Biết rằng \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\) và \(F\left( 4 \right) = 9\), \(F\left( 1 \right) = 3\). Giá trị của \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2} \right]{\rm{d}}} x\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- $\int\limits_1^4 {f(x)dx} = F(4) - F(1) = 9 - 3 = 6$
- $\int\limits_1^4 {2dx} = 2x\Big|_1^4 = 2(4) - 2(1) = 8 - 2 = 6$
Vậy $\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2} \right]{\rm{d}}} x = 6 + 6 = 12$.
Câu hỏi liên quan
Tổ chức nào đã thúc đẩy tự do hóa thương mại thế giới?
Cho thông tin sau:
Viettel là doanh nghiệp tiên phong về chất lượng và vùng phủ ở các thế hệ 3G, 4G, là doanh nghiệp giành được “băng tần vàng” đem lại vùng phủ tốt nhất cho 5G trong giai đoạn triển khai sắp tới. Theo đánh giá của Umlaut năm 2023, Viettel tiếp tục là nhà mạng có chất lượng dịch vụ tốt nhất Việt Nam và nằm trong top 40 nhà mạng có chất lượng tốt nhất thế giới. Đến nay, Viettel đã phủ sóng đến 97% dân số Việt Nam, 99% quận huyện, 6.300 xã trên toàn quốc, trong đó có nhiều xã ở vùng sâu, vùng xa, biên giới và hải đảo.
(Nguồn: Báo Kinh tế)
Một người đi xe máy đi thẳng 6 km theo hướng Đông, sau đó rẽ trái đi thẳng theo hướng Bắc 3 km rồi quay sang hướng Tây đi 3 km. Quãng đường đi được và độ lớn độ dịch chuyển của xe máy lần lượt là
Bệnh cầu trùng gà thuộc thể nào là phụ thuộc vào:
Tổ chức nào dưới đây có mục tiêu hoạt động là bảo đảm sự ổn định tài chính toàn cầu?
Dùng thông tin sau để trả lời câu 10 và câu 11: Một số nhà sinh học thực hiện một thí nghiệm với ruồi nhằm nghiên cứu tác động của kích thước quần thể đến khả năng duy trì sự đa dạng di truyền, tỉ lệ nở từ trứng và sống sót đến tuổi trưởng thành của ruồi. Từ một quần thể lớn, họ chọn ngẫu nhiên các trứng ruồi để vào ba lọ riêng biệt tạo thành ba quần thể riêng biệt với kích thước là N, lần lượt bằng 20, 60 và 100. Ở mỗi thế hệ sau, họ thu thập ngẫu nhiên đúng N trứng từ mỗi quần thể và chuyển chúng sang nuôi ở trong một lọ mới với điều kiện tương tự như ở thế hệ trước. Họ đếm số lượng ruồi trưởng thành ở mỗi quần thể và sử dụng mẫu mô của những ruồi trưởng thành này để phân tích di truyền. Tính đa dạng di truyền được đánh giá thông qua số lượng allele ở một số locus đa hình. Kết quả của thí nghiệm sau 10 thế hệ ruồi được thể hiện ở hình sau.
Kết quả về tỉ lệ trứng nở và sống sót thành con trưởng thành của các quần thể qua thời gian thể hiện điều gì?
Biết năm 2021 ở nước ta, dân số là 98,5 triệu người, lực lượng lao động từ 15 tuổi trở lên là 50,6 triệu người. Tính tỉ lệ lao động so với tổng số dân của nước ta năm 2021 (đơn vị tính: %, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Con đường thoát hơi nước qua khí khổng có đặc điểm ra sao?
Sự phân chia thế giới thành các nhóm nước nói lên tình trạng chủ yếu nào sau đây?
Nếu tuyến yên sản sinh ra quá ít hoặc quá nhiều hoocmôn sinh trưởng ở giai đoạn trẻ em sẽ dẫn đến hậu quả gì?
"Tất cả các dân tộc sinh sống trên lãnh thổ Việt Nam đều có quyền tham gia quản lý nhà nước và xã hội". Đó là biểu hiện của quyền bình đẳng giữa các dân tộc trên phương diện nào?
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố ven biển A trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số
với
và
. Cánh đồng muối B (thuộc địa phận của thành phố A) có thể hoạt động nếu trong ngày nắng nhiều hơn 10 giờ.
a) Ngày có nhiều giờ ánh sáng nhất là
giờ.
b) Số giờ có ánh sáng giảm liên tục trong tháng 7.
c) Cánh đồng muối B có thể hoạt động
ngày mỗi năm.
d) Ngày thứ
trong năm, thành phố có
giờ có ánh sáng.
Read the following advertisement and mark the letter A, B, C, or D to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
Evening Yoga Class for Health and Wellness
Looking to improve your health, find peace, and stay (1) ______? Join our Evening Yoga Class (2) ______ exclusively for residents in our community. This class provides a refreshing way to end the day, helping you build strength, flexibility, and mental clarity. Held in a (3) ______ with everything you need, it’s the perfect setup for those who want (4) ______ into yoga without the hassle of going far. Others have already experienced the benefits - now it’s your chance! Yoga isn’t just a workout; it’s a lifestyle change worth pursuing at all costs. It brings calm, focus, and physical well-being. Ready to (5) ______ action and start your journey? Write an email (6) ______ Ms. Smith at smith@example.com for more details on joining. Together, let’s create a healthier, happier community, one pose at a time!
Evening Yoga Class (2) ______ exclusively for residents in our community.Để truy cập vào tiện ích quản lý ứng dụng cho thiết bị thông minh (điện thoại thông minh, máy tính bảng), em sẽ chọn biểu tượng nào dưới đây?
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
You are on a street and a stranger approaches you to ask: “Excuse me, where’s Tran Hung Dao Street, please?”
Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện 1020 MW, dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) với hiệu suất \(33\% \). Biết mỗi phân hạch của \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) sinh ra năng lượng trung bình khoảng 200 MeV và khối lượng mol của \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) là \(235\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}\). Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) mà nhà máy điện hạt nhân trên tiêu thụ trong 1 năm bằng \({\rm{x}} \cdot {10^3}(\;{\rm{kg}})\). Tìm x (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).
Cho bảng số liệu sau:
Kim ngạch xuất nhập khẩu hàng hoá nước ta giai đoạn 2010 - 2022
(Đơn vị: tỉ USD)
2010
2014
2018
2022
Xuất khẩu
72,2
150,2
243,7
371,7
Nhập khẩu
84,8
147,8
237,2
359,8
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
Phát biểu nào dưới đây là sai về vai trò của bảo hiểm?
Một trong các bước thực hiện trong đề tài nghiên cứu thành phần hóa học và bước đầu ứng dụng tinh dầu tràm trà trong sản xuất nước súc miệng được thể hiện trong hình dưới đây:
Bước thực hiện trong hình trên ứng với bước nào trong phương pháp nghiên cứu?
- Trong hạt nhân nguyên tử americium \(_{95}^{240}{\rm{Am}}\) có bao nhiêu hạt neutron?