typical in online dating?
Tháng 12-1989, tại đảo Manta, Tổng thống Mỹ và Tổng bí thư Đảng Cộng sản Liên Xô đã cùng tuyên bố:
Một động cơ thực hiện được một công A trong khoảng thời gian t. Công thực hiện được trong một đơn vị thời gian được gọi là
Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:
Bộ phận nào sau đây thuộc phần chủ động của li hợp ma sát?
CHỦ ĐỀ: TRANG PHỤC ĐỘC ĐÁO CỦA ĐỒNG BÀO NGƯỜI MÔNG
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0afa01ca011
Và trả lời câu hỏi sau:
Hoàn thành nhận định sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí:
"Mỗi bộ trang phục của người Mông chứa đựng những giá trị văn hóa sâu sắc, thể hiện sự (...a...), sáng tạo và đậm (...b...) riêng. Các bộ váy áo sử dụng nhiều kỹ thuật thủ công, nổi bật với tạo hình hoa văn độc đáo lấy cảm hứng từ những câu chuyện cổ về cội nguồn dân tộc, (...c...), các loại cây trồng, vật nuôi, cây cỏ, ..."
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Working on Your Workout
(I) Although appreciating a balanced diet and regular exercise, most people do not know how to exercise properly. Consequently, they usually rush through their workouts, or they make the same common workout mistakes. (II) Exercising the right way is important for people who are worried about their health and their appearance. (III) However, if someone is not working out properly, they will not see the results they want. Therefore, training experts have devised tips to teach people how to exercise correctly in order to achieve the greatest health benefits. (VI)
One of the most common workout mistakes is doing the same routine over and over again. This does not challenge your muscles, and it can actually prevent muscles from growing and repairing themselves. Instead of always sticking to the same old workout, it is important to change your routine every six to eight weeks. It is also important to add a variety of workouts to your routine, such as swimming, yoga, or biking, to make sure your whole body stays fit. This will help make your workouts more interesting, and benefit your health and muscle development as well.
Another mistake people tend to make is to work out too hard, too often. Your body needs to rest between workouts; otherwise, no progress will be made. It is best to keep the number of hard workout routines to no more than two per week. Then, for those who don’t want to get off schedule by skipping a day, shorter workouts of about twenty minutes can be used on other days. For more variety in workouts, you could also plan an easier routine for forty to sixty minutes between days of shorter, more intense workouts. Experts recommend, however, taking at least one day off completely each week, especially after several hard workout days in a row.
In reality, no one is perfect. However, if you want to make a difference in your overall health, there are some things you can do. Stretch before and after every workout. Do not rush your routine, and do not work out too little or too much. Remember not to make these common workout mistakes, and always have fun while exercising!
Which of the following best summarizes paragraph 2?
Giá bán thực tế của hàng hoá trên thị trường hay giá cả hàng hoá được thoả thuận giữa người mua và người bán được gọi là
“You're always making terrible mistakes”, said the teacher.
Mối quan hệ giữa các quốc gia khi tiến hành toàn cầu hóa kinh tế và khu vực hóa là gì?
Trang báo điện tử bằng tiếng Việt nào cung cấp những thông tin đáng tin cậy?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that bestfits each of the numbered blanks from 7 to 12.
PROMOTE MENTAL WELL-BEING AT HOME!
Nurturing Your Mind and Spirit
Taking care of our mental health is just as important as our physical health, which helps us cope with stress, build resilience, and lead fulfilling lives.
Facts and Figures
• Nature’s Impact: Studies show that spend time outdoors can significantly reduce stress levels. However, (7)_____ people feel they lack access to green spaces.
• Screen Time Concerns: Excessive daily (8)_____ time is linked to increased anxiety and depression. (9)_____ spending too much time on the phone screen, why don’t we go outside and get some fresh air?
Positive Actions You Can Take
• Designate a cozy corner in your home for reading, meditation, or simply unwinding. Make it a daily habit with soft lighting, plants, and comfortable seating.
• Start a gratitude journal! (10)_____ three things you're thankful for each day to cultivate a positive mindset.
• Make time for meaningful (11)_____ with family and friends. Connect with (12)_____ regularly help strengthens your support network and combats feelings of isolation.
Ở kì nào của động cơ Diesel 4 kì, xu páp nạp mở?
Chọn ý đúng: Giống cây trồng phải phù hợp với?
Read the following passage about fitness trends and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
FITNESS TRENDS
[I] Reformer Pilates is an advanced and more intense variation of traditional Pilates. [II] Since this type of equipment isn’t something you would typically have at home, you’ll need to visit a specialized Pilates center to try it. [III] While it might look easy at first, don’t be fooled - by the end of the session, your thighs will be burning, and you might struggle to walk up or down stairs for a few days afterward. [IV] This workout pushes your body to its limits, providing a more challenging experience than standard Pilates, and many find it an effective way to build both strength and flexibility.
Trampolining is another popular fitness trend, and although it may seem like child's play, it’s actually a highly effective workout. Jumping up and down on a trampoline can leave you feeling exhausted after just a few minutes. Surprisingly, it’s even better for heart health than running, while also improving coordination and helping to reduce stress levels. Trampolining is gaining widespread popularity, with new centers popping up that feature as many as 150 trampolines. These facilities offer options for everyone: you can enjoy 'freejumping, where you bounce without an instructor, or pay for professional lessons to learn the best techniques and get the most out of your workout. Many people are discovering that trampolining combines fun and fitness in a way that makes staying active much more enjoyable.
If you're someone who is typically active but feeling down or emotionally drained, Dynamic Running Therapy might be just what the doctor ordered. This trend involves running with a therapist, combining the benefits of physical exercise with talk therapy. Though these sessions are often more expensive than typical therapy sessions because of the professional fees, they offer significant advantages. Running while talking helps distract you from any discomfort, allowing you to cover longer distances, and creates a relaxed, open environment that can make it easier to talk compared to the usual therapist’s office setting.
Where in paragraph 1 does the following sentence best fit?
“It includes similar pushing and stretching exercises but is performed using special equipment that resembles a rowing machine.”
Hydrogen phản ứng với nitrogen tạo thành ammonia \(\left(\mathrm{NH}_{3}\right)\) theo phương trình sau:
\(3 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g})\).
Cho \(\Delta_{\mathrm{r}} \mathrm{H}_{298}^{0}=-92,38 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} ; \Delta_{\mathrm{r}} \mathrm{S}_{298}^{0}=-198,2 \mathrm{~J} / \mathrm{mol}\).K. Biến thiên năng lượng tự do Gibbs \(\left(\Delta_{\mathrm{r}} \mathrm{G}_{298}^{0}\right)\) của phản ứng trên \(ở \ 25^{\circ} \mathrm{C}\) là
Ý nào đúng: Nội thương phát triển có vai trò thúc đẩy sự phân công lao động theo vùng, nguyên nhân vì?
Các chủ thể tiêu dùng cần phải có những trách nhiệm gì khi tham gia vào hoạt động kinh tế?
Công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích 5.10-6 C ngược chiều một đường sức trong một điện trường đều 1000 V/m trên quãng đường dài 0,5 m là
Nhận định nào dưới đây là đúng về ngân sách nhà nước?