Cho hàm số bậc ba \(f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình \({{f}^{2}}(x)-3f(x)=-2\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta có: \({{f}^{2}}(x)-3f(x)=-2\Leftrightarrow {{f}^{2}}(x)-3f(x)+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} f(x)=1 \\ f(x)=2 \\\end{array} \right.\).
Nhìn hình vẽ ta thấy:
+) Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) cắt đường thẳng \(y=1\) tại 3 điểm.
\(\Rightarrow \) Phương trình \(f(x)=1\) có 3 nghiệm.
+) Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) cắt đường thẳng \(y=2\) tại 2 điểm.
\(\Rightarrow \) Phương trình \(f(x)=1\) có 2 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có tất cả 5 nghiệm.
Đề Thi Minh Họa Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 1 là bài thi được thiết kế hiện đại, đánh giá toàn diện ba nhóm năng lực cốt lõi: Giải Quyết Vấn Đề Và Sáng Tạo, Giao Tiếp Và Hợp Tác, Tự Chủ Và Tự Học. Với cấu trúc ba phần rõ ràng, thí sinh sẽ trải qua Toán Học Và Xử Lí Số Liệu/Tư Duy Định Lượng, Văn Học - Ngôn Ngữ/Tư Duy Định Tính và Khoa Học/Tiếng Anh. Từng câu hỏi trong đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn đo lường khả năng lập luận, tư duy logic, ngôn ngữ, tính toán, và cả kỹ năng tiếng Anh. Đây là cơ hội để học sinh thể hiện toàn diện năng lực học tập và khả năng phân tích, giải quyết vấn đề một cách khoa học và sáng tạo.
Câu hỏi liên quan
Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), chọn điểm có tọa độ \(\left( O;{{y}_{0}} \right)\) là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là:
\(y=\frac{-g.{{x}^{2}}}{2.v_{0}^{2}.\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha }+\text{tan}\left( \alpha \right).x+{{y}_{0}}\);
trong đó: \(g\) là gia tốc trọng trường (thường được chọn là \(9,8\) m/s\({{}^{2}}\); \(\alpha \) là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); \({{v}_{0}}\) là vận tốc ban đầu của cầu; \({{y}_{0}}\) là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.
Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là \(6,68\) m. Người chơi đó đã phát cầu góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao \(0,7\) m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là \(8\) m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).
Các loại khoáng sản nào có trữ lượng lớn nhất ở Nhật Bản?
Ngành nghề nào sau đây không có sự liên quan đến sinh học?
Cho hai biến cố A và B , với \(P(A)=\frac{3}{8}, P(B)=\frac{1}{2}, P(\overline{A B})=\frac{1}{5}\). Giá trị của \(P(A B)\) là?
Kết quả nào sau đây là phép đổi đúng khi đổi từ hệ nhị phân sang hệ thập phân cho số 101101012?
Bộ phận nào sau đây của cây không tham gia vào sinh sản hữu tính ở thực vật?
Tập hợp tất cả các nguyên tắc, chuẩn mực đạo đức cơ bản được biểu hiện cụ thể trong các lĩnh vực kinh doanh, có tác dụng điều chỉnh, đánh giá, hướng dẫn hành vi của các chủ thể trong kinh doanh được gọi là gì?
Dựa vào thông tin sau đây và trả lời các câu hỏi từ câu 415-417:
Cách mạng tháng Mười đã đánh đổ chủ nghĩa tư bản ở một khâu quan trọng của nó là đế quốc Nga, chiếm 1/6 diện tích trái đất. Cũng từ đó, một xã hội mới ra đời - xã hội xã hội chủ nghĩa mà mỗi bước phát triển của nó đều gây nên một sự tương phản đối lập với hệ thống tư bản chủ nghĩa. Mặt khác, cuộc Chiến tranh thế giới thứ nhất không chỉ để lại những tổn thất nặng nề về của cải, sinh mạng, làm cho tất cả các nước thắng trận và bại trận đều bị suy yếu (trừ Mĩ) nhưng nghiêm trọng hơn, dẫn đến sự phân chia lại thế giới theo "hệ thống Vecxai - Oasinhtơn", làm nảy sinh những mâu thuẫn mới hết sức sâu sắc giữa các đế quốc, từ đó dẫn tới Chiến tranh thế giới thứ hai (từ 1918 đến 1945). Chủ nghĩa tư bản không có những thời kì ổn định về chính trị, phát triển về kinh tế kéo dài như trước đây nữa mà chỉ có một thời gian ngắn ngủi trong những năm 1924 - 1929, rồi sau đó lâm vào cuộc khủng hoảng kinh tế thế giới 1929 - 1933, dẫn tới sự lên cầm quyền của chủ nghĩa phát xít ở nhiều nước: Italia, Đức, Nhật Bản, Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha, Bungari, Hunggari... Kết quả, chủ nghĩa đế quốc đã phân thành hai khối đế quốc đối lập, "hệ thống Vecxai - Oasinhtơn" bị phá vỡ. Chiến tranh thế giới thứ hai bùng nổ, kết thúc một thời kì phát triển của lịch sử thế giới hiện đại.
(Lịch sử thế giới hiện đại (1917 – 1995), NXB Giáo dục, tr.220)
Dựa theo đoạn trích, đặc điểm chung của chủ nghĩa tư bản trong giai đoạn 1919 – 1939 là gì?
Cho tập X={0;1;2;3;4;5} và tập A={0;2;4}. Phần bù của A trong X là
Read the following passage about endangered languages and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
UNEMPLOYMENT IN VIETNAM
Unemployment is a growing concern in Vietnam, particularly among young graduates. The rapid expansion of the labor market has not kept pace with the increasing number of students completing higher education. According to recent statistics, the youth unemployment rate is nearly 20%, which poses challenges for the economy and society. Many young people struggle to find jobs that match their skills and qualifications.
Additionally, the COVID-19 pandemic has exacerbated the situation, leading to layoffs and reduced hiring across various sectors. Industries such as tourism and hospitality have been hit hard, with many businesses closing or operating at limited capacity. This has resulted in a significant loss of jobs, especially for those in the informal sector.
To combat unemployment, the Vietnamese government is implementing various initiatives. These include vocational training programs aimed at equipping young people with practical skills that are in demand in the labor market. Furthermore, the government is encouraging entrepreneurship by providing financial support and resources for start-ups.
Technology is vital in tackling unemployment issues. Online job portals and social media platforms have become valuable tools for job seekers, allowing them to connect with potential employers more easily. Additionally, remote work opportunities have expanded, enabling individuals to access jobs beyond their local area.
Despite the challenges, there is hope for the future. As the economy recovers and diversifies, new job opportunities are expected to arise. Continuous investment in education and skill development will be key to reducing unemployment rates in the long term.
The word “exacerbated” in paragraph 2 is OPPOSITE in meaning to_________
Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp 3 đại lượng nào sau đây không đổi theo thời gian
Trong một thí nghiệm chứng minh dòng mạch gỗ và dòng mạch rây, người ta tiến hành tiêm vào mạch rây thuộc phần giữa thân của một cây đang phát triển mạnh một dung dịch màu đỏ; đồng thời, một dung dịch màu vàng được tiêm vào mạch gỗ của thân ở cùng độ cao. Hiện tượng nào dưới đây có xu hướng xảy ra sau khoảng một ngày?
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng?
CHỦ ĐỀ: CHẾ TẠO BÊ TÔNG NHẸ CÓ KHẢ NĂNG CÁCH NHIỆT VÀ CHỊU LỰC
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0f7e16b522f
Và trả lời câu hỏi sau:
Theo PGS.TS. Nguyễn Hùng Phong, việc sử dụng bê tông nhẹ giúp
Bộ phận nào của phanh có chức năng dừng, giữ xe trên đường trong thời gian dài?
Các nước tư bản Phương Tây đua nhau xâu xé Châu Phi khi:
Read the following passage about the A Vision of a Harmonious Multicultural Society and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
By 2050, our world will have undergone remarkable transformations in how different cultures coexist. The walls that once divided nations are vanishing into thin air as global citizens embrace diversity like never before. Technology will serve as the great equalizer, with translation devices making language barriers a thing of the past. In urban centers worldwide, neighborhoods will showcase architectural influences from multiple cultures, creating spaces where everyone feels at home regardless of their background. Public spaces will feature gardens with plants from different continents, symbolic of how various cultures can thrive together in one environment.
[I] Education systems will prioritize cultural literacy alongside traditional subjects. [II] Schools will teach world history from multiple perspectives rather than through a single cultural lens. [III] Students will routinely participate in virtual exchange programs, allowing them to form friendships with peers around the world without leaving their classrooms. [IV] Government policies will recognize that a harmonious multicultural society requires institutional support, with resources allocated to community centers where cultural exchange happens organically through shared meals, festivals, and collaborative art projects.
Economic systems will evolve to value diverse approaches to business and innovation. Companies will actively seek employees from varied backgrounds, recognizing that diverse teams create more innovative solutions. Traditional knowledge from indigenous communities will be respected and incorporated into sustainable development practices. The entertainment industry will produce content that authentically represents multiple cultures, moving beyond stereotypes to show the complexity within each tradition. Digital platforms will help preserve endangered languages and cultural practices through accessible archives and learning tools.
The greatest achievement of this harmonious world will be a new understanding of human identity. People will identify with multiple cultural traditions simultaneously without feeling conflicted about their loyalties. Holidays from various traditions will be celebrated collectively, creating new hybrid celebrations that honor multiple heritages. The concept of "us versus them" will gradually fade as people recognize shared values across different traditions. While challenges will remain, the dominant attitude will be one of curiosity rather than fear when encountering differences.
The word “their” in paragraph 1 refers to _________.
Phân tử nào sau đây khác với các phân tử còn lại?
Ý nào sau đây là thể hiện nội dung khái niệm của mô hình sản suất kinh doanh doanh nghiệp?
Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?