Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{y = t}\\{z = - \sqrt 3 t}\end{array}} \right.\) và mặt phẳng \((P):\sqrt 3 y - z - 1 = 0\) là \({n^o }\) với \(n\) là số thực. Giá trị của \(n\) là bao nhiêu?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{y = t}\\{z = - \sqrt 3 t}\end{array}} \right.\) và mặt phẳng \((P):\sqrt 3 y - z - 1 = 0\) là \({n^o }\) với \(n\) là số thực. Giá trị của \(n\) là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\overrightarrow{n} = (0; \sqrt{3}; -1)$.
Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(P)$. Ta có:
$\sin \alpha = \frac{|\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{u}|.|\overrightarrow{n}|} = \frac{|0.\sqrt{3} + 1.\sqrt{3} + (-\sqrt{3}).(-1)|}{\sqrt{0^2 + 1^2 + (-\sqrt{3})^2} . \sqrt{0^2 + (\sqrt{3})^2 + (-1)^2}} = \frac{|2\sqrt{3}|}{\sqrt{4}.\sqrt{4}} = \frac{2\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow \alpha = 60^o$. Vậy $n = 60$.
Câu hỏi liên quan
Đơn vị của tần số là
Đâu không phải là nội dung về vai trò của ngân sách nhà nước?
To participate in the competition, all participants must ________ to the safety guidelines provided by the organizers.
Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là
Tập nghiệm của bất phương trình (20182017)x−1>(20182017)−x+3 là
Cho các mục tiêu sau:
(1) Góp phần hình thành thế giới quan khoa học
(2) Góp phần hình thành yêu thiên nhiên, giữ gìn và bảo vệ thiên nhiên
(3) Góp phần hình thành khả năng giải quyết vấn đề thực tiễn một cách sáng tạo
(4) Hình thành, phát triển năng lực sinh học như năng lực nhận thức sinh học,…
Số mục tiêu của môn Sinh học là
Một nhiệt kế thuỷ ngân dùng để đo nhiệt độ trong nhà có phạm vi từ 5 °C đến 50 °C. Một kĩ thuật viên sửa thiết kế của nhiệt kế này để tạo ra nhiệt kế đo nhiệt độ có phạm vi từ 10 °C đến 100 °C. Phát biểu nào sau đây sai?
Theo em, có thể căn cứ vào yếu tố nào để phân loại thị trường?
Các ngành: giao thông vận tải, thông tin liên lạc, tài chính, tín dụng, kinh doanh bất động sản,… thuộc nhóm ngành dịch vụ nào?
Khu công nghiệp được tập trung nhiều nhất ở vùng nào sau đây?
Đồ thị nào sau đây là của chuyển động thẳng chậm dần đều?
Nội dung nào sau đây không phản ánh đúng ý nghĩa của những thành tựu văn minh Ai Cập cổ đại?
Robot quét nhà và lau cửa sổ có khả năng nào sau đây giúp tối ưu hóa công việc?
Các câu sau đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(1) Ở đây đẹp quá!
(2) Phương trình \({x^2} - 3x + 1 = 0\) vô nghiệm.
(3) 16 không là số nguyên tố.
(4) Hai phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\) và \({x^2} - \sqrt {x + 3} + 1 = 0\) có nghiệm chung.
(5) Số \(\pi \) có lớn hơn \(3\) hay không?
(6) Italia vô địch Worldcup 2006.
(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Trong chăn nuôi có loại chất thải nào?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions from 36 to 40.
Parents of a Tokyo elementary school are up in arms at being asked to pay 730 dollars for their child's school uniform. A public elementary school in Tokyo's upmarket Ginza district has decided to adopt new school uniforms designed by the luxury Italian designer Armani. The bespoke uniforms, which include a hat and bag, are priced at over 80,000 (730 dollars) each. Parents are angry at the school's decision and are protesting at what they view as the exorbitant price for a uniform of an eight-year-old child. The school said it wanted a designer uniform that represented the rich area of Ginza. School officials visited top department stores and decided to ask the fashion brand Armani to design the uniform.
The expensive uniform has created such a fuss that it has been discussed in Japan's parliament. One lawmaker said that since the school is public and not private, "a certain price range needs to be considered". Finance Minister Taro Aso said. "Clearly it's expensive. It would be tough if a student could not afford to pay for it." Japan's education minister said steps would be taken to ensure the financial burden placed on parents for uniforms, "would not be excessive". Twitter users said young children are not interested in designer clothes. The school principal said. "With humility, I take the criticism that the explanation has been insufficient and not well-timed. I will go on explaining carefully to those concerned."
What does the passage mainly discuss?
Đại lượng vectơ được xác định bằng thương số giữa độ dịch chuyển của vật và thời gian để vật thực hiện độ dịch chuyển đó là.
Một chiếc thuyền đi xuôi dòng 1,6 km rồi quay đầu đi ngược dòng 1,2 km. Toàn bộ chuyến đi mất 45 phút. Tìm vận tốc trung bình của thuyền.
PHẦN III. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3
Tại sao cần kiểm tra các cổng kết nối trước khi lắp ráp máy tính?
Phương án nào sau đây nêu đúng cú pháp chèn một tệp JavaScript ngoài vào trong HTML?
