Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }0\}\) và có bảng biến thiên như hình sau:
Phương trình \(f({{x}^{2}})=1\) có bao nhiêu nghiệm?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Số nghiệm của phương trình \(f\left( {{x}^{2}} \right)=1\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}} \right)\) và đường thẳng \(y=1\).
Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình
\(f\left( {{x}^{2}} \right)=1 \Leftrightarrow \left( \begin{array}{*{35}{l}} {{x}^{2}}=a<0(1) \\ {{x}^{2}}=b>0(2) \\ {{x}^{2}}=c>0(3) \\ \end{array} \right.\)
Phương trình (1) vô nghiệm.
Phương trình (2) có 2 nghiệm \(x=\pm \sqrt{b}\).
Phương trình (3) có 2 nghiệm \(x=\pm \sqrt{c}\).
Vậy phương trình có 4 nghiệm.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Cánh Diều là tài liệu học tập hữu ích giúp học sinh ôn tập và hệ thống lại kiến thức đã học. Với các dạng bài trắc nghiệm và tự luận phong phú, đề thi giúp học sinh rèn luyện khả năng tính toán, tư duy logic, đồng thời nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Đây là công cụ hỗ trợ đắc lực để chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Câu hỏi liên quan
Tại sao kháng sinh ngày nay được tạo ra nhanh, nhiều, đồng đều với giá thành thấp hơn so với phương pháp truyền thống?
Trong mặt phẳng \(O x y\), cho tam giác \(A B C\) có phương trình đường cao \(A D\) là \(x-3 y-6=0\), phương trình đường cao \(B E\) là \(3 x-y-10=0\), phương trình cạnh \(A B\) là \(x-y-2=0\).
Tung độ của điểm \(A\) là
Hiến pháp quy định những vấn đề cơ bản nào sau đây?
Sự khác biệt cơ bản giữa mô hình Rutherford – Bohr và mô hình hiện đại về nguyên tử là
“Siêu quái vật” Megalodon sống ở thời tiền sử luôn được coi là một trong những sinh vật đáng sợ nhất mà thế giới từng biết đến. Những kết quả nghiên cứu trước đây cho thấy loài này có thể dài tới 20m. Tuy nhiên, giới khoa học chưa thể thống nhất về kích thước của Megalodon, do các nghiên cứu của họ chỉ dựa trên những hóa thạch ít ỏi có được từ cá mập này, đó là răng và đốt sống. Họ đoán rằng Megalodon chắc hẳn phải có hình dạng cơ thể khổng lồ như hậu duệ của chúng ở thời điểm hiện nay: loài cá mập trắng lớn. Trong báo cáo nghiên cứu đăng trên tạp chí Paleontologia Electronica ngày 22-1, một nhóm nhà khoa học quốc tế cho rằng Megalodon có thể giống với cá mập mako - một loài cá mập có thân hình mảnh khảnh.
Nhà cổ sinh vật học Kenshu Shimada thuộc Đại học DePaul ở Chicago (Mỹ) - đồng tác giả của nghiên cứu trên - cũng cho rằng Megalodon "có thể không phải là loài có khả năng bơi mạnh mẽ" nếu so với cá mập trắng lớn. Ngoài ra, nhu cầu săn mồi của Megalodon cũng có thể ít hơn, do chúng có hệ thống tiêu hóa dài hơn. Điều này cũng có thể ảnh hưởng đến bí ẩn về sự tuyệt chủng của Megalodon. Trước đây, các nhà khoa học đưa ra giả thuyết rằng loài cá mập này đã chết dần vì xung quanh có ít con mồi hơn. Tuy nhiên, những hình ảnh cập nhật về cơ thể của loài này lại chỉ ra một thủ phạm tiềm năng khác. “Tôi tin rằng có sự kết hợp của nhiều yếu tố dẫn đến sự tuyệt chủng, nhưng một trong số đó có thể là sự xuất hiện của loài cá mập trắng lớn, loài vật có thể di chuyển nhanh nhẹn hơn và trở thành kẻ săn mồi thậm chí còn giỏi hơn cả Megalodon”, ông Sternes cho biết.
(“Hé lộ bí mật mới về “siêu quái vật” Megalodon”, Thông tấn xã Việt Nam)
Xác định phong cách ngôn ngữ được sử dụng trong đoạn trích trên.
Một acquy có suất điện động là 12V, sinh ra công là 720 J khi dịch chuyển điện tích ở bên trong. Biết thời gian dịch chuyển lượng điện tích này là 5 phút. Cường độ dòng điện chạy qua acquy khi đó là
Đặc thù của ngành tin học là gì?
(1) Vậy nguyên nhân nào dẫn đến bệnh dại?
Bệnh dại là thứ bệnh không thể dự đoán đượCác giai đoạn nhiễm bệnh bao gồm giai đoạn ủ bệnh có phạm vi từ vài ngày đến vài tháng, với các triệu chứng ban đầu giống cúm, một giai đoạn tác động nhiều đến thần kinh, hôn mê và sau đó là chết. Các triệu chứng chung ở giai đoạn sớm ở người, như mệt mỏi, sốt, buồn nôn, thường không cụ thể. Các triệu chứng thần kinh có thể gồm sự hung hăng, hỗn loạn, khó nuốt và bị tê liệt.
Phần lớn những người bị nhiễm bệnh dại đều do động vật cắn. Những con đường lây nhiễm ít phổ biến hơn là tiếp xúc với các màng nhầy của mắt, mũi hay miệng. Một khi virus nhảy vào cơ thể con người, nó có thể bắt đầu sao chép trong mô cơ hoặc sau đó đi trực tiếp vào não. Một khi nó lan sang các nội quan khác, người bệnh thường chết vì viêm não.
(2) Các trường hợp mắc bệnh dại có gia tăng?
Tỉ lệ mắc bệnh dại ở động vật biến thiên hằng năm. Trong suốt năm 2021, 54 khu vực pháp lý của Mỹ cho biết có 3.663 động vật nhiễm dại, suy giảm 18,2% so với năm trướCác quốc gia có thu nhập thấp và trung bình, cụ thể từ đại dịch COVID-19, đã phải chịu cảnh đứt đoạn chủng ngừa bệnh dại trên động vật do tình hình đại dịch ảnh hưởng đến việc sản xuất vaccine và khả năng tiếp cận vaccine cũng như làm gia tăng số lượng các loài động vật hoang dã.
Các trường hợp mắc bệnh dại đã gia tăng ở nhiều quốc gia do những nhân tố sinh học và kinh tế xã hội. Ví dụ, ở Trung Quốc, các trường hợp mắc bệnh dại liên quan đến dân số đô thị và các trung tâm vận chuyển. Sự gần gũi một loài động vật nhạy cảm với một cộng đồng đang có dịch bệnh thì nguy cơ lây lan càng cao.
Sự gia tăng của nhiệt độ do biến đổi khí hậu có liên quan đến sự gia tăng của lan truyền bệnh dại bởi vì những thay đổi trong phạm vi sống của động vật. Ví dụ, ở những vùng ấm, sự liên quan về phân bố và sự thừa mứa các ổ mầm bệnh, như các loài động vật nhiệt đới như dơi quỷ, có thể gia tăng. Mức nhiệt gia tăng ở Bắc cực có thể làm gia tăng tần suất cáo Bắc cực và cáo đỏ tương tác với nhau và dẫn đến các dịch bệnh.
(Thanh Hương tổng hợp, Tại sao bệnh dại không dự đoán được và có thể gây chết người?, Tạp chí Tia sáng, ngày 29/02/2024)
Đâu KHÔNG phải nguyên nhân dẫn đến bệnh dại gia tăng ở các quốc gia?
Read the following passage about beginning a lifelong journey and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Lifelong learning is the continuous pursuit of knowledge and skills throughout a person's life. In today's world, where technology is evolving rapidly, lifelong learning is essential for both personal growth and career development. But just how does one go about becoming a lifelong learner?
The first step in becoming a lifelong learner is to develop a growth mindset. This means believing that your abilities can be developed through hard work, dedication and commitment. Embrace challenges, view mistakes as opportunities to learn, and be open to new ideas and perspectives. Adopting a growth mindset will help you approach learning with a positive attitude and a desire to improve.
Setting achievable goals is also an important part of lifelong learning. Goals give direction and motivation to your learning journey. First, identify areas of interest and choose specific skills or knowledge that you want to develop. Second, break your goals down into smaller, more manageable tasks and track your progress. Finally, celebrate your accomplishments along the way to stay motivated.
People learn in different ways, so it's also essential that you find the methods that work best for you. You can do this by trying out a variety of different learning methods, such as reading, watching videos, attending lectures and engaging in hands-on practice. At the same time, you should also experiment with different learning tools and techniques until you find what works best for you. Becoming a lifelong learner is a continuous process that requires dedication and effort. Developing a growth mindset, setting achievable goals, and using a variety of learning methods are essential steps to becoming a successful lifelong learner. By embracing learning as a lifelong journey, you will continue to grow, develop new skills, and stay relevant in today's ever-changing world.
(Adapted from Bright)
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 4?
Trong không gian \(O x y z\), cho điểm \(H(1 ; 3 ; 5)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua \(H\) cắt các trục tọa độ \(O x, O y, O z\) lần lượt tại \(A, B, C\) (khác \(O\) ) sao cho \(H\) là trực tâm tam giác \(A B C\). Phương trình mặt phẳng \((P)\) là
Giá trị lớn nhất của \(F(x;y) = 5x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\)
Read the following passage about education in Nepal and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
A few years ago, amid a record drought, scientists noticed something odd. A few of California’s giant sequoias inside Sequoia and Kings Canyon National Parks were dying in ways no one had ever documented – from the top down. When researchers climbed into the canopies, they discovered that beetles had bored into a few branches. By 2019, at least 38 of the trees had died – not a large number, but "concerning because we’ve never observed this before,” says Christy Brigham, the park’s chief of resource management.
Scientists had assumed that stately sequoias, with their bug-repelling tannins, were immune to dangerous pests. Worried experts are investigating whether some mix of increased drought and wildfire, both worsened by climate change, have now made even sequoias susceptible to deadly insect invasions.
If so, these ancient sentinels would be just the latest example of a trend experts are documenting around the world: Trees in forests are dying at increasingly high rates—especially the bigger, older trees. According to a study in the journal Science, the death rate is making forests younger, threatening biodiversity, eliminating important plant and animal habitat, and reducing forests’ ability to store excess carbon dioxide generated by our consumption of fossil fuels. [A]
There is no single direct cause. Decades of logging and land clearing play a role, scientists say. But increasing temperatures and rising carbon dioxide from the burning of fossil fuels have significantly magnified most other causes of tree death. Scientists are documenting longer and harsher droughts, more severe outbreaks of insects and disease, and increasingly catastrophic wildfires.
With 60,000 known tree species on Earth, those shifts are playing out differently across the planet. In central Europe, for instance, “You don’t have to look for dead trees,” says Henrik Hartmann, with Germany's Max Planck Institute for Biogeochemistry. “They’re everywhere.” In one recent year, following a week of excessive heat, hundreds of thousands of beech trees dropped their leaves. Even in colder regions, “You get a couple of hot years and the forests are suffering,” says Hartmann. “There are individual species that are being driven beyond the threshold of what they can handle.” [B]
Just last year, massive fires marched through a dry Australia, smoldered across 7.4 million acres in northern Siberia, and focused the world’s attention on blazes in the Amazon.
The consequences of all these changes around the world are still being assessed. The first national look at tree mortality in Israel showed vast stretches disappearing, thanks largely to scorching heat and wildfires. [C] In a country largely blanketed by stone and sand, forests mean a great deal. Trees support nests for eagles and habitat for wolves and jackals. They hold soil with their roots. [D]
“We’re dealing with a very tough situation. It’s a race to the unknown,” says Tamir Klein at the Weizmann Institute of Science.
In which space (marked A, B, C and D in the passage) will the following sentence fit?
Without them, plants that normally rise in trees’ shadows are suddenly exposed to higher temperatures and bright light.
Đọc bài thơ sau và trả lời câu hỏi:
Biền, nam, khởi, tử, chẳng vun trồng,
Cao lớn làm chi những thứ vông.
Tuổi tác càng già, già xốp xáp,
Ruột gan không có, có gai chông.
Ra tài lương đống không nên mặt,
Dựa chốn phiên ly chút đỡ lòng.
Đã biết nòi nào thời giống nấy,
Khen cho rứa cũng trổ ra bông!
(Nguyễn Công Trứ, Vịnh cây vông)
Xác định thể thơ trong bài thơ trên:
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Boosting Your Confidence
Looking to improve your self-esteem and feel more confident in your daily life? Here’s how you can make positive changes!
Confidence Facts: Studies show that only 35% of people report feeling confident in their abilities, while others ___(7)___ with self-doubt. Building confidence can help improve your performance at work and in social situations.
Tips to Boost Your Confidence:
● Set realistic goals! Start small and ___(8)___ yourself when you reach milestones.
● Surround yourself with positivity! Seek ___(9)___ supportive friends and colleagues to boost your self-esteem.
● Focus on your strengths! ___(10)___ dwelling on mistakes, concentrate on what you do well.
● Practice self-care! Taking time for yourself can ___(11)___ your mood and confidence levels.
● Keep learning! Gaining new skills helps ___(12)___ a sense of accomplishment.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm I của AM và (SBD) là:
Cấu trúc hệ thống pháp luật bao gồm những gì?
Đặc điểm nào không có ở sinh trưởng sơ cấp?
Trong tình huống dưới đây, Trung tâm ngoại ngữ X đã thực hiện quyền khiếu nại như thế nào?
"Gần đây, Trung tâm Ngoại ngữ X bị Giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hoa quyết định thu hồi giấy phép hoạt động vì không hoạt động đúng địa điểm cấp phép và không thực hiện chế độ báo cáo theo quy định. Trung tâm Ngoại ngữ X không đồng ý với quyết định thu hồi giấy phép nên đã làm đơn khiếu nại gửi đến Giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo đề nghị xem xét lại. Tuy nhiên, sau khi tìm hiểu kĩ, Trung tâm Ngoại ngữ X nhận thấy quyết định đó là có căn cứ và đúng với các quy định của pháp luật nên đã rút đơn khiếu nại".
Đọc đoạn thơ và trả lời câu hỏi dưới đây.
Yêu nhau da diết nhớ thương
Mỗi ngày lại thấy dài thêm – mỗi ngày
Giờ em ở phía chân mây
Xa xôi có biết ngoài này anh mong
Quê anh mây núi trập trùng
Nhớ em trong ấy mênh mông đất bằng
Ngày anh đến nước trắng băng
Tân An Tân Thạnh mưa giăng kín đồng
Thương em – thương đến nao lòng
Ước làm ngọn núi chặn dòng sông sâu
(Sỹ Hồng, “Vô biên”, Thơ Quảng Ninh, Hải Phòng, Hải Hưng, Nxb Hội Nhà văn, HN, 1991, tr.15)
Ý nào sau đây thể hiện chính xác nhất nội dung của hai câu thơ cuối?
Những phát biểu nào sau đây là đúng?