Cho hàm số \(f(x)=x^{2}+4 x+2\).
Biết \(\int_{0}^{3}\left[2 f(x)+3^{-x}\right] d x=a+\frac{c}{d \ln 3}\), trong đó \(\frac{c}{d}\) là phân số tối giản. Tính \(T=a-c-d\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
\(\int_{0}^{3}\left[2 f(x)+3^{-x}\right] d x=2 \int_{0}^{3} f(x) d x+\int_{0}^{3} 3^{-x} d x=\left.2\left(x^{2}+4 x+2\right)\right|_{0} ^{3}+\int_{0}^{3}\left(\frac{1}{3}\right)^{x} d x=66+\left.\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{x}}{\ln \frac{1}{3}}\right|_{0} ^{3}\)
\(=66-\frac{26}{27 \ln \frac{1}{3}}=66+\frac{26}{27 \ln 3}\)
Do đó \(a=66, c=26, d=27\). Vậy \(T=a-c-d=66-26-27=13\).
Câu hỏi liên quan
Các văn bản pháp luật khác khi ban hành phải đảm bảo tiêu chí nào so với Hiến pháp?
Read the following notice about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6
MAKING HONEY
Do you like honey? Honey is a natural product, and it is made by honey bees. It has (1) __________ , which some people prefer to ordinary sugar. Sometimes it’s possible to know (2) __________ the flavour what kind of flowers the bees visited before producing the honey. Have you ever (3) __________ about how honey is produced? Beekeepers – people who look after bees are very important in the making of honey. They let the bees in their care (4) __________more honey than is needed. Then the honey can be removed without causing problems for the bees. Honey collection is an ancient activity, (5) __________ back at least 10.000 years. Thus, honey has become increasingly (6) __________ nowadays as a healthy food, so people of all age can use it not only to treat some simple ailments but also to slow down aging process.
Cuộn cảm cho dòng điện nào qua?
Trong một trường phổ thông cơ sở ở Hà Nội có 3 thầy giáo là Minh, Tuấn, Vinh dạy các môn Sinh vật, Địa lý, Toán, Lịch sử, Tiếng Anh và Tiếng Pháp, mỗi thầy dạy hai môn.
Người ta biết về các thầy như sau:
- Thầy dạy Địa và thầy dạy Tiếng Pháp là láng giềng của nhau (1)
- Thầy Minh trẻ nhất trong ba thầy (2)
- Thầy Tuấn, thầy dạy Sinh và thầy dạy Tiếng Pháp thường đi với nhau trên đường về nhà (3)
- Thầy dạy Sinh nhiều tuổi hơn thầy dạy Toán (4)
- Thầy dạy Tiếng Anh, thầy dạy Toán và thầy Minh khi rảnh rỗi thường hay đánh quần vợt với một thầy thứ tư (5)
Thầy nào dạy Tiếng Anh?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word(s) CLOSEST in meaning to the underlined bold word(s) in each of the following questions.
Private sponsors have experts in different areas of technology ranging from nutrition to the treatment of injuries.
Nhận định đúng nhất là
Để thay đổi hiệu ứng của ảnh trên Animiz, chọn hiệu ứng muốn thay đổi, nháy chuột phải và chọn?
Việc làm nào sau đây khiến máy tính bị nhiễm phần mềm độc hại?
According to the passage, which of the following is true about the relation between family and society?
Động cơ đốt trong có cơ cấu là
- Cho ba nguyên tử có kí hiệu là Phát biểu nào sau đây là sai?
Ngọn núi nào cao nhất ở Cộng hòa Nam Phi?
Read the passage and mark the letter A, B, C or D to answer the following questions.
Volunteering offers many of the same social benefits, with the added bonus of helping others and developing useful skills to put on your CV. Plus, students are in a unique position to help, suggests Tom Fox. "They can take their enthusiasm and excitement for opportunities and share their passions, subject knowledge and experience with people." The idea of giving up time for nothing might seem impractical at first, especially once the pressures of study and coursework or exams begin to mount up. However, Michelle Wright, CEO of charity support organization Cause4, suggests seeing volunteering as a two-way street. "I think it is fine for undergraduates to approach volunteering as a symbiotic relationship where doing good is just one part of the motivation for reaching personal and professional goals."
Katerina Rudiger, head of skills and policy campaigns at the Chartered Institute of Personnel and Development (CIPD), says: "Volunteering can be a valuable way of gaining that experience, as well as building confidence, broadening your horizons, becoming a better team player and developing those all- important 'employability skills' such as communication and decision making." Amanda Haig, graduate HR manager, agrees that volunteering can help your employment prospects. "Volunteering can demonstrate positive personality traits and skill sets, such as proactivity, and teamwork," she says.
A positive side-effect of volunteering is improving your time at university by getting involved in the local community. Leaving the student bubble can make your time as an undergraduate much more varied. At Bath Spa University, more than 1,000 students volunteered over the past year, doing everything from working on local environmental projects to helping in schools or assisting the elderly. ”Quite often there can be a divide between students and permanent residents," says students' union president Amy Dawson, "but if students invest a little time now, they will be giving something back to the local community and will reap the benefits in the future."
“You might also find that volunteering helps your studies if you choose the right program. At Lancaster, volunteering is linked into academic modules in some cases", explains Fox. "This has multiple wins. Students get to apply their learning in the classroom and share their interests with children in local schools or community organizations, while schools gain skilled students with a passion for a subject that enthuses their pupils."The word “gaining” in paragraph 2 can be replaced by____________.
Giống lúa Việt Lai 20 là giống lúa lai cao sản, được tạo ra nhờ ứng dụng của phương pháp tạo ưu thế lai. Giống này có khả năng thích ứng rộng trên nhiều loại đất, sinh trưởng, phát triển khoẻ, chịu rét chịu hạn tốt và năng suất rất cao, trung bình từ 7,0 đến 7,5 tấn/ha. Một người nông dân mua giống này về trồng ở vụ đông xuân, năng suất khi thu hoạch là 7,2 tấn/ha; một phần hạt được tích trữ để làm giống gieo trồng cho vụ sau. Tuy nhiên, năng suất vụ sau đạt được chỉ còn 5,8 tấn/ha. Giả định rằng các điều kiện sinh thái môi trường và kỹ thuật canh tác ở hai vụ là như nhau; phần lớn bông lúa sinh sản tự thụ phấn và một phần nhỏ thụ phấn chéo nhờ gió, côn trùng. Theo lí thuyết, những phát biểu nào sau đây đúng?
1. Hiện tượng giảm năng suất ở vụ sau có thể được xem là ví dụ về thường biến.
2. Nếu không xảy ra hiện tượng thụ phấn chéo thì năng suất vụ sau sẽ ổn định như vụ đầu.
3. Năng suất ở vụ sau giảm là do tỉ lệ các cây lúa mang kiểu gene dị hợp về năng suất được trồng ở vụ sau nhiều hơn so với tỉ lệ tương ứng ở vụ đầu.
4. Để tiếp tục thu hoạch được năng suất từ 7,0 đến 7,5 tấn/ha, người nông dân nên mua lại giống Việt Lai 20 từ nhà sản xuất và gieo trồng với điều kiện sinh thái và kỹ thuật canh tác như vụ đầu.
Đâu là ý đúng: Phân bón vi sinh sử dụng trong trồng trọt?
Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{2}^{x}}\), \(y=0\), \(x=0\), \(x=2\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Động cơ điêzen có tỉ số nén là:
Ở nước ta, quyền lực nhà nước thuộc về ai?
Nhận định nào đúng về tình hình cung - cầu lao động trên thị trường ở Việt Nam năm 2021 trong thông tin dưới đây?
"Năm 2021, lực lượng lao động từ 15 tuổi trở lên của Việt Nam đạt 50,6 triệu người. Trong đó, lao động đang làm việc trong các ngành kinh tế là 49,1 triệu người. Tỉ lệ thất nghiệp của lực lượng lao động trong độ tuổi ước tính là 3,20%, tỉ lệ thiếu việc làm của lao động trong độ tuổi là 3,10%".
Cho cấu trúc nguyên tử aluminium theo mô hình Rutherford – Bohr như sau:
Lớp ngoài cùng của nguyên tử aluminium có bao nhiêu electron?