Cho cấp số nhân \(\left(u_{n}\right)\) có \(u_{2}=-6, u_{5}=48\). Tính \(S_{5}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương pháp giải
Tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy
Lời giải
Ta có \(\left\{\begin{array}{l}u_{1} \cdot q=-6 \\ u_{1} \cdot q^{4}=48\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}u_{1} \cdot q=-6 \\ q^{3}=-8\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}u_{1}=3 \\ q=-2\end{array}\right.\right.\right.\).
Vậy \(S_{5}=\frac{3\left(1-(-2)^{5}\right)}{1-(-2)}=33\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là tài liệu ôn tập quan trọng giúp học sinh làm quen với cấu trúc và dạng câu hỏi của kỳ thi ĐGNL do Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng, đánh giá toàn diện năng lực tư duy, kiến thức tổng hợp và khả năng giải quyết vấn đề. Tài liệu này giúp thí sinh rèn luyện kỹ năng làm bài, nâng cao hiệu suất làm bài thi và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức năm 2025.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about the Designing Spaces That Connect Us to Nature and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Biophilic design has been turning heads and winning hearts by incorporating natural elements into our living and working spaces. This approach recognizes our innate connection to nature and how it affects our well-being. Studies show that exposure to natural light, plants, and natural materials can reduce stress and improve productivity. Many modern architects now integrate gardens, water features, and large windows into their designs. These elements help create environments where people can thrive both mentally and physically. As one designer put it, "We're bringing the outside in to help people feel at home in their skin."
The benefits of biophilic design extend beyond aesthetics. [I] Hospitals with views of nature report faster patient recovery times. Office buildings with natural elements see decreased absenteeism and increased worker satisfaction. [II] Schools incorporating biophilic principles observe improved student concentration and academic performance. [III] Even retail spaces benefit, with customers spending more time and money in naturally-designed environments. These practical advantages explain why biophilic design is gaining momentum across various sectors. [IV]
Implementing biophilic design doesn't require elaborate renovations. Simple changes like adding houseplants, using natural materials, or rearranging furniture to maximize natural light can make significant differences. Even artificial representations of nature, such as nature photography or recordings of birdsong, provide some benefits. The key is creating spaces that stimulate our senses in ways that remind us of natural environments. This approach works in urban apartments, suburban homes, and rural settings alike. As cities grow denser, these natural connections become increasingly valuable for maintaining our psychological health.
Looking ahead, biophilic design will likely become standard practice rather than a luxury option. Climate change concerns are pushing architects to create buildings that not only connect with nature but also protect it. Living walls that purify air, rooftop gardens that reduce energy consumption, and materials that sequester carbon are becoming more common. These innovations represent a shift from merely appreciating nature to actively participating in its preservation. By designing spaces that honor our biological need for natural connection, we create environments that support both human and planetary health for generations to come.
Which of the following best summarises the passage?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(3; 1;-2)\), đường thẳng \(d: \frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{-1}\) và mặt phẳng \((P): 2 x-y+3 z-5=0\).
Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((P)\).
Đặc điểm nào sau đây không phải là đặc điểm của kháng sinh tốt?
Khi nói về ảnh hưởng của các nhân tố môi trường đến quá trình quang hợp ở thực vật, phát biểu nào sau đây sai?
Loại hạt có khối lượng và mang điện tích âm tồn tại trong nguyên tử là
Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?
Một hộp đựng 6 quả cầu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Xác suất để chọn được hai quả cầu cùng màu là
Read the following advertisement about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6. (1,5 points)
DISCOVER NEW TRAVEL BUDDIES WITH TRAVELMATE
"Who will you explore your next destination with? Will they share the same (1) ____________ for adventure, or will they prefer a more relaxing trip?" If you often wonder (2) ____________ your travel companions before your next vacation, we have exciting news for you! TravelMate, a (3) ____________, allows you to select your future travel buddies before your trip. This service is designed to give you a more enjoyable and personalized experience. All you need to do is share your travel preferences with the platform, and you'll be matched with others (4) ____________ similar tastes. Whether you're looking to make new friends or reconnect with previous ones, TravelMate (5) ____________ it easy. If you're seeking adventure or simply want (6) ____________ a relaxing getaway, there's a perfect match waiting for you!
Lĩnh vực nào không thuộc an ninh phi truyền thống?
Nhận định nào sau đây thể hiện vai trò của hoạt động tiêu dùng đối với sản xuất?
Choose A, B, C or D to complete each sentence.
Lisa: There is a music concert next weekend? – John: That sounds great! Who __________ there?
Trong CSDL music ở bảng ban_thu_am trong thẻ Indexes đang được hiết lập như hình dưới đây, em hãy quan sát hình và cho biết để xoá bỏ hết cùng lúc các thiết lập khoá trong thẻ Indexes ta nháy chuột vào nút nào?
Trong các quốc gia cổ đại phương Đông: Trung Quốc, Lưỡng Hà, Ấn Độ, Ai Cập, quốc gia nào được hình thành sớm nhất?
Mark the letter A, B, C or D to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of thefollowing questions from 25 to 29.
a. Additionally, he established the first labs in Nha Trang.
b. Alexandre Yersin was a Swiss-born doctor.
c. This doctor greatly contributed to medicine and Vietnam by discovering bacteria.
d. He was also the founder of Ha Noi Medical University.
e. His legacy includes a museum and a university named in his honor.
Điểm \(A(2;3)\) thuộc miền nghiệm của hệ bpt nào?
Trong dao động điều hòa của một vật thì đại lượng nào sau đây không thay đổi theo thời gian?
Cho đoạn thẳng AB và \(M\) là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho \(AM = \frac{1}{5}AB\). Giá trị của \(k\) để có đẳng thức \(\overrightarrow {AM} {\rm{\;}} = k.\overrightarrow {AB} \) là:
Xác định ý đúng: Có mấy tiêu chí đánh giá sản phẩm?
Thiết bị nào sau đây không có ứng dụng các kiến thức về nhiệt?
Cho các số thực \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) thỏa mãn \(c^{2}+a=18\) và \(\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{a x^{2}+b x}-c x\right)=-2\). Tính giá trị biểu thức \(P=a+b+5 c\).