Cho đường thẳng \(d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}\) và điểm \(A(1 ; 2 ;-3)\). Phương trình mặt cầu đi qua \(A\) và có tâm là giao điểm \(d\) với \((O x y)\) có dạng: \((x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=d\). Tổng \(a+b+c+d\) bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi \(I\) là giao điểm của \(d\) và \((O x y)\). Vì \(I \in d\) nên \(I(t ; 1+2 t ;-1-t)\) mà \(I \in(O x y): z=0\) nên: \(-1-t=0 \Leftrightarrow t=-1 \Rightarrow I(-1 ;-1 ; 0) \Rightarrow R=I A=\sqrt{(-1-1)^{2}+(-1-2)^{2}+3^{2}}=\sqrt{22}\) là bán kính của mặt cầu cần tìm.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: \((x+1)^{2}+(y+1)^{2}+z^{2}=22\) hay \(a+b+c+d=-1-1+0+22=20\).
Câu hỏi liên quan
Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu đúng được 5 điểm, mỗi câu sai bị trừ 2 điểm. Một học sinh do không học bài nên chọn ngẫu nhiên đáp án cho mỗi câu. Xác suất để học sinh đó nhận điểm dưới 1 bằng
Từ độ dốc của đường biểu diễn độ dịch chuyển – thời gian của chuyển động thẳng trên hình bên, hãy cho biết hình nào tương ứng với phát biểu sau đây:
“ Độ dốc không đổi, tốc độ không đổi “
Khi sản phẩm chuyển hoá được tạo ra đủ với nhu cầu của tế bào, cơ chế nào sau đây được diễn ra để điều hoà quá trình chuyển hoá vật chất?
Cho hình chóp \(S. A B C D\) có \(S A \perp(A B C D)\) và đáy là hình vuông. Từ \(A\) kẻ \(A H \perp S B\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{4}\). Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
Bộ giảm xóc của xe máy là ứng dụng của hiện tượng:
Phương pháp điều chế mã xung được thực hiện qua mấy bước?
Khó khăn nào sau đây gây trở ngại lớn nhất đến việc phát triển kinh tế - xã hội ở đồng bằng sông Hồng?
Cơ chế thị trường có những ưu điểm nào sau đây?
Chủ thể tiêu dùng có vai trò gì trong việc phát triển sản xuất?
Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. What are you going to do about forgetting her birthday?
b. I’m so embarrassed! I entirely forgot.
c. Maybe you should just apologize sincerely.
d. I’ll probably say I was swamped with work and it slipped my mind.
e. Oh, no, I did!
f. Didn’t you use that excuse last year?
Cho hàm số có đồ thị (C), đường thẳng tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi?
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
KEEPING PETS – THE PERFECT COMPANION!
Are you thinking about (1) _____ a pet? Pets bring joy and companionship into our lives, making each day more exciting and (2) _____. Imagine coming home to a loyal dog or a playful cat. They are more than just animals—they are (3) _____ for you and your family.
Keeping pets requires responsibility, but the rewards are immeasurable. Choose a pet (4) _____ your lifestyle and home environment. For example, a small apartment is ideal for cats, while dogs might need more space to roam.
Remember, pets thrive (5) _____ love, care, and proper training. Taking the time to (6) _____ their needs is essential for a happy and healthy pet.
Start your journey to unconditional love with the perfect pet today!
Đưa một khung dây dẫn ABC hình tam giác chuyển động đều vào vùng từ trường đều vuông góc với mặt phẳng vòng dây (như hình vẽ).
Trước khi khung dây hoàn toàn đi vào vùng từ trường, dòng điện cảm ứng có:
Cho tập hợp A=(2;+∞). Khi đó CRA là
Cơ sở nào đã dẫn đến sự phân hóa xã hội Việt Nam trong những năm Chiến tranh thế giới thứ nhất?
Hãy cho biết: Tính lãnh thổ tạo ra mô hình phân phối nào?
Twenty-three years later, she was _____________ to get a reply from someone in the Netherlands.
CHỦ ĐỀ: THẾ GIỚI TUYỆT ĐẸP…
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d02db18272fe
Và trả lời câu hỏi sau:
Tác giả đã dùng đối tượng nào dưới đây để chứng minh cho vẻ đẹp của khoa học trong tự nhiên?
Chọn các đáp án đúng.
Cơ cấu tổ chức bộ máy nhà nước của Việt Nam gồm mấy cơ quan chính?