Cho các số nguyên \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) thỏa mãn \(a+\frac{b+\log _{2} 5}{c+\log _{2} 3}=\log _{6} 45\). Tổng \(a+b+c\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có:
\(a+\frac{b+\log _{2} 5}{c+\log _{2} 3}=\log _{6} 45 \Leftrightarrow a+\frac{b+\log _{2} 5}{c+\log _{2} 3}=\frac{\log _{2} 45}{\log _{2} 6}\)
\(\Leftrightarrow \mathrm{a}+\frac{\mathrm{b}+\log _{2} 5}{\mathrm{c}+\log _{2} 3}=\frac{\log _{2}\left(3^{2}.5\right)}{\log _{2}(2.3)} \Leftrightarrow \mathrm{a}+\frac{\mathrm{b}+\log _{2} 5}{\mathrm{c}+\log _{2} 3}=\frac{2 \log _{2} 3+\log _{2} 5}{1+\log _{2} 3}\)
\(\Leftrightarrow \mathrm{a}+\frac{\mathrm{b}+\log _{2} 5}{\mathrm{c}+\log _{2} 3}=\frac{2+2 \log _{2} 3-2+\log _{2} 5}{1+\log _{2} 3}\)
\(\Leftrightarrow \mathrm{a}+\frac{\mathrm{b}+\log _{2} 5}{\mathrm{c}+\log _{2} 3}=2+\frac{-2+\log _{2} 5}{1+\log _{2} 3}\)
Đồng nhất hệ số ta có \(a=2, b=-2, c=1\).
Vậy \(a+b+c=2+(-2)+1=1\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2024 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 01 là bài kiểm tra toàn diện và khoa học, giúp học sinh thể hiện năng lực giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo và phân tích logic. Với ba phần thi chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, và Khoa Học/Tiếng Anh, đề thi không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn yêu cầu thí sinh phát triển khả năng lập luận và ứng dụng thực tiễn. Đặc biệt, phần thi Khoa Học cho phép lựa chọn giữa Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học, Lịch Sử, Địa Lí tạo điều kiện cho thí sinh phát huy thế mạnh cá nhân.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions.
Taking Home the World Cup
Standing just 36 centimeters tall, the FIFA World Cup Trophy symbolizes the pinnacle of football achievement. Every four years, teams worldwide compete for it, but no one ever takes the trophy home. Made of 18-carat gold, the original trophy remains under FIFA's protection, with winners receiving only a replica. This measure safeguards it from theft, as the trophy has been stolen twice in its history.
The original trophy was made by a French sculptor, Abel LaFleur, and was called the “Jules Rimet Cup,” in honor of the founder of the World Cup tournament. Sometime during the first three World Cup events (1930, 1934, and 1938), the name changed to simply the “World Cup.” Then during World War II, not much was seen or heard of the trophy. It was being kept hidden in a shoe box under the bed of Dr. Ottorino Barassi, the Italian vice-president of FIFA, to prevent it from falling into the hands of the Nazi army. In 1966, the Cup was stolen during a public showing of the trophy prior to the World Cup tournament in England. Luckily, it was found a short time later, none the worse for wear, in a trash container by a little dog named Pickles. Four years later, Brazil earned permanent possession of the original trophy by winning its third World Cup title. Unfortunately, the trophy was stolen a second time in 1983 and was never recovered. The Brazilian Football Association had to have a duplicate trophy made.
(I) After the first trophy became the possession of Brazil’s football association, a new World Cup Trophy for FIFA was designed by an Italian artist, Silvio Gazzaniga, in 1974. (II) This trophy cannot be won outright, but remains in the possession of FIFA, and rest assured they are watching it very closely. Today, World Cup winners are awarded a replica of the trophy that is gold-plated, rather than solid gold like the real one. (III) Gazzaniga’s World Cup trophy weighs almost five kilograms. (IV) Its base contains two layers of a semi-precious stone called malachite, and has room for seventeen small plaques bearing the names of the winning teams---enough space to honor all the World Cup champions up to the year 2038. After that, a new trophy will have to be made.
The word "it" in paragraph 1 refers to:
Dung dịch acid nào dưới đây ở trong dung dịch vẫn có tồn tại phân tử acid?
Đối tượng nghiên cứu của hóa học là
Một sinh vật đơn bào khác một tế bào trong cơ thể sinh vật đa bào ở điểm là
Trong phòng sanh của một bệnh viện tuyến tỉnh, có đầy đủ các túi máu thuộc các nhóm máu khác nhau và được bảo quản trong các ngăn khác nhau, của tủ lạnh ở nhiệt độ 4°C với các nhãn ghi đầy đủ như sau:
Một sản phụ đang thực hiện thủ thuật sinh mổ, mất khá nhiều máu và cần phải truyền máu. Phát biểu nào sau đây đúng?
Đơn phân cấu tạo nên nucleic acid có
Một trong những mục đích chính của thực dân Pháp trong quá trình thực hiện cuộc khai thác thuộc địa lần thứ hai ở Đông Dương (1919-1929) là
Biểu hiện của thị trường tài chính quốc tế mở rộng là gì?
Văn bản áp dụng pháp luật có những đặc điểm nào?
Sodium chloride là hợp chất ion. Phát biểu nào sau đây là sai?
Cho mệnh đề: “∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x2 < 9”.
Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?
Đặc điểm nào dưới đây không phải là đặc điểm của vật chuyển động rơi tự do?
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Thể tích của khối nón này là?
Công thức tính công A=F.s.cosα. Trong trường hợp góc α nào sau đây công sinh ra là công cản
Gần đây, chỉ số ô nhiễm không khí tại Hà Nội và các tỉnh/thành phố lớn, các khu công nghiệp ở ngưỡng cao của thang cảnh báo. Tại các đô thị, ô nhiễm do bụi, đặc biệt bụi mịn vẫn là vấn đề đáng lo ngại nhất, có tác động nguy hại đáng kể đối với sức khỏe người dân. Nồng độ các thông số bụi (bụi mịn và bụi lơ lửng tổng số) có xu hướng duy trì ở ngưỡng cao, đặc biệt tại các trục giao thông và tuyến đường chính ở các đô thị lớn. Kể từ tháng 9/2019 đến nay, liên tiếp trong nhiều ngày, Hà Nội và TP.HCM có chất lượng không khí xấu, một số thời điểm chỉ số AQI ở ngưỡng nguy hại, không tốt cho sức khỏe.
Theo phân tích của Bộ Tài nguyên và Môi trường, những nguyên nhân gây ô nhiễm không khí tại Hà Nội cũng như các đô thị khác chủ yếu do: phát thải từ hoạt động giao thông; việc xây dựng, sửa chữa công trình hạ tầng đô thị; hoạt động sản xuất công nghiệp, thủ công nghiệp; thói quen sử dụng than tổ ong và tình trạng đốt rơm rạ trong mùa thu hoạch của người dân.
Tại tọa đàm "Ô nhiễm không khí tại Việt Nam từ góc nhìn kinh tế" tổ chức sáng 14/1, PGS.TS Đinh Đức Trường (Giảng viên trường Đại học Kinh tế Quốc dân) cho biết, mỗi năm Việt Nam có hàng chục nghìn người tử vong do ô nhiễm môi trường, 2/3 trong số đó tử vong do ô nhiễm không khí. Theo đó, năm 2018, 71.000 người chịu tác động của ô nhiễm môi trường, trong đó 50.000 người tử vong vì ảnh hưởng bởi không khí độc hại. Thiệt hại kinh tế do ô nhiễm không khí ở thời điểm này ước tính 10,82-13,63 tỷ USD, tương đương 240.000 tỷ đồng, chiếm 4,45-5,64% GDP cả nước.
(Nguồn: Tổng hợp từ Internet: vietnamnet.vn và hanoimoi.com.vn)
Biện pháp đúng để hạn chế ô nhiễm không khí là
Địa hình chủ yếu của miền Đông Trung Quốc là gì?
Ngành nào hoạt động khắp thế giới, tạo nguồn thu lớn và lợi thế cho kinh tế của Hoa Kì?
Một tổ trong lớp 11 có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Lan, Phương và 6 học sinh nam là Sơn, Tùng, Hải, Hoàng, Nam, Tiến. Trong giờ học, giáo viên chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong tổ đó lên bảng để kiểm tra bài. Số phần tử của không gian mẫu là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M là trung điểm của SB. Gọi F là giao điểm của DM và (SIK). Tính tỉ số \(\frac{MF}{MD}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(c = 32,\widehat A = {70^o},\widehat C = {45^o}\). Độ dài cạnh AC là?