Biết rằng \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\) và \(F\left( 4 \right) = 9\), \(F\left( 1 \right) = 3\). Giá trị của \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2} \right]{\rm{d}}} x\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- $\int\limits_1^4 {f(x)dx} = F(4) - F(1) = 9 - 3 = 6$
- $\int\limits_1^4 {2dx} = 2x\Big|_1^4 = 2(4) - 2(1) = 8 - 2 = 6$
Vậy $\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2} \right]{\rm{d}}} x = 6 + 6 = 12$.
Câu hỏi liên quan
Sinh học không có vai trò nào sau đây?
Một dây dẫn thẳng dài vô hạn có phương vuông góc với mặt phẳng trang giấy. Cho dòng điện chạy qua dây dẫn theo chiều từ trong ra ngoài. Hình nào dưới đây mô tả đúng đường sức từ trên mặt phẳng trang giấy của từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn?
Cho xâu st=’abc’. Hàm len(st) có giá trị là?
Đất kiềm có độ pH như thế nào?
Số phân tử H2O được tạo bởi các đồng vị và là
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct answer to each of the questions.
The costs and benefits of global warming will vary greatly from area to area. For moderate climate change, the balance can be difficult to assess. But the larger the change in climate, the more negative the consequences will become. Global warming will probably make life harder, not easier, for most people. This is mainly because we have already built enormous infrastructure based on the climate we now have.
People in some temperate zones may benefit from milder winters, more abundant rainfall, and expanding crop production zones. But people in other areas will suffer from increased heat waves, coastal erosion, rising sea level, more erratic rainfall, and droughts.
The crops, natural vegetation, and domesticated and wild animals (including seafood) that sustain people in a given area may be unable to adapt to local or regional changes in climate. The ranges of diseases and insect pests that are limited by temperature may expand, if other environmental conditions are also favourable.
In its summary report on the impacts of climate change, the Intergovernmental Panel on Climate Change stated, "Taken as a whole, the range of published evidence indicates that the net damage costs of climate change are likely to be significant and to increase over time.”
What is the main idea of the passage?
Khi một vệ tinh nhân tạo chuyển động đều trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất thì
Rửa xe, đánh bóng vỏ xe là công việc bảo dưỡng cơ bản nào?
Đâu là nội dung thể hiện trách nhiệm của công dân trong việc tham gia vào các hoạt động kinh tế?
Read the following passage about climate change and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30. (2 points)
Vietnamese cultural identity is a rich and intricate tapestry that reflects the nation’s long and storied history. Rooted in over a thousand years of civilization, Vietnam’s cultural identity is a fusion of indigenous traditions and external influences, shaped by its geographical location and historical interactions.
First and foremost, at the heart of Vietnamese culture is a deep reverence for family and community. Confucian values emphasizing respect for elders, filial piety, and social harmony have played a pivotal role in shaping Vietnamese society. These values are reflected in the close-knit family structures, hierarchical relationships, and communal rituals that are integral to daily life.
Secondly, Vietnamese cuisine is celebrated worldwide for its exquisite flavors and diversity. With its emphasis on fresh ingredients, fragrant herbs, and balanced flavors, Vietnamese food tells a story of the country’s agricultural heritage and regional variations. Iconic dishes like pho, banh mi, and spring rolls have become global favorites, representing the culinary artistry deeply ingrained in Vietnamese culture. Also, Vietnam’s artistic expressions are equally captivating. Traditional art forms like water puppetry, silk painting, and folk music continue to thrive alongside contemporary artistic movements. Áo dài, a graceful traditional dress, exemplifies the fusion of elegance and modesty in Vietnamese fashion, symbolizing cultural pride and identity.
Today, in the face of modernization and globalization, Vietnamese cultural identity remains resilient. While adapting to the challenges of the 21st century, the Vietnamese people continue to honor their traditions, celebrate their unique cultural expressions, and pass on their heritage to future generations, ensuring that their cultural identity remains vibrant and enduring.
The word "reverence" in paragraph 2 could be best replaced by….
Bức tranh mùa xuân chín là một bức tranh như thế nào?
Read of the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Colors of Humanity: Experience the World in One Place
Join our amazing cultural festival!
One culture might showcase exuberant, saturated colors in its artistic traditions, while (7)_________ artistic traditions cultivate an appreciation for more restrained, gentle chromatic expressions. Our festival (8)_________ cultures from around the world.
The (9)_________ on children's faces makes our event special. (10)_________ language differences, people connect through art.
The beauty of traditional (11)_________ attracts many visitors. A (12)_________ of food from different countries will be available to try.
Festival Details:
Date: June 15-17, 2025
Location: City Park
Free entry for children
Food and craft markets
Music and dance shows every hour
Contact: worldcolors@example.com | 555-0123
Một mạch cộng đảo như hình bên. Cho biết các giá trị
,
đó, điện áp
có giá trị
Nguyên tử iron (kí hiệu là Fe) ở 20oC có khối lượng riêng là 7,87 g/cm3. Với giả thiết này, tinh thể nguyên tử Fe là những hình cầu chiếm 75% thể tích tinh thể, phần còn lại là những khe rỗng giữa các quả cầu. Cho biết khối lượng nguyên tử của Fe là 55,847 amu. Bán kính nguyên tử gần đúng của Fe là
Khi gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị mỗi trục tính theo km) vào mỗi sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay. Một máy bay ở vị trí A(7;−4;54) sẽ hạ cánh ở vị trí B(7;11;0) trên đường băng. Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng AB) và sân bay (một phần của mặt phẳng (Oxy)) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Để sao chép ảnh từ vùng mẫu sang vùng đích cần thực hiện?
Một hộ gia đình nấu rượu gạo, được tiến hành như sau:
- Lấy 10 kg gạo (chứa 72,9% tinh bột, còn lại là chất xơ không lên men) nấu thành cơm.
- Rắc cơm với men rượu vào chậu (cứ 1 lượt cơm, 1 lượt men), ủ khoảng 3 – 7 ngày.
- Chưng cất toàn bộ hỗn hợp sau khi ủ, thu được 6,21 lít rượu 50°.
Biết khối lượng riêng của ethanol là 0,8 g/mL, hiệu suất quá trình lên men rượu từ tinh bột ở trên là bao nhiêu phần trăm?
Chủ thể tiêu dùng có vai trò
Đối tượng địa lí nào dưới đây không được thể hiện bằng phương pháp kí hiệu?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{y = t}\\{z = - \sqrt 3 t}\end{array}} \right.\) và mặt phẳng \((P):\sqrt 3 y - z - 1 = 0\) là \({n^o }\) với \(n\) là số thực. Giá trị của \(n\) là bao nhiêu?