Khi gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị mỗi trục tính theo km) vào mỗi sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay. Một máy bay ở vị trí A(7;−4;54) sẽ hạ cánh ở vị trí B(7;11;0) trên đường băng. Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng AB) và sân bay (một phần của mặt phẳng (Oxy)) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Khi đó, $\overrightarrow{AB} = (0; 15; -\frac{4}{5})$.
Mặt phẳng $(Oxy)$ có vector pháp tuyến $\overrightarrow{k} = (0; 0; 1)$.
Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(Oxy)$.
Ta có:
$\sin \alpha = \dfrac{|\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{k}|}{|\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{k}|} = \dfrac{|0 \cdot 0 + 15 \cdot 0 + (-\frac{4}{5}) \cdot 1|}{\sqrt{0^2 + 15^2 + (-\frac{4}{5})^2} \cdot \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2}} = \dfrac{\frac{4}{5}}{\sqrt{225 + \frac{16}{25}}} = \dfrac{\frac{4}{5}}{\sqrt{\frac{5625 + 16}{25}}} = \dfrac{\frac{4}{5}}{\sqrt{\frac{5641}{25}}} = \dfrac{\frac{4}{5}}{\frac{\sqrt{5641}}{5}} = \dfrac{4}{\sqrt{5641}} \approx 0.0532$.
$\Rightarrow \alpha = \arcsin(0.0532) \approx 3.04^\circ$.
Vậy góc giữa đường bay và sân bay xấp xỉ $3^\circ$.
Câu hỏi liên quan
Nhận định nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 35 to 40.
How to Live Your Life Actively?
If you are not naturally sporty, and finding ways to fit more activity into your daily life, here are several tips to help you make a routine (35) ____________ being active:
Select a realistic exercise plan.
Track your progress using a health app (36) ____________ a paper checklist.
Take every opportunity to do such strength-building activities as carrying (37) ____________ and climbing the stairs.
Invite friends and (38) ____________ family members to join in, and try (39) ____________ everyone's competitive side with challenges like seeing who can do the most steps or cover the most distance in a day.
Reward yourself with a treat like a favourite TV show if your plan works (40) ____________ to maintain your motivation.
(Adapted from https://www.nhs.uk)
Choose the best answer for number 38:
Khi thay đổi cách kích thích ban đầu để vật dao động thì đại lượng nào sau đây thay đổi?
Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?
Câu 6: Cho bảng số liệu sau:
DIỆN TÍCH RỪNG CỦA VÙNG TÂY NGUYÊN GIAI ĐOẠN 2010 - 2021 (Đơn vị: nghìn ha)
Năm
Tiêu chí
2010
2015
2020
2021
Diện tích rừng tự nhiên
2 653,9
2 246,0
2 179,8
2 104,1
Diện tích rừng trồng
220,5
315,9
382,2
468,6
(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam năm 2016, năm 2022)
Căn cứ vào bảng số liệu, tính tổng diện tích rừng của vùng Tây Nguyên năm 2021 (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất của nghìn ha).
Ai Cập cổ đại được hình thành trên lưu vực con sông nào?
Read the following passage about fashion and mark the letter A, B, C, or D to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Fashion in the 1960s reflected the cultural and political upheaval of the time. The hippie and counterculture movement gave rise to accessories like Pocahontas-style headbands and medallions worn around the neck. Hippies wore long, loosely fitting clothing, often in natural fabrics. Hemlines rose as Mary Quant popularized the miniskirt and hot pants in her lines for JC Penney. And mod fashion, with brightly colored space-age geometric patterns, shift dresses and colored tights became the mainstream. Both miniskirts and mod-shift dresses were worn with knee-high go-go boots.
[I] During the 1970s, the loose-fitting hippie clothes of the prior decade gave way to exotic fabrics and bell-bottom jeans for men and women. Hemlines continued to rise and hot pants continued their popularity, reflecting the flashy style of the decade. However, the 1970s also saw the popularity of a longer hemline, from mid-calf to ankle-length. [II] Women wore peasant-style clothing, especially blouses with off-the-shoulder necklines and lace trim, with their jeans or skirts. [III] Disco fashion emerged, featuring bright patterns and tightly fitting clothing meant to show off the body. Platform shoes elevated their wearer, male or female, anywhere from two to four inches or more. [IV]
The 1980s saw another fashion upheaval. Angst-ridden punks wore Dr. Marten and steel-toed army boots, chains, tartan patterns, and bondage pants. Punks focused more on their hair during this period, dying, teasing and chopping their hair into asymmetric styles that seemed to defy gravity. Women–and men–experimented with heavy eyeliner in a variety of colors. Women wore neon colors, jelly shoes, tight jeans, leggings, leg warmers and oversized sweatshirts. Menswear-inspired looks also became popular for both sexes. Men wore ‘power suits,’ named so for their price, which made these suits a reflection of the wealth of the wearer. Women’s jackets featured big shoulder pads that made the shoulders appear higher and larger, similar to the male silhouette.
1990’s fashion was far more subdued than the garish, wild styles of the 1980s. Bands like Nirvana influenced the grunge look, which featured rock-concert tee shirts under plaid flannel shirts, jeans and long, greasy hair. Overalls were worn by both sexes, either with one or both shoulder straps unhooked. The punk style of the 1870s and 1980s evolved into the goth fashion trend, which featured black clothing, black boots and studded bracelets in the style of bands like Nine Inch Nails and Marilyn Manson.
The word ‘elevated’ in paragraph 2 mostly means ______.
Phương án nào sau đây giải thích đúng nhất về khả năng xử lý của các thiết bị số?
- Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát
về phía nam và
về phía đông, đồng thời cách mặt đất
. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát
về phía bắc và
về phía tây, đồng thời cách mặt đất
Người ta cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu cho hai khinh khí cầu sao cho tổng khoảng cách từ vị trí đó tới hai khinh khí cầu nhỏ nhất. Giả sử vị trí cần tìm cách địa điểm hai khinh khí cầu bay lên là
theo hướng nam và
theo hướng tây. Tính tổng
.
Bình thường, trypsin được sản xuất bởi cơ quan nào?
Đọc đoạn trích dưới đây và trả lời các câu hỏi:
Sáng nay mùa thu sang
Cha đưa con đi học
Sương đọng cỏ bên đường
Nắng lên ngời hạt ngọc
Lúa đang thì ngậm sữa
Xanh mướt cao ngập đầu
Con nhìn quanh bỡ ngỡ
Sao chẳng thấy trường đâu?
Hương lúa tỏa bao la
Như hương thơm đất nước
Con ơi đi với cha
Trường của con phía trước
Thu 1964
(Tế Hanh, Đưa con đi học, In trong Khúc ca mới, NXB Văn học, HN, 1966)
Theo em, hình ảnh “hạt ngọc” được hiểu là gì?
Nghiên cứu, sản xuất thuốc chữa bệnh là hoạt động nghề nghiệp của ngành nào?
- Trong hệ tiêu hoá ở người, các bộ phận vừa diễn ra quá trình tiêu hoá cơ học, vừa diễn ra quá trình tiêu hoá hoá học là
Nguyên nhân chủ yếu làm suy giảm diện tích rừng tự nhiên của nước ta là
Trong một thí nghiệm I – âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánh sáng đơn sắc là 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Khoảng vân quan sát được trên màn có giá trị bằng
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Sơ đồ sau đây mô tả các giai đoạn trong một chu kì tim và hoạt động của các van tim ứng với từng pha.
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Moreover, the young generation can learn in a new educational environment which brings more job opportunities for the future.
b. In contrast, the worst thing about spending a year with a family abroad is missing the place where we were born and grown up.
c. Also, we will find it strange to eat different food as well as experience new cultures that we aren't used to.
d. In my opinion, the best thing about spending a year with a family abroad is that all of the members have the opportunity to learn and speak a new language and visit different places in another country.
e. Consequently, we will face the challenge of adapting to a new way of life, which can feel uncomfortable at first.
- Hình bên là đồ thị sự thay đổi nhiệt độ của vật rắn kết tinh khi được làm nóng chảy. Trong khoảng thời gian từ \({t_{\rm{a}}}\) đến \({t_{\rm{b}}}\) thì
Sinh học không có vai trò nào sau đây?
Cho các tính chất sau: (1) chất rắn kết tinh, màu trắng, (2) dễ tan trong nước, (3) có vị ngọt, (4) phản ứng với thuốc thử Tollens, (5) phản ứng với methanol có HCl xúc tác. Tính chất nào đúng với glucose? Liệt kê đáp án theo dãy số thứ tự tăng dần (ví dụ: 1234, 235,…).