Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=3;\,\,{{u}_{2}}=9\). Tìm công sai d của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2023\) và công sai \(d=-1\). Tổng 2023 số hạng đầu của cấp số cộng này bằng

Khi kí kết hợp đồng lao động 5 năm với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:

Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 144 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 15 triệu đồng.

Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 32 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,4 triệu đồng.

Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên, em nên chọn phương án nào?(có giải thích)

Chú ý: Một quý có 3 tháng.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=2\) và công sai \(d=5\). Giá trị của \({{u}_{4}}\) bằng:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=3,\,\,{{u}_{3}}=5\). Công sai \(d\) của cấp số cộng là:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \(\left\{\begin{align}  & 2{{u}_{1}}+{{u}_{7}}=15 \\ & {{u}_{5}}+{{u}_{6}}=20 \\\end{align} \right.\).

Tìm công sai của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng \(6,17,28,\ldots \), số hạng thứ 10 của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=6\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \({{u}_{1}}{{u}_{2}}+{{u}_{2}}{{u}_{3}}+{{u}_{3}}{{u}_{1}}\) là:

Dãy nào sau đây là cấp số cộng?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-5\) và \(d=3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\). Biết \({{u}_{n}}=-5n+10\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}\). Công sai \(d\) của cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có công sai \(d<0\) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   {{u}_{1}}+{{u}_{7}}=26  \\   u_{2}^{2}+u_{6}^{2}=466  \\ \end{array} \right.\).

Khi đó:

Cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và \({{u}_{2}}=3\). Số hạng \({{u}_{8}}\) của cấp số cộng là:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=7\) và công sai \(d=4\). Tìm số hạng \({{u}_{5}}\).

Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}}\right)\) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}   {{u}_{2}}-{{u}_{3}}+{{u}_{5}}=9  \\   {{u}_{1}}+{{u}_{6}}=16  \\ \end{array} \right.\).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=5,{{u}_{5}}=17\). Công sai \(d\) của cấp số cộng là:

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có: \({{u}_{1}}=\frac{1}{4};d=-\frac{1}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong một hội chợ đón xuân, một gian hàng sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo quy luật là hàng trên cùng có 1 hộp sữa, mỗi hàng ngay phía dưới lần lượt được xếp nhiều hơn 2 hộp so với hàng trên nó (tham khảo hình vẽ dưới).Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

Giá trị của \(x\) để 2; 3x+5; -1 theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng là:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=3,\,\,{{u}_{3}}=5\). Công sai \(d\) của cấp số cộng là: