Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-m x^{2}-m^{2} x+8(*)\), với \(m\) là tham số thực.
Với \(m=2\), giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f(x)\) trên đoạn \([-1 ; 3]\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Khi \(m=2\), ta có phương trình \((*)\) trở thành \(f(x)=x^{3}-2 x^{2}-4 x+8\)
Ta có \(f^{\prime}(x)=3 x^{2}-4 x-4=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2 \\ x=-\frac{2}{3}\end{array}\right.\)
Ta xét \(\left\{\begin{array}{l}f(-1)=9 \\ f\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{256}{27} \\ f(2)=0 \\ f(3)=5\end{array}\right.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([-1 ; 3]\) là \(f(2)=0\).
Câu hỏi liên quan
Có tất cả mấy loại kế hoạch tài chính cá nhân chính?
Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?
Rìu lưỡi xéo Đông Sơn là tư liệu gì?
Nghề nghiệp của những người thực hiện công việc kiểm tra, chẩn đoán, sửa chữa, thay thế, điều chỉnh, ... các bộ phận của máy, thiết bị cơ khí động lực là?
Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given sentence in the question.
As soon as the clock struck noon, the employees quickly gathered their belongings to head to lunch.
Cho 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên các thẻ là một số chẵn.
Cho biết: Plasmist là ADN vòng, mạch kép có trong?
Read the following passage about the CULTURAL DIVERSITY and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Belgium features a fascinating mix of ancient traditions and contemporary legislation, showcasing the country’s rich history. [II]. In Belgium, the families of the bride and groom each pitch in by providing a sheet of paper for the wedding invitations, in line with a long-standing tradition. [III] The wedding invitations symbolize the new partnership and the merging of the two families. [IV]
In an old Belgian tradition meant to bring the two families closer together, the bride would pause halfway down the aisle to give her mother a solitary flower. They hold each other's arms. The newlyweds then make their way to the groom's mother-in-law during the recessional, where the bride presents her with a solitary flower as a token of her affection. As a sign of the bride's acceptance of her new mother, they embrace.
Carrying a uniquely embroidered handkerchief bearing the bride's name is one of the most significant and long-standing customs of the Belgian wedding. This handkerchief will be framed and displayed in a special spot after the wedding. Before each subsequent female member of the bride's family is married, the handkerchief is taken out of its frame, embroidered with the name of the new bride, and then passed down through the generations. A bridal handkerchief is a treasured memento that is passed down through the generations.
There are two big chairs placed near the altar where the bride and groom sit during the wedding mass, representing their throne as king and queen for the day and the location. As the ceremony comes to a close, the groom places the wedding ring on the third finger of the bride's left hand. Because it is a circle, the ring represents love that knows no bounds, and the third finger of the left hand represents love because it is thought to hold the vein that goes to the heart. Soon after the wedding, the newlyweds kiss for the first time as husband and wife. Because each partner takes a breath of their new spouse's spirit, the kiss is a metaphor for the couple's spiritual union.
Traditionally, as the bride and husband leave the church, the bridesmaids gather a handful of pennies and then scatter them among the less fortunate outside. The happy couple might increase their chances of financial success by donating to charity.
A honeymoon is for the newlyweds after the wedding. Honey wine, or mead, was traditionally drunk during the 28-day honeymoon, which corresponds to one lunar cycle, in ancient times. The purpose of this was to prevent the bride's relatives from attempting to reclaim their daughter from her husband.
The phrase“pitch in” in paragraph 1 could be best replaced by________.
Axit hữu cơ nào sau đây được dùng để cung cấp canxi cho trẻ sơ sinh?
Khi nói về phản ứng tổng hợp hạt nhân, phát biểu nào sau đây là sai?
Although he knew very little about linguitics, he pretended________an expert in the field.
Chủ nghĩa tư bản hiện đại là thuật ngữ được dùng để chỉ chủ nghĩa tư bản từ sau thời điểm nào sau đây?
Find the word which has a different sound in the part underlined.
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm \(I\) và \(II\). Mỗi sản phẩm \(I\) bán lãi \(500\) nghìn đồng, mỗi sản phẩm \(II\) bán lãi \(400\) nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm \(I\) thì Chiến phải làm việc trong \(3\) giờ, Bình phải làm việc trong \(1\) giờ. Để sản xuất được một sản phẩm \(II\) thì Chiến phải làm việc trong \(2\) giờ, Bình phải làm việc trong \(6\) giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá \(180\) giờ và Bình không thể làm việc quá \(220\) giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?
Một cần cẩu nâng một vật nặng khối lượng 5 tấn từ trạng thái nghỉ chuyển động thẳng đứng nhanh dần đều lên trên với độ lớn gia tốc bằng 0,5 m/s2 . Lấy g=10 m/s2 . Độ lớn công mà cần cẩu thực hiện được sau thời gian 3 giây là
Mỗi lần bơm đưa được \({V_0} = 80\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) không khí vào một lốp xe máy (loại liền săm). Sau khi bơm, diện tích tiếp xúc của lốp xe với mặt đường là \(20\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Thể tích chứa khí của lốp xe là \(2000\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\) Áp suất khí quyển \({p_0} = 1\;{\rm{atm}}.\) Trọng lượng xe đặt lên bánh xe là \(800\;{\rm{N}}.\) Coi nhiệt độ là không đổí, thể tích của săm xe là không đồi. Biết \(1\;{\rm{atm}} = {10^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2}.\) Số lần bơm là
Công dân có những nghĩa vụ gì trong tham gia quản lí nhà nước và xã hội?
Trong tình huống dưới đây, ông A đã thực hiện quyền nào của công dân?
"Ông A không đồng ý với quyết định thu hồi lô hàng hoá do vi phạm về chất lượng của chi cục quản lí thị trường X. Ông A đã làm đơn đến cơ quan có thẩm quyền, đề nghị họ xem xét lại sự việc. Trong thời gian chờ đợi giải quyết, ông A đã yêu cầu áp dụng các biện pháp để tránh hư hỏng lỗ hàng hoá của mình".
Read the following passage about endangered languages and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questionsfrom 31 to 40.
[I] Social media has become a dominant force in modern communication, offering a range of benefits and challenges. [II] It has revolutionized the way people interact, share information, and even form relationships. [III] While these platforms offer opportunities for connection and expression, they also have their drawbacks. [IV] For instance, excessive use of social media has been linked to a range of negative effects, including mental health issues, social isolation, and decreased productivity. [V] However, when used responsibly, social media can also offer a variety of positive outcomes, such as the ability to stay connected with loved ones, network professionally, and access valuable information and resources.
One of the major benefits of social media is its ability to keep people connected. For example, individuals who live far apart can maintain close relationships through regular communication on these platforms. Social media also facilitates professional networking, allowing users to connect with potential employers or clients, and enabling companies to promote their products and services to a global audience. Additionally, platforms like Facebook, Twitter, and Instagram provide a space for people to share ideas, opinions, and creative work, fostering a sense of community and collaboration.
Despite these advantages, there are serious concerns about the negative impact of social media, particularly on mental health. Studies have shown that excessive social media use can contribute to feelings of anxiety, depression, and loneliness. This is often attributed to the unrealistic portrayals of life that are commonly shared on these platforms, leading to comparisons that can make individuals feel inadequate or left out. Furthermore, constant exposure to negative news or online bullying can exacerbate these feelings and contribute to long-term psychological stress.
Another issue with social media is its potential to distract people from their daily responsibilities. With notifications constantly popping up and endless streams of content to scroll through, individuals may find it difficult to focus on tasks such as work, school, or personal obligations. This can result in decreased productivity and a lack of attention to important matters.
Ultimately, the impact of social media depends on how it is used. If individuals are mindful of their usage patterns and take steps to limit their time on these platforms, they can enjoy the benefits of staying connected and informed without the negative consequences. Parents, educators, and mental health professionals can also play a role in helping young people develop healthy habits and manage their social media use effectively.
The phrase "stay connected with " in paragraph 1 is CLOSEST in meaning to _______.
Nguyên nhân nào mà các hoạt động thương mại trên thế giới ngày càng tự do hơn?