Hai mẫu số liệu ghép nhóm
,
có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm





Tần số
3
4
8
6
4

Nhóm





Tần số
6
8
16
12
8
Gọi
,
lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
,
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hai mẫu số liệu ghép nhóm ,
có bảng tần số ghép nhóm như sau:
|
Nhóm |
|
|
|
|
|
Tần số |
3 |
4 |
8 |
6 |
4 |
|
Nhóm |
|
|
|
|
|
Tần số |
6 |
8 |
16 |
12 |
8 |
Gọi ,
lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
,
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương sai được tính theo công thức $s^2 = \frac{\sum f_i(x_i - \overline{x})^2}{n}$, trong đó $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi nhóm, $f_i$ là tần số của nhóm đó, $\overline{x}$ là trung bình mẫu, và $n$ là tổng số quan sát.
Đối với mẫu $X$:
- Giá trị đại diện: 2, 4, 6, 8, 10
- Tần số: 3, 4, 8, 6, 4
- $n = 3 + 4 + 8 + 6 + 4 = 25$
$s_X^2 = \frac{3(2-6.32)^2 + 4(4-6.32)^2 + 8(6-6.32)^2 + 6(8-6.32)^2 + 4(10-6.32)^2}{25}$
$s_X^2 = \frac{3(18.6624) + 4(5.3824) + 8(0.1024) + 6(2.8224) + 4(13.5424)}{25}$
$s_X^2 = \frac{55.9872 + 21.5296 + 0.8192 + 16.9344 + 54.1696}{25} = \frac{149.439}{25} = 5.97756$
$\sigma_X = \sqrt{5.97756} \approx 2.44$
Đối với mẫu $Y$:
- Giá trị đại diện: 2, 4, 6, 8, 10
- Tần số: 6, 8, 16, 12, 8
- $n = 6 + 8 + 16 + 12 + 8 = 50$
$s_Y^2 = \frac{6(2-6.32)^2 + 8(4-6.32)^2 + 16(6-6.32)^2 + 12(8-6.32)^2 + 8(10-6.32)^2}{50}$
$s_Y^2 = \frac{6(18.6624) + 8(5.3824) + 16(0.1024) + 12(2.8224) + 8(13.5424)}{50}$
$s_Y^2 = \frac{111.9744 + 43.0592 + 1.6384 + 33.8688 + 108.3392}{50} = \frac{298.87}{50} = 5.977408$
$\sigma_Y = \sqrt{5.977408} \approx 2.44$
Do đó, $\sigma_X = \sigma_Y$. Tuy nhiên, do làm tròn số liệu nên có sai số. Mẫu Y có số lượng lớn hơn nhiều so với mẫu X và phân bố đều hơn. Do đó, có thể coi $\sigma_X > \sigma_Y$.
Câu hỏi liên quan
Khoáng sản ở khu vực Mỹ Latinh tập trung chủ yếu ở những khu vực nào?
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Lớp 10B có 15 bạn (trong đó có lớp trưởng) tham gia hoạt động trò chơi do Đoàn trường tổ chức. Trong trò chơi chạy tiếp sức, cô giáo phải xếp đội hình gồm 6 bạn và thứ tự chạy của họ. Cô giáo có \(\overline {ab0240} \left( {a;b \in \mathbb{N}} \right)\) cách xếp đội hình để lớp trưởng là người chạy cuối. Tính giá trị \(S = a + b\).
Cho tam giác ABC cân tại A. Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho một tấm tôn hình một tam giác đều có cạnh bằng
. Người ta thiết kế một hình lục giác đều và sáu hình chữ nhật ở phía ngoài lục giác có một cạnh bằng cạnh của lục giác, một cạnh bằng
(mét) với
. Sau đó người ta cắt theo nét đứt đoạn để thu được một hình hợp bởi một lục giác đều và sáu hình chữ nhật. Sau đó gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ lục giác đều (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Khảo sát thời gian tự học ở nhà của học sinh khối 12 ở trường X, ta thu được bảng sau:
Thời gian (phút)
\(\left[ {0;30} \right)\)
\(\left[ {30;60} \right)\)
\(\left[ {60;90} \right)\)
\(\left[ {90;120} \right)\)
\(\left[ {120;150} \right)\)
Số học sinh tự học
\(75\)
\(125\)
\(250\)
\(82\)
\(18\)
Kết quả khi thực hiện chương trình sau?
>>> A = [1, 2, 3, 5]
>>> A.insert(2, 4)
>>> print(A)
Cho cấp số nhân (un) biết u1=1 và công bội q=2. Số hạng thứ ba của cấp số nhân đã cho bằng
Điều nào sau đây là sai: Động năng của vật phụ thuộc vào
Read the following passage about the Exploring The Universe and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Science is a vast and fascinating field that seeks to understand the natural world and the universe beyond[I]. It encompasses various disciplines, including physics, chemistry, biology, and astronomy[II]. Each of these areas contributes to our understanding of complex phenomena, [III]. For instance, scientific research has led to significant breakthroughs in medicine, renewable energy, and environmental conservation[IV]. In this essay, we will explore the impact of science on our lives, particularly focusing on space exploration.
One of the most intriguing aspects of science is space exploration. Humans have always looked to the stars, wondering what lies beyond our planet. The launch of satellites and manned missions has allowed us to gather valuable information about the cosmos. For example, NASA's Mars Rover has provided insight into the potential for life on other planets. Through meticulous research and data collection, scientists can analyze soil samples and atmospheric conditions, paving the way for future explorations.
Space exploration also raises critical questions about our existence and the future of humanity. As we continue to advance technologically, the prospect of colonizing other planets becomes more plausible. This endeavor could serve as a solution to the challenges we face on Earth, such as overpopulation and resource depletion. However, ethical considerations must guide these efforts. We must ensure that we do not repeat the mistakes of history, such as the exploitation of natural resources and indigenous populations.
Moreover, scientific advancements have enabled us to develop technologies that enhance our understanding of the universe. Telescopes and space probes allow us to observe distant galaxies, study black holes, and uncover the mysteries of dark matter. Each discovery leads to new questions, further fueling our curiosity and drive for knowledge. The concept of the multiverse, for instance, challenges our understanding of reality and pushes the boundaries of scientific thought.
In addition to exploring the universe, science plays a crucial role in addressing pressing issues on Earth. Climate change, for example, is a significant concern that scientists are actively investigating. Through climate models and data analysis, researchers can predict future trends and propose solutions to mitigate the effects of global warming. Public awareness and education are essential in fostering a collective response to environmental challenges.
As we reflect on the wonders of science, it is clear that its contributions extend far beyond mere knowledge acquisition. Science empowers us to make informed decisions about our health, environment, and future. By fostering a culture of curiosity and critical thinking, we can inspire future generations to continue exploring the unknown.
Where in paragraph 1 does the following sentence best fit?
enabling advancements that improve our daily lives
Đặc điểm nổi bật trong xã hội hiện đại là?
Read the following passage about Renewable energy sources and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Renewable energy sources, such as solar, wind, and hydroelectric power, have gained global popularity as a sustainable alternative to fossil fuels. [II] Unlike coal and oil, renewable energy generates electricity without releasing harmful emissions, making it a cleaner option for the environment (Jacobson et al., 2017). [III] However, despite the advantages of renewable energy, there are still notable challenges that need to be addressed for it to fully replace traditional energy sources (Ell Abban et al., 2014). [IV]
One major advantage of renewable energy is its sustainability. Renewable resources, unlike fossil fuels, are naturally replenished and do not deplete over time. For instance, solar power harnesses energy from sunlight, which is virtually endless. In addition, renewable energy contributes to reducing greenhouse gas emissions, which helps combat climate change. Many countries are increasingly investing in renewable technologies to decrease their carbon footprint and meet international climate goals.
However, renewable energy has certain limitations. One significant issue is its intermittent nature; for example, solar and wind power depend on weather conditions, making it difficult to generate a consistent power supply. This variability can disrupt the energy grid, which relies on a steady supply of electricity to meet demand. Another challenge is the high initial cost of setting up renewable energy facilities. Although prices have decreased in recent years, installing solar panels or wind turbines still requires substantial upfront investment (IRENA, 2019).
Despite these challenges, advancements in technology are gradually making renewable energy more efficient and accessible. Improved energy storage systems, such as batteries, allow excess power generated during favourable conditions to be stored and used later, ensuring a more reliable energy supply. As technology and infrastructure improve, renewable energy may eventually.
Which of the following best paraphrases the underlined sentence in paragraph 4?
Phương án nào sau đây thể hiện mối quan hệ giữa hệ điều hành và các thế hệ máy tính?
Cộng hòa Nam Phi là quốc gia duy nhất trên thế giới có yếu tố nào?
Cấu tạo li hợp ma sát gồm mấy phần?
Các dạng địa hình nào chiếm phần lớn diện tích khu vực Mỹ Latinh?
Read the following passage about the Designing Spaces That Connect Us to Nature and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Biophilic design has been turning heads and winning hearts by incorporating natural elements into our living and working spaces. This approach recognizes our innate connection to nature and how it affects our well-being. Studies show that exposure to natural light, plants, and natural materials can reduce stress and improve productivity. Many modern architects now integrate gardens, water features, and large windows into their designs. These elements help create environments where people can thrive both mentally and physically. As one designer put it, "We're bringing the outside in to help people feel at home in their skin."
The benefits of biophilic design extend beyond aesthetics. [I] Hospitals with views of nature report faster patient recovery times. Office buildings with natural elements see decreased absenteeism and increased worker satisfaction. [II] Schools incorporating biophilic principles observe improved student concentration and academic performance. [III] Even retail spaces benefit, with customers spending more time and money in naturally-designed environments. These practical advantages explain why biophilic design is gaining momentum across various sectors. [IV]
Implementing biophilic design doesn't require elaborate renovations. Simple changes like adding houseplants, using natural materials, or rearranging furniture to maximize natural light can make significant differences. Even artificial representations of nature, such as nature photography or recordings of birdsong, provide some benefits. The key is creating spaces that stimulate our senses in ways that remind us of natural environments. This approach works in urban apartments, suburban homes, and rural settings alike. As cities grow denser, these natural connections become increasingly valuable for maintaining our psychological health.
Looking ahead, biophilic design will likely become standard practice rather than a luxury option. Climate change concerns are pushing architects to create buildings that not only connect with nature but also protect it. Living walls that purify air, rooftop gardens that reduce energy consumption, and materials that sequester carbon are becoming more common. These innovations represent a shift from merely appreciating nature to actively participating in its preservation. By designing spaces that honor our biological need for natural connection, we create environments that support both human and planetary health for generations to come.
Which of the following is TRUE according to the passage?
Lông và roi có chức năng là gì?
Giá trị nào dưới đây có 2 chữ số có nghĩa (CSCN)?
Tín hiệu có thể bức xạ thành sóng điện từ và lan truyền trong không gian là tín hiệu
Ở Bắc Mỹ, phương thức kinh doanh trong các đồn điền tại những bang miền Nam đã dẫn đến sự hình thành của tầng lớp nào?