Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Đồ thị hàm số \(y=|f(x-2001)-2019|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: Công thức tổng quát tìm số cực trị của hàm số \(y=|f(x)|: S=a+b\)
Trong đó: \(a\) là số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x), b\) là số nghiệm của phương trình \(f(x)=0\)
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Số điểm cực trị của đồ thị \(y=f(x-2001)-2019\) bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=f(x) \Rightarrow a=2\)
Xét phương trình \(f(x-2001)-2019=0 \Leftrightarrow f(x-2001)=2019\)
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của ĐTHS \(y=f(x-2001)\) và đường thẳng \(y=2019\) (không tính điểm tiếp xúc)
Đồ thị hàm số \(y=f(x-2001)\) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số \(y=f(x)\) sang phải theo chiều dương của tia Ox 2001 đơn vị
Đồ thị hàm số \(y=f(x-2001)\) cắt đường thẳng \(y=2019\) tại 2 điểm trong đó có 1 điểm tiếp xúc \(\Rightarrow b=1\)
Vậy số cực trị hàm số \(y=|f(x-2001)-2019|\) là \(a+b=3\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 05 là tài liệu luyện thi toàn diện, giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của kỳ thi ĐGNL theo chuẩn mới. Bộ test gồm đầy đủ 3 phần: Toán học và Xử lý số liệu, Văn học – Ngôn ngữ, và Khoa học/Tiếng Anh, được thiết kế với thời lượng, số câu hỏi và thang điểm đúng theo đề thi chính thức. Các câu hỏi trong bộ test không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện tư duy phản biện, lập luận logic và khả năng vận dụng thực tiễn. Đây là tài liệu quan trọng giúp thí sinh tự đánh giá năng lực, luyện tốc độ, nâng cao kỹ năng giải đề và chuẩn bị vững vàng cho kỳ thi Đánh Giá Năng Lực năm 2025 của ĐHQG Hà Nội.
Câu hỏi liên quan
Cho phương trình \((m-1) x^{4}+2(m-3) x^{2}+m+3=0\) ( \(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình vô nghiệm.
Biết d1 là độ dịch chuyển 5 m về phía Nam, d2 là độ dịch chuyển 8 m về phía Bắc. Độ dịch chuyển tổng hợp d có
Cho \(a > 0,m,n \in \mathbb{R}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Để kiểm tra số nguyên n là số chẵn hay lẻ ta sử dụng điều kiện nào?
Em hãy cho biết tụ điện được cấu tạo bằng cách:
Một viên đạn bằng bạc có khối lượng 2,00 g bay với tốc độ \(2,00 \cdot {10^2}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) đến xuyên vào một bức tường gỗ. Nhiệt dung riêng của bạc là \(0,234\;{\rm{kJ}}/({\rm{kg}}.{\rm{K}}).\) Coi viên đạn không trao đổi nhiệt với bên ngoài và toàn bộ công cản của bức tường chi dùng để làm nóng viên đạn, nhiệt độ của viên đạn sẽ tăng thêm bao nhiêu kelvin (viết kết quả đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân)?
Read the following passage about urban shift and mark the letter A, B, C, D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Sperm whales are fascinating creatures. [II] They possess the biggest brain of any species, six times larger than a human’s, which scientists believe may have evolved to support intelligent, rational behavior. [III] They’re also highly social and capable of making decisions as a group. [IV] But there’s also a lot we don’t know about them, including what they may be saying to one another when communicating with a system of short clicks, known as codas.
Now, new research published in Nature Communications today suggests that sperm whales’ communication is actually much more expressive and complicated than was previously thought. A team of researchers led by Pratyusha Sharma at MIT’s Computer Science and Artificial Intelligence Lab (CSAIL) working with Project CETI, a nonprofit focused on using AI to understand whales, used statistical models to analyze whale codas and managed to identify a structure to their language that’s similar to features of human language. Their findings represent a tool future researchers could use to decipher not just the structure but the actual meaning of whale sounds.
For the study, the researchers examined recordings of 8,719 codas from around 60 whales collected by the Dominica Sperm Whale Project between 2005 and 2018, using a mix of AI algorithms for pattern recognition and classification. The AI then turned the clicks within the coda data into a new kind of data visualization called an exchange plot, revealing that some codas featured extra clicks. These extra clicks, combined with variations in the duration of their calls, appeared in interactions between multiple whales, which they say suggests that codas can carry more information and possess a more complicated internal structure than we had previously believed.
The team’s next step is to build language models of whale calls and to examine how those calls relate to different behaviors. They also plan to work on a more universal system that could be used across species, says Sharma. Taking a communication system we know nothing about, working out how it encodes and transmits information, and slowly beginning to understand what’s being communicated could have many purposes beyond whales. “I think we’re just starting to understand some of these things,” she says. “We’re very much at the beginning, but we are slowly making our way through.”
According to paragraph 2, which of the following is NOT mentioned as a tool or method used by researchers to study whale communication?
Read the following passage about news and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Wildlife conservation refers to the efforts made to protect and preserve wild animal species and their habitats. [II] It is crucial for maintaining biodiversity, which plays a vital role in ecosystem stability and health (Smith & Jones, 2018). [III] Unfortunately, many species are threatened due to habitat destruction, poaching, and climate change, making conservation efforts more urgent than ever. [IV]
One of the primary reasons for wildlife conservation is the preservation of biodiversity. A diverse range of species contributes to ecosystem services, such as pollination, water purification, and climate regulation. The loss of a single species can disrupt these services and lead to ecological imbalances. For instance, the decline of pollinators like bees has serious implications for food production and agriculture (Global Biodiversity Outlook, 2020).
Moreover, wildlife conservation has significant economic benefits. Many communities depend on ecotourism, which relies on healthy wildlife populations and intact ecosystems. According to a study by the World Wildlife Fund (WWF), ecotourism can generate billions of dollars in revenue, providing jobs and supporting local economies (WWF, 2021). Protecting wildlife not only safeguards natural resources but also creates sustainable livelihoods for local populations.
However, effective wildlife conservation requires a collaborative approach. Governments, non-governmental organizations, and local communities must work together to implement policies and strategies that promote conservation efforts. Community-based conservation initiatives, where local people actively participate in protecting their natural resources, have shown promising results. These initiatives empower communities and ensure that conservation efforts are tailored to local needs and contexts (Bennett & Dearden, 2014).
The phrase "ecosystem services" in paragraph 2 could be best replaced by ____.
Nghiên cứu, sản xuất thuốc chữa bệnh là hoạt động nghề nghiệp của ngành nào?
Nội dung nào sau đây là một trong những chức năng của Sử học?
Hạn chế của nguồn lao động nước ta hiện nay là gì?
Ý nào dưới đây là thể hiện đặc điểm của mô hình sản xuất kinh doanh hợp tác xã?
Chọn ý đúng: Chọn lọc hỗn hợp áp dụng với loại cây nào?
Read the following passage about the A Vision of a Harmonious Multicultural Society and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
By 2050, our world will have undergone remarkable transformations in how different cultures coexist. The walls that once divided nations are vanishing into thin air as global citizens embrace diversity like never before. Technology will serve as the great equalizer, with translation devices making language barriers a thing of the past. In urban centers worldwide, neighborhoods will showcase architectural influences from multiple cultures, creating spaces where everyone feels at home regardless of their background. Public spaces will feature gardens with plants from different continents, symbolic of how various cultures can thrive together in one environment.
[I] Education systems will prioritize cultural literacy alongside traditional subjects. [II] Schools will teach world history from multiple perspectives rather than through a single cultural lens. [III] Students will routinely participate in virtual exchange programs, allowing them to form friendships with peers around the world without leaving their classrooms. [IV] Government policies will recognize that a harmonious multicultural society requires institutional support, with resources allocated to community centers where cultural exchange happens organically through shared meals, festivals, and collaborative art projects.
Economic systems will evolve to value diverse approaches to business and innovation. Companies will actively seek employees from varied backgrounds, recognizing that diverse teams create more innovative solutions. Traditional knowledge from indigenous communities will be respected and incorporated into sustainable development practices. The entertainment industry will produce content that authentically represents multiple cultures, moving beyond stereotypes to show the complexity within each tradition. Digital platforms will help preserve endangered languages and cultural practices through accessible archives and learning tools.
The greatest achievement of this harmonious world will be a new understanding of human identity. People will identify with multiple cultural traditions simultaneously without feeling conflicted about their loyalties. Holidays from various traditions will be celebrated collectively, creating new hybrid celebrations that honor multiple heritages. The concept of "us versus them" will gradually fade as people recognize shared values across different traditions. While challenges will remain, the dominant attitude will be one of curiosity rather than fear when encountering differences.
The word “complexity” in paragraph 3 is OPPOSITE in meaning to _________.
Biết 1 mol nguyên tử iron (kí hiệu là Fe) có khối lượng bằng 56 gam, một nguyên tử iron (Fe) có 26 electron. Số hạt electron có trong 5,6 gam iron (Fe) là
Chọn câu đúng:
Cho hàm số lượng giác \(f\left( x \right)=\text{sin}\left( 5x-\frac{\pi }{4} \right)\).
Tìm chu kỳ T của hàm số.Nơi diễn ra những quan hệ thoả thuận giữa người sử dụng lao động và người lao động về khoản tiền lương, điều kiện làm việc trên cơ sở hợp đồng lao động được gọi là gì?
Cho tập hợp \(A = \{ 1;2;5;7;8\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 3\} \). Tập hợp \(A \cap B\) là?
Hình chiếu trục đo xiên góc cân có: