Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Đồ thị hàm số \(y=|f(x-2001)-2019|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: Công thức tổng quát tìm số cực trị của hàm số \(y=|f(x)|: S=a+b\)
Trong đó: \(a\) là số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x), b\) là số nghiệm của phương trình \(f(x)=0\)
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Số điểm cực trị của đồ thị \(y=f(x-2001)-2019\) bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=f(x) \Rightarrow a=2\)
Xét phương trình \(f(x-2001)-2019=0 \Leftrightarrow f(x-2001)=2019\)
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của ĐTHS \(y=f(x-2001)\) và đường thẳng \(y=2019\) (không tính điểm tiếp xúc)
Đồ thị hàm số \(y=f(x-2001)\) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số \(y=f(x)\) sang phải theo chiều dương của tia Ox 2001 đơn vị
Đồ thị hàm số \(y=f(x-2001)\) cắt đường thẳng \(y=2019\) tại 2 điểm trong đó có 1 điểm tiếp xúc \(\Rightarrow b=1\)
Vậy số cực trị hàm số \(y=|f(x-2001)-2019|\) là \(a+b=3\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 05 là tài liệu luyện thi toàn diện, giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của kỳ thi ĐGNL theo chuẩn mới. Bộ test gồm đầy đủ 3 phần: Toán học và Xử lý số liệu, Văn học – Ngôn ngữ, và Khoa học/Tiếng Anh, được thiết kế với thời lượng, số câu hỏi và thang điểm đúng theo đề thi chính thức. Các câu hỏi trong bộ test không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện tư duy phản biện, lập luận logic và khả năng vận dụng thực tiễn. Đây là tài liệu quan trọng giúp thí sinh tự đánh giá năng lực, luyện tốc độ, nâng cao kỹ năng giải đề và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi Đánh Giá Năng Lực năm 2025 của ĐHQG Hà Nội.
Câu hỏi liên quan
Trị số điện trở:
Đơn vị hành chính nào dưới đây không phải Thành phố trực thuộc Trung ương?
Đọc đoạn trích dưới đây và trả lời các câu hỏi:
Linh cẩu đốm và sư tử đóng vai trò sinh thái khác nhau trên đồng cỏ châu Phi, tuy nhiên mục tiêu săn mồi của chúng lại giống nhau. Sư tử là loài săn mồi hàng đầu trên đồng cỏ, chủ yếu săn các loài thú lớn và vừa như linh dương đầu bò, ngựa vằn và trâu rừng. Và những con vật này tình cờ lại là con mồi chính của linh cẩu đốm nên giữa hai bên cũng thường xuyên xảy ra mâu thuẫn. Hốc sinh thái đề cập đến tình trạng và vai trò của một loài trong hệ sinh thái, bao gồm thức ăn, môi trường sống và cách sống. Sư tử và linh cẩu đốm có những hốc tương tự trong hệ sinh thái đồng cỏ. Sư tử là loài động vật “kén chọn”, cần nhiều thịt để đáp ứng nhu cầu dinh dưỡng hàng ngày. Linh cẩu đốm cũng vậy, nhưng nếu cuộc săn mồi thất bại, chúng sẽ chọn cách tìm xác của các loài động vật khác để ăn.
Ở những vùng lãnh thổ chồng lấn, số lượng con mồi bị hạn chế nên mâu thuẫn giữa hai bên lại càng diễn ra sâu sắc bởi linh cẩu sẽ tìm và ăn thức ăn thừa của kẻ khác. Không những thế, chúng còn lập thành các băng nhóm chuyên đi cướp con mồi của sư tử.
Sư tử là động vật xã hội, thường xuất hiện theo đàn, săn những con mồi lớn thông qua phân công lao động và hợp tác. Linh cẩu đốm cũng đi săn theo nhóm và là những thợ săn có tính hợp tác cao. Các nhóm linh cẩu đốm thường tạo thành một nhóm gồm hàng chục cá thể, hợp tác chặt chẽ và săn mồi thông qua hợp tác chiến thuật. Cách hợp tác hiệu quả hơn này mang lại cho linh cẩu đốm một lợi thế lớn và khiến chúng trở thành một trong những kẻ săn mồi hung hãn nhất trong số các loài ăn thịt.
(Đức Khương, Tại sao sư tử và linh cẩu luôn tỏ ra bất hòa với nhau?, Theo khoahoc.tv, ngày 14/10/2024)
Đâu là nguyên nhân chính dẫn đến mâu thuẫn giữa linh cẩu đốm và sư tử?
Read the following passage about beginning a lifelong journey and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Lifelong learning is the continuous pursuit of knowledge and skills throughout a person's life. In today's world, where technology is evolving rapidly, lifelong learning is essential for both personal growth and career development. But just how does one go about becoming a lifelong learner?
The first step in becoming a lifelong learner is to develop a growth mindset. This means believing that your abilities can be developed through hard work, dedication and commitment. Embrace challenges, view mistakes as opportunities to learn, and be open to new ideas and perspectives. Adopting a growth mindset will help you approach learning with a positive attitude and a desire to improve.
Setting achievable goals is also an important part of lifelong learning. Goals give direction and motivation to your learning journey. First, identify areas of interest and choose specific skills or knowledge that you want to develop. Second, break your goals down into smaller, more manageable tasks and track your progress. Finally, celebrate your accomplishments along the way to stay motivated.
People learn in different ways, so it's also essential that you find the methods that work best for you. You can do this by trying out a variety of different learning methods, such as reading, watching videos, attending lectures and engaging in hands-on practice. At the same time, you should also experiment with different learning tools and techniques until you find what works best for you. Becoming a lifelong learner is a continuous process that requires dedication and effort. Developing a growth mindset, setting achievable goals, and using a variety of learning methods are essential steps to becoming a successful lifelong learner. By embracing learning as a lifelong journey, you will continue to grow, develop new skills, and stay relevant in today's ever-changing world.
(Adapted from Bright)
The word rapidly in paragraph 1 is OPPOSITE in meaning to _____.
Thuế gián thu là gì?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Working on Your Workout
(I) Although appreciating a balanced diet and regular exercise, most people do not know how to exercise properly. Consequently, they usually rush through their workouts, or they make the same common workout mistakes. (II) Exercising the right way is important for people who are worried about their health and their appearance. (III) However, if someone is not working out properly, they will not see the results they want. Therefore, training experts have devised tips to teach people how to exercise correctly in order to achieve the greatest health benefits. (VI)
One of the most common workout mistakes is doing the same routine over and over again. This does not challenge your muscles, and it can actually prevent muscles from growing and repairing themselves. Instead of always sticking to the same old workout, it is important to change your routine every six to eight weeks. It is also important to add a variety of workouts to your routine, such as swimming, yoga, or biking, to make sure your whole body stays fit. This will help make your workouts more interesting, and benefit your health and muscle development as well.
Another mistake people tend to make is to work out too hard, too often. Your body needs to rest between workouts; otherwise, no progress will be made. It is best to keep the number of hard workout routines to no more than two per week. Then, for those who don’t want to get off schedule by skipping a day, shorter workouts of about twenty minutes can be used on other days. For more variety in workouts, you could also plan an easier routine for forty to sixty minutes between days of shorter, more intense workouts. Experts recommend, however, taking at least one day off completely each week, especially after several hard workout days in a row.
In reality, no one is perfect. However, if you want to make a difference in your overall health, there are some things you can do. Stretch before and after every workout. Do not rush your routine, and do not work out too little or too much. Remember not to make these common workout mistakes, and always have fun while exercising!
The phrase "get off schedule" could be best replaced by:
Năng lượng có tính chất nào sau đây?
Nguyên tử của nguyên tố R có 3 lớp e, lớp ngoài cùng có 3e. Vậy số hiệu nguyên tử của nguyên tố R là
Bản ghi chép việc thu chi giúp quản lí tiền bạc của cá nhân bao gồm các quyết định về hoạt động tài chính được gọi là gì?
Phát biểu nào đúng khi nói về các kiểu lấy thức ăn của động vật?
Đâu là động lực phát triển nền kinh tế của Hoa Kì?
Nội dung nào sau đây không phải là xu thế phát triển của thế giới sau Chiến tranh lạnh?
Đất nước chính thức bị chia cắt sau cuộc chiến tranh
Quyền và nghĩa vụ trong việc thực hiện pháp luật về ngân sách nhà nước được thể hiện qua các nội dung nào dưới đây?
Phương pháp nghiên cứu và học tập môn Sinh học sử dụng tri giác để thu thập thông tin về đối tượng nào?
Đâu là thứ tự từ bề mặt đất xuống sâu?
Cho tập hợp A = {x∈N | x là ước chung của 30 và 54}. Tập A viết bằng cách liệt kê các phần tử là
Điểm giống nhau giữa cách mạng dân chủ tư sản (1905-1907) và cách mạng tháng Hai 1917 ở Nga là gì?
Các nguồn năng lượng tái tạo trên thế giới là gì?
Nhóm nghề nghiệp nào liên quan đến địa lí tổng hợp?