Điền số nguyên đương thích hợp vào ô trống.
Số các cặp số nguyên dương \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn
\(1\le x\le 2023\) và \(\text{ln}\left( \frac{{{4}^{y}}+1}{x} \right)=\text{ln}\left( x+1 \right)-y\text{ln}4\)
là (……).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Phương trình cho là:
\(\ln \left( \frac{{{4}^{y}}+1}{x} \right)=\ln (x+1)-y\ln 4\).
Biến đổi vế phải:
\(\ln (x+1)-y\ln 4=\ln (x+1)-\ln ({{4}^{y}})=\ln \left( \frac{x+1}{{{4}^{y}}} \right)\).
Khi đó:
\(\frac{{{4}^{y}}+1}{x}=\frac{x+1}{{{4}^{y}}}\Rightarrow ({{4}^{y}}+1). {{4}^{y}}=x(x+1)\).
Đặt \(t={{4}^{y}}\), ta có:
\(t(t+1)=x(x+1)\Rightarrow x=t={{4}^{y}}\).
Vì \(1\le x\le 2023\Rightarrow {{4}^{y}}\le 2023\).
Ta có:
\({{4}^{1}}=4,\ {{4}^{2}}=16,\ {{4}^{3}}=64,\ {{4}^{4}}=256,\ {{4}^{5}}=1024,\ {{4}^{6}}=4096\).
\(\Rightarrow y\in \{1,2,3,4,5\}\) \(\Rightarrow \) \(5\) cặp số (x, y).
Đề thi minh họa đánh giá tư duy TSA 2025 là bài kiểm tra mô phỏng bài thi chính thức, giúp thí sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, bám sát cấu trúc đề thi chuẩn, phù hợp với các thí sinh dự kiến tham gia kỳ thi đánh giá tư duy năm 2025. Đây là tài liệu hữu ích giúp thí sinh làm quen với dạng bài thi, nâng cao kỹ năng suy luận và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức.
Câu hỏi liên quan
Chọn một câu tục ngữ mà chủ đề của nó KHÔNG cùng nhóm với các câu còn lại.
CHỦ ĐỀ: VẤN ĐỀ BẢN QUYỀN TRÊN MÔI TRƯỜNG SỐ
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0f7e16b522f
Và trả lời câu hỏi sau:
Mục đích chính của bài viết là gì?
Điều nào dưới đây được sử dụng để xác định một khối mã trong ngôn ngữ Python?
Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá. Tính xác suất để rút được lá bài có chất rô hoặc lá bài 10 .
CHỦ ĐỀ: HÀNH VI TÌM KIẾM SỰ HỖ TRỢ CỦA PHỤ NỮ KHI MẮC TRẦM CẢM SAU SINH
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d00b996754ec
Và trả lời câu hỏi sau:
Mục đích chính của văn bản trên là gì?
Quá trình phong hoá xảy ra là do tác động của sự thay đổi các yếu tố nào?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Discover the Future of Dining at Viet Organic Garden Restaurant!
At Viet Organic Garden Restaurant, we offer a (7)______of fresh, organic dishes designed to meet the growing demands of modern consumers. As the world experiences a (8)_______toward healthier, eco-friendly lifestyles, we are proud to provide a dining experience that prioritizes sustainability and wellness.
Unlike the other restaurants that depend on processed foods, we source our ingredients directly from local farmers. This ensures that our supply is never (9)______and allows us to deliver meals rich in flavor and nutrition. (10)______ ethical sourcing and environmentally friendly practices, we bring quality and care to every plate.
When you place your (11)______at Viet Organic Garden Restaurant, you can trust that each dish is made with love and care. Join us and be part of this exciting movement. Whether you're looking for a cozy weekend meal or a refreshing take on dining, Viet Organic Garden Restaurant stands apart from the (12)______ options in the market as a leader in sustainable and healthy dining.
Cho biết khối lượng của các hạt cấu tạo nên nguyên tử như sau:
Loại hạt
Electron (e)
Proton (p)
Neutron (n)
Khối lượng (amu)
0,00055
1
1
Nguyên tử lithium (Li) có 3p, 4n và 3e. Khối lượng lớp vỏ của Li bằng khoảng bao nhiêu phần trăm khối lượng của cả nguyên tử Li?
Bác Hùng có kế hoạch dùng hết \(20\;{{\rm{m}}^2}\) kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp ba chiều rộng (các mối ghép không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu \({{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Read the following passage about the Youth unemployment and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions.
[I] Youth unemployment has become a pressing issue in Vietnam in recent years, particularly among graduates. [II] As the economy continues to grow, the influx of young people entering the workforce has outpaced the availability of suitable jobs. [III] Various factors contribute to this challenge, leading to significant consequences for both the economy and society. [IV]
Many factors push young people into unemployment. For instance, a mismatch between education and job market demands often leaves graduates without the skills that employers require. Furthermore, the competitive job market means that even qualified candidates struggle to secure positions. In contrast, there are opportunities that attract youth to urban centers, where industries are more concentrated, providing potential access to better employment prospects and a higher standard of living.
The impacts of youth unemployment are far-reaching. First, high unemployment rates can lead to increased poverty levels among young adults, which in turn affects their overall well-being and mental health. Additionally, the lack of stable jobs can result in social unrest, as frustrated youth may engage in protests or other forms of activism. Finally, this phenomenon can lead to a brain drain, where skilled young people migrate abroad in search of better opportunities, further depleting the local talent pool.
Addressing youth unemployment is a complex challenge that requires a comprehensive understanding of its causes and effects. By implementing effective educational programs, fostering entrepreneurship, and encouraging job creation in various sectors, Vietnam can better support its youth, providing them with opportunities for fulfilling careers and contributing to the economy without sacrificing social stability.
The word “their” in paragraph 2 refers to ____
Phát biểu nào sau đây không đúng với dân cư và xã hội của Trung Quốc?
Nguyên nhân nào tạo nên quy luật phi địa đới?
Em hiểu thực chất của tương tác gen là gì?
Điền vào chỗ trống.
Cho bảng số liệu:
NHIỆT ĐỘ TRUNG BÌNH CÁC THÁNG TẠI LẠNG SƠN NĂM 2021
(Đơn vị: oC)
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nhiệt độ
13,1
14,7
18,0
22,3
25,5
26,9
27,1
26,6
25,2
22,3
18,4
14,6
(Nguồn: Niên giám thống kê năm 2021)
Căn cứ vào bảng số liệu trên, tính biên độ nhiệt năm 2021 tại Lạng Sơn.
(Làm tròn đến số thập phân thứ nhất của oC)
Đáp án:............
Năng lượng có tính chất nào sau đây?
Lớp 10E của trường có 30 học sinh thích môn Vật lí, 15 học sinh thích môn Hóa học và 10 học sinh thích cả môn Vật lí và Hóa học. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh chỉ thích Vật lí hoặc chỉ thích Hóa học biết mỗi học sinh của lớp đều thích môn Vật lí hoặc Hoá học?
Con lắc lò xo dao động trên phương ngang với quỹ đạo có độ dài 8 cm; lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m. Tinh giá trị cực đại của lực kéo về tác dụng lên con lắc?
Read of the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Diversity Unleashed: Your Passport to 2025
Join us for a global (7)_________ of cultures, ideas, and innovation!
Some travelers prefer adventure holidays, while (8)_________ enjoy relaxing at resorts. We offer both!
Our skilled teachers will help you (9)_________ basic language skills before your cultural exchange program. (10)_________ cultural differences, we explore unique perspectives through interactive workshops.
Experience culinary (11)_________ from six continents prepared by master chefs. (12)_________ of opportunities are available for networking with global professionals.
Diversity Unleashed 2025 - Discover, Connect, Transform!
Book your spot today:
Early Bird Registration: Until March 31, 2025
Regular Registration: April 1 - June 30, 2025
Website: www.diversity2025.com
Email: info@diversity2025.com
Phone: (555) 123-4567
Một cách gần đúng, có thể coi khối lượng nguyên tử bằng khối lượng của
Read the following passage about lifelong learning and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Lifelong learning is the ongoing, voluntary, and self-motivated pursuit of knowledge for personal or professional development (Knowles, 2020). [II] This concept emphasizes that learning does not stop after formal education, but rather continues throughout an individual's life, adapting to changing circumstances and needs. [III] In today’s fast-paced world, where technology and job markets evolve rapidly, lifelong learning has become increasingly essential. [IV]
One of the primary benefits of lifelong learning is its ability to enhance employability. Individuals who engage in continuous education are more likely to keep their skills relevant and competitive in the job market. According to a report by the World Economic Forum (2021), over 50% of employees will need reskilling due to technological advancements in the coming years. Lifelong learners are better equipped to adapt to these changes, making them more attractive candidates for employers.
Moreover, lifelong learning contributes to personal fulfillment and mental well-being. Engaging in new learning experiences can stimulate the brain, foster creativity, and improve cognitive function. Research indicates that individuals who pursue learning opportunities throughout their lives tend to report higher levels of happiness and life satisfaction (Smith & Johnson, 2019). Whether it is taking a course, learning a new language, or picking up a new hobby, the process of acquiring knowledge can be enriching and enjoyable.
In addition, lifelong learning promotes social engagement and community involvement. Participating in educational programs or community workshops can foster connections with others who share similar interests. This social aspect of learning can enhance one's sense of belonging and support networks, which are crucial for mental health (Jones, 2022).
Overall, lifelong learning is not just an individual responsibility; it requires support from educational institutions, employers, and communities to create an environment conducive to continuous education. By fostering a culture of learning, society can better prepare individuals for the challenges of the future and ensure that everyone has the opportunity to thrive.
(Adapted from The Importance of Lifelong Learning by Knowles, Smith, Johnson, and others)
Which of the following best summarizes paragraph 3?
