Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là các điểm trên cạnh AB, BC, CD và DA. Nếu 4 điểm P, Q R, S đồng phẳng. Chọn khẳng định sai?
PQ, SR và AC đồng quy hoặc song song.
PS, RQ và BD đồng quy hoặc song song.
PQ, RS và AC cắt nhau.
PQ thuộc mp(ABC).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi mặt phẳng (PQRS) là mp(P) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right) \cap \left( {ABC} \right) = PQ\\\left( P \right) \cap \left( {ACD} \right) = RS\\\left( {ABC} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AC\end{array} \right. \Rightarrow \) PQ, RS, AC hoặc song song hoặc đồng quy. Vậy A đúng.
Tương tự ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right) \cap \left( {ABD} \right) = PS\\\left( P \right) \cap \left( {BCD} \right) = QR\\\left( {ABD} \right) \cap \left( {BCD} \right) = BD\end{array} \right. \Rightarrow \) PS, RQ và BD đồng quy hoặc song song. Vậy B đúng.
Dễ thấy đáp án D đúng.
Vậy C sai.
Chọn C.
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Các Trường THPT Trên Toàn Quốc không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng để các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi khác.
Câu hỏi liên quan
Khi đun nóng các enzim trên một nhiệt độ nhất định, chúng trải qua quá trình nào?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct answer to each of the questions.
Earth is richly supplied with different types of living organisms which co-exist in their environments, forming complex, interrelated communities. Living organisms depend on one another for nutrients, shelter, and other benefits. The extinction of one species can set off a chain reaction that affects many other species, particularly if the loss occurs near the bottom of the food chain. For example, the extinction of a particular insect or plant might seem inconsequential. However, there may be fish or small animals that depend on that resource for foodstuffs. The loss can threaten the survival of these creatures and larger predators that prey upon them. Extinction can have a ripple effect that spreads throughout nature.
In addition to its biological consequences, extinction poses a moral dilemma for humans, the only species capable of saving the others. The presence of humans on the planet has affected all other life forms, particularly plants and animals. Human lifestyles have proven to be incompatible with the survival of some other species. Purposeful efforts have been made to eliminate animals that prey on people, livestock, crops, or pose any threat to human livelihoods. Some wild animals have been decimated by human desire for meat, hides, fur, or other body parts with commercial value. Likewise, demand for land, water, and other natural resources has left many wild plants and animals with little to no suitable habitat. Humans have also affected nature by introducing non-native species to local areas and producing pollutants having a negative impact on the environment. The combination of these human-related effects and natural obstacles such as disease or low birthrates has proven to be too much for some species to overcome. They have no chance of survival without human help.
As a result, societies have difficult choices to make about the amount of effort and money they are willing to spend to save imperiled species. Will people accept limits on their property rights, recreational activities, and means of livelihood to save a plant or an animal? Should saving such popular species as whales and dolphins take priority over saving obscure, annoying, or fearful species? Is it the responsibility of humans to save every kind of life form from disappearing, or is extinction an inevitable part of nature, in which the strong survive and the weak perish? These are some difficult questions that people face as they ponder the fate of other species living on this planet.
What does the passage mainly discuss?
Hành vi vi phạm quyền bất khả xâm phạm về thân thể của công dân sẽ không dẫn đến hậu quả nào sau đây?
The government should take measures to reduce air pollution and encourage __________ to use eco-friendly vehicles.
Một giọt nước hình cầu có bán kính \(1,0\mu {\rm{m}}\) mang điện âm với độ lớn điện tích là \(6,4 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{C}}.\) Lấy \(g = 9,8\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2},\) khối lượng riêng của nước là \(1,{0.10^3}\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}.\) Cường độ điện trường (theo phương thẳng đứng) có độ lớn tối thiểu để giọt nước không rơi xuống là
Đọc đoạn trích dưới đây và trả lời các câu hỏi:
(1) Múa rối là một loại hình nghệ thuật ra đời từ rất sớm và xuất hiện ở hầu hết các quốc gia trên thế giới. Vào thế kỷ V trước công nguyên tại Hy Lạp cổ đại, người ta phát hiện ra những dấu tích đầu tiên về nghệ thuật này. Nghệ thuật múa rối bắt nguồn từ những trò chơi với việc sử dụng những con rối để diễn trò, đóng kịch trên sân khấu. Nếu căn cứ vào không gian biểu diễn sân khấu thì múa rối được chia thành hai loại: Nghệ thuật múa rối nước và nghệ thuật múa rối cạn.
(2) Nghệ thuật múa rối nước với mặt nước là chỗ diễn của con rối. Con rối có thể múa và cử động thông qua việc điều khiển (hay còn gọi là giật trò) của các nghệ nhân đứng trong buồng trò và giấu kín mình. Nếu như ở rối cạn, con rối là yếu tố đóng vai trò quan trọng nhất thì ở rối nước đòi hỏi sự kết hợp của hai yếu tố: rối và nước. Rối nước có múa, có rối, có nước, chính vì vậy cái tên “múa rối nước” ra đời theo một cách giản dị và dễ hiểu nhất.
(3) Là loại hình nghệ thuật độc nhất vô nhị chỉ có tại Việt Nam với sân khấu nước kì lạ và đặc sắc, cùng hình tượng đặc trưng là chú Tễu, múa rối nước là bộ môn nghệ thuật đậm đà sắc thái, tâm hồn người Việt, phản ánh chân thực chất đời, chất dân dã và văn hóa của nông thôn vùng châu thổ sông Hồng, đồng thời là “cuốn lịch sử sống” về dân tộc Việt Nam.
(Diện Đàm, Mai Anh, Thu Huyền, Diệu Linh, Múa rối nước: Đời sống tinh thần huyền ảo trên mặt nước, theo VietNamPlus)
Xác định nội dung chính của đoạn trích trên.
Cho A = (−1; 5) và B = (m; m+3]. Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ ?
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?
Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{2x-3}\) \(\left( C \right)\).
Những mặt hàng nào cần phải nộp thuế bảo vệ môi trường?
Nội dung nào sau đây không phải của Chính sách kinh tế mới ở Liên Xô?
Đâu là ý đúng: Bước đầu tiên của quy trình sản xuất phân bón vi sinh phân giải chất hữu cơ là gì?
Read the following passage about endangered languages and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
UNEMPLOYMENT IN VIETNAM
Unemployment is a growing concern in Vietnam, particularly among young graduates. The rapid expansion of the labor market has not kept pace with the increasing number of students completing higher education. According to recent statistics, the youth unemployment rate is nearly 20%, which poses challenges for the economy and society. Many young people struggle to find jobs that match their skills and qualifications.
Additionally, the COVID-19 pandemic has exacerbated the situation, leading to layoffs and reduced hiring across various sectors. Industries such as tourism and hospitality have been hit hard, with many businesses closing or operating at limited capacity. This has resulted in a significant loss of jobs, especially for those in the informal sector.
To combat unemployment, the Vietnamese government is implementing various initiatives. These include vocational training programs aimed at equipping young people with practical skills that are in demand in the labor market. Furthermore, the government is encouraging entrepreneurship by providing financial support and resources for start-ups.
Technology is vital in tackling unemployment issues. Online job portals and social media platforms have become valuable tools for job seekers, allowing them to connect with potential employers more easily. Additionally, remote work opportunities have expanded, enabling individuals to access jobs beyond their local area.
Despite the challenges, there is hope for the future. As the economy recovers and diversifies, new job opportunities are expected to arise. Continuous investment in education and skill development will be key to reducing unemployment rates in the long term.
In which paragraph does the writer explore modern methods for addressing unemployment?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Mark: Working night shifts must be really hard. When does he sleep?
b. Lan: That's right. My dad is a factory worker, so he works in shifts. Today he's on the night shift.
c. Lan: Come in, Mark. Did you find my place easily?
d. Mark: Yes, I actually met your dad in the street and he showed me the way. He said he was on his way to work.
e. Lan: He goes to bed right after he comes home in the morning when there's no one at home. My mum's usually at work then. She teaches at a primary school.
Đây là kí hiệu của
Read the following passage about the impact of social media on mental health and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions
[I] In recent years, social media platforms have become a central part of daily life, offering users countless ways to connect, share, and communicate. [II] While these platforms offer many advantages, experts have noted rising concerns about their effects on mental health, particularly among young people (Smith & Anderson, 2018). [III] Studies reveal that excessive social media use can contribute to feelings of anxiety, depression, and loneliness, despite its intention to promote connection and social interaction (Twenge & Campbell, 2019). [IV]
A primary reason for these mental health concerns is the tendency for social media users to compare themselves to others. Platforms like Instagram and Facebook often highlight idealized lifestyles, leading users to feel inadequate about their own lives. Additionally, the constant notifications and messages contribute to a "fear of missing out," or FOMO, which keeps individuals in a cycle of checking their phones, often reducing the quality of sleep and overall well-being.
There is also a growing body of research suggesting a link between social media use and decreased attention spans. When users frequently switch between apps and notifications, their ability to focus for extended periods may diminish (Rosen, 2019). This shift in attention can interfere with productivity, especially in academic and professional settings, where sustained focus is essential.
Addressing these challenges requires a multi-faceted approach. Some mental health professionals suggest limiting screen time and setting boundaries, such as "device-free" hours before bedtime. Others recommend engaging in offline activities, like reading or exercising, to reduce dependence on social media and build healthier habits. According to psychologists, such strategies can bu mental resilience and allow for more meaningful, balanced relationships (Robinson & Smith, 2020).
The word "their" in paragraph 3 refers to ____.
Sự phân hóa của thiên nhiên nước ta theo chiều bắc - nam là do
Nội dung nào sau đây không phải đặc trưng của ngân sách nhà nước?
Sáng nay mùa thu sang
Cha đưa con đi học
Sương đọng cỏ bên đường
Nắng lên ngời hạt ngọc
Lúa đang thì ngậm sữa
Xanh mướt cao ngập đầu
Con nhìn quanh bỡ ngỡ
Sao chẳng thấy trường đâu?
Hương lúa tỏa bao la
Như hương thơm đất nước
Con ơi đi với cha
Trường của con phía trước
Thu 1964
(Tế Hanh, Đưa con đi học, In trong Khúc ca mới, NXB Văn học, HN, 1966)
Hiện tượng từ ngữ nào sau đây nêu đúng mối quan hệ về nghĩa của từ “đường” trong bài thơ trên và từ “đường” trong cụm từ “Ngọt như đường”?
Virus gây bệnh gà rù loại chủng có độc lực thấp gây: