Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-m x^{2}-m^{2} x+8(*)\), với \(m\) là tham số thực.
Đường thẳng \(y=8\) cắt đồ thị hàm số \(y=f(x)\) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có phương trình tương giao đồ thị
\(8=x^{3}-m x^{2}-m^{2} x+8 \Leftrightarrow x^{3}-m x^{2}-m^{2} x=0 \Leftrightarrow x\left(x^{2}-m x-m^{2}\right)=0\)
Khi đó đường thẳng \(y=8\) cắt đồ thị hàm số \(y=f(x)\) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi \(x^{2}-m x-m^{2}=0\) có hai nghiệm phân biệt khác 0.
Ta có \(\left\{\begin{array}{l}\Delta=(-m)^{2}-4 \cdot 1 \cdot\left(-m^{2}\right)>0 \\ 0^{2}-m \cdot 0-m^{2} \neq 0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}5 m^{2}>0 \\ -m^{2} \neq 0\end{array} \Rightarrow m \neq 0\right.\right.\)
Câu hỏi liên quan
Nguyên tử hay ion nào dưới đây có số proton nhiều hơn số electron?
Trình độ lao động ở nông thôn nước ta có xu hướng tăng lên là nhờ
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 20mm, tần số 2Hz. Tại thời điểm \(t = 0s\) vật đi qua vị trí có li độ 1cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:
Tôi mồ côi cha năm hai tuổi
Mẹ tôi thương con không lấy chồng
Trồng dâu, nuôi tằm, dệt vải
Nuôi tôi đến ngày lớn khôn.
Hai mươi năm qua tôi vẫn nhớ
Ngày ấy tôi mới lên năm
Có lần tôi nói dối mẹ
Hôm sau tưởng phải ăn đòn.
Nhưng không, mẹ tôi chỉ buồn
Ôm tôi hôn lên mái tóc
- Con ơi
trước khi nhắm mắt
Cha con dặn con suốt đời
Phải làm một người chân thật…
(Trích Lời mẹ dặn – Phùng Quán)
Nêu giá trị nghệ thuật tiêu biểu nhất của đoạn trích?
Các phát biểu nào dưới đây là đúng khi nói về cách bảo quản rau, quả?
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
(1) Ôi những cánh đồng quê chảy máu
(2) Dây thép gai đâm nát trời chiều
(3) Những đêm dài hành quân nung nấu
(4) Bỗng bồn chồn nhớ mắt người yêu.
(Đất nước, Nguyễn Đình Thi)
Những câu thơ nào trong đoạn trích trên tập trung khắc hoạ tâm trạng của người chiến sĩ trên đường hành quân?
Nghiệm của phương trình \(2^{2 x-1}=8\) là:
Chủ tịch nước có thể uỷ nhiệm cho ai thực hiện 1 số nhiệm vụ thay thế cho mình?
Một xe máy chuyển động trên đường thẳng theo hướng từ Đông sang Tây. Sau một khoảng thời gian t1 là 20 phút, xe máy cách vị trí xuất phát 15 km. Tiếp sau đó một khoảng thời gian t2 là 30 phút, xe máy cách vị trí xuất phát là 35 km. Vận tốc của xe máy trong khoảng thời gian t2 là bao nhiêu?
Theo em, hạn chế lớn nhất của máy tính hiện nay là?
Cho hàm số . Đồ thị cho như hình bên dưới. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
Đơn vị tổ chức cơ sở của mọi sinh vật là gì?
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 15-17
“Bài học của thời kì Chiến tranh lạnh đã chứng tỏ phương thức quan hệ quốc tế lấy đổi đầu chính trị - quân sự là chủ yếu không còn phù hợp, phải chịu nhiều tổn thất hoặc thất bại như hai nước Xô – Mỹ và một bị thương, một bị mất. Trong khi đó, phương thức lấy hợp tác và cạnh tranh về kinh tế – chính trị là chính lại thu được nhiều tiến bộ, kết quả như các nước Đức, Nhật và NICs. Sự hưng thịnh hay suy vong của một quốc gia quyết định bởi sức mạnh tổng hợp của quốc gia đó, mà chủ yếu là thực lực kinh tế và khoa học – kĩ thuật”
(Vũ Dương Ninh (Chủ biên), Một số chuyên đề lịch sử thế giới, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. Hà Nội. 2001, tr.401)
Hai quốc gia nào tiêu biểu cho phương thức quan hệ quốc tế lấy đổi đầu chính trị - quân sự là chủ yếu trong nửa sau thế kỉ XX?
Sự ra đời của Đảng Cộng sản Ấn Độ tháng 12 -1925 có ý nghĩa gì?
Đâu là ý đúng: Sợi cacbon nano?
Cô giáo có 12 phần quà gồm 4 phần loại \(I\) và 8 phần loại \(II\) được đựng trong 12 hộp kín giống nhau. Cô chia đều cho 3 bạn, mỗi bạn 4 phần quà. Xác suất để mỗi bạn đều nhận được cả hai loại quà là:
Trong dao động điều hòa x = 2Acos(2ωt + φ), giá trị cực tiểu của gia tốc là:
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions from 29 to 33.
International Women’s Day, celebrated on March 8th, is a time to honor women’s progress and advocate for real change towards gender equality. This day, rooted in a 1908 demonstration where 15,000 women in New York City stood united for equal rights, better pay, shorter hours, and voting rights, has grown into a worldwide movement. Clara Zetkin, at a meeting in 1910, suggested a special day each year to focus on women’s rights, leading to the first International Women’s Day in 1911.
Despite some beliefs that women have equal chances as men, the reality often tells a different story. Girls worldwide face more household duties than boys and are more likely to miss out on school. In many countries, equal education for both genders is not guaranteed, and many girls are married off young, which can force them to end school early, lead to early pregnancy together with other health issues, and increase the chance of domestic violence.
On International Women’s Day, people participate in activities that raise awareness and call for gender equality. Wearing purple, a color of women’s rights history, is common. It is also a day when women are celebrated with gifts and social recognition in some places.
The journey towards full gender equality continues to face challenges. Yet, women’s groups across the globe remain strong and active, with younger women and teenagers adding their voices and energy to the cause. They are organizing, speaking out, and urging a shift in how we view and act towards each other regarding gender roles.
(Adapted from https://learnenglishteens.britishcouncil.org/)
What issue is NOT mentioned as a challenge faced by girls, according to the passage?
Đâu là chức năng của tấm cảm ứng?
Để đo kích thước của hạt nhân, nguyên tử... hay các hệ vi mô khác, người ta không dùng các đơn vị đo phổ biến đối với các hệ vĩ mô như cm, m, km... mà thường dùng đơn vị đo nanomet (nm) hay angstrom (). Cách đổi đơn vị đúng là
