Cho các số thực \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) thỏa mãn \(c^{2}+a=18\) và \(\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{a x^{2}+b x}-c x\right)=-2\). Tính giá trị biểu thức \(P=a+b+5 c\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
\(\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{a x^{2}+b x}-c x\right)=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\left(a-c^{2}\right) \cdot x^{2}+b x}{\sqrt{a x^{2}+b x}+c x}=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\left(a-c^{2}\right) \cdot x+b}{\sqrt{a+\frac{b}{x}}+c}=-2\)
Khi và chỉ khi \(\left\{\begin{array}{l}a-c^{2}=0 \\ \frac{b}{\sqrt{a}+c}=-2\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=c^{2} \\ b=-2 \sqrt{a}-2 c\end{array}\right.\right.\).
Kết hợp với \(c^{2}+a=18\)
Khi đó \(2 c^{2}=18 \Leftrightarrow c^{2}=9 \rightarrow a=9\) và \(c=3\) (vì \(c \neq-\sqrt{a}\) )
Vậy \(b=-2 \sqrt{a}-2 c=-2 \sqrt{9}-2.3=-12\) nên \(a+b+5 c=9-12+5.3=12\).
Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2024 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 01 là bài kiểm tra toàn diện và khoa học, giúp học sinh thể hiện năng lực giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo và phân tích logic. Với ba phần thi chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, và Khoa Học/Tiếng Anh, đề thi không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn yêu cầu thí sinh phát triển khả năng lập luận và ứng dụng thực tiễn. Đặc biệt, phần thi Khoa Học cho phép lựa chọn giữa Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học, Lịch Sử, Địa Lí tạo điều kiện cho thí sinh phát huy thế mạnh cá nhân.
Câu hỏi liên quan
Đơn vị đo trị số điện cảm là:
Tam giác ABC có \(AC=3\sqrt{3},~AB=3,~BC=6\). Số đo góc B là?
Read the passage carefully. Choose an option (A, B, C or D) that best answers each question from 23 to 30.
1. How do children learn about wildlife? And is what they learn the sort of thing they should be learning? It is my belief that children should not just be acquiring knowledge of animals but also developing attitudes and feelings towards them based on exposure to the real lives of animals in their natural habitats. But is this happening?
2. Some research in this area indicates that it is not. Learning about animals in school is often completely disconnected from the real lives of real animals, with the result that children often end up with little or no understanding or lasting knowledge of them. They learn factual information about animals, aimed at enabling them to identify them and have various abstract ideas about them, but that is the extent of their learning. Children's storybooks tend to personify animals as characters rather than teach about them.
3. For direct contact with wild and international animals, the only opportunity most children have is visiting a zoo. The educational benefit of this for children is often given as the main reason for doing it but research has shown that zoo visits seldom add to children's knowledge of animals – the animals are simply like exhibits in a museum that the children look at without engaging with them as living creatures. Children who belong to wildlife or environmental organizations or who watch wildlife TV programmes, however, show significantly higher knowledge than any other group of children studied in research. The studies show that if children learn about animals in their natural habitats, particularly through wildlife-based activities, they know more about them than they do as a result of visiting zoos or learning about them in the classroom.
4. Research has also been done into the attitudes of children towards animals. It shows that in general terms, children form strong attachments to individual animals, usually their pets, but do not have strong feelings for animals in general. This attitude is the norm regardless of the amount or kind of learning about animals they have at school. However, those children who watch television wildlife programs show an interest in and affection for wildlife in its natural environment, and their regard for animals in general is higher.
What opinion does the writer express in the second paragraph?
Điền vào chỗ trống.
Cho bảng số liệu sau:
NHIỆT ĐỘ CÁC THÁNG TẠI HUẾ NĂM 2021
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nhiệt độ (oC)
20,0
20,9
23,2
26,0
28,0
29,2
29,4
28,8
27,0
25,1
23,2
20,8
Căn cứ vào bảng số liệu trên, nhiệt độ trung bình năm tại Huế là ..........oC.
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của oC)
Tình huống cầu thủ ghi bàn và cho biết bộ não của cầu thủ nhận được thông tin từ những giác quan nào?
Cho hai tập hợp A=[−2;2] và B=(−1;3). Tập hợp A∩B là
Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions
[I] A newborn baby can see, hear and feel. By the age of five, a child can talk, ride a bike and invent imaginary friends. How does this development happen? [II]We don't understand the way language, thinking and planning develop very well. [III]Now scientists are using new technology to ‘see’ into children's brains. And they are discovering new information about the way a baby's brain develops. [IV]
A study in 2010 showed that children who were afforded more focus often gained an edge in IQ. The brain of a newborn infant contains nearly a hundred billion neurons. This number is comparable to that of an adult's brain. As they mature, an infant assimilates information through the sensory modalities of sight, hearing, smell, taste, and touch. This information fosters intricate connections between different regions of the brain. By the age of three, there are approximately a hundred trillion synaptic connections.
One experiment looked at images of babies' brains while they were listening to different sounds. The sounds were in different sequences. For example, one sequence was mu-ba-ba. This is the pattern ‘A-B-B’. Another sequence was mu-ba-ge. This is the pattern ‘A-B-C’. The images showed that the part of the brain responsible for speech was more active during ‘A-B-B’ patterns. This shows that babies can tell the difference between different patterns. This experiment is interesting because sequences of words are important to grammar and meaning. Compare two sentences with the same words in a different order: ‘John killed the bear’ is very different from ‘The bear killed John.’ So babies are starting to learn grammatical rules from the beginning of life.
Researchers also know that babies need to hear a lot of language in order to understand grammar rules. But there is a big difference between listening to television, audiobooks or the internet, and interacting with people. One study compared two groups of nine-month-old American babies. One group watched videos of Mandarin Chinese sounds. In the other group, people spoke the same sounds to the babies. The test results showed that the second group could recognize different sounds, however, the first group learned nothing. The scientist, Patricia Kuhl, said this result was very surprising. It suggests that social experience is essential to successful brain development in babies.
The phrase “gain an edge” in the sentence is closest in meaning to:
Diễn đàn hợp tác châu Á - Thái Bình Dương viết tắt là gì?
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 0;3 \right);\,B\left( -1;2 \right);\,C\left( 2;1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để điểm \(M\left( m;\frac{2m-1}{2} \right)\) nằm bên trong tam giác \(ABC\)?
Những động vật nào sau đây sinh trưởng và phát triển qua biến thái không hoàn toàn?
Cho hàm số \(f(x)=\cos ^{2} 2 x+2(\sin x+\cos x)^{3}-3 \sin 2 x+m\). Số các giá trị nguyên của \(m\) để \(f^{2}(x) \leq 36~ \forall x\) là?
Công thức nhân đôi nào sau đây là đúng?
Choose A, B, C or D: John would like to specialize______computer science.
Sự phát triển của các ngành công nghiệp nào góp phần quyết định việc Trung Quốc chế tạo thành công tàu vũ trụ?
Read the following advertisement about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
FAQ ON FINDING TRAVEL BUDDY
What is the concept of finding a travel buddy at Join My Trip?
You can find a travel buddy by joining trips hosted by (1) ________, whom we call Trip Leaders. The trips are (2) ________ handpicked and curated, offering you the best experience you can't find anywhere else. The Trip Leaders will be (3) ________ charge of these trips, from designing the itinerary (4) ________ the way. Furthermore, Trip Leaders will accept travelers, (5) ________ Trip Mates, on their trips and travel together. So, by joining our trips, you can be (6) ________ with other amazing travelers from all over the world.
Bộ phận nào của phanh có chức năng tạo mômen ma sát giữa phần quay và phần cố định để phanh bánh xe?
Phương trình \(\sqrt{3}\sin x+\cos x=1\) tương đương với phương trình:
Một ô tô tải đang chạy trên đường thẳng với vận tốc 18 km/h thì tăng dần đều vận tốc. Sau 20 s, ô tô đạt được vận tốc 36 km/h. Sau bao lâu kể từ khi tăng tốc, ô tô đạt vận tốc 72 km/h?
Biết rằng gia đình cô Xuân có hai người con. Xác suất hai người con đều là con gái biết rằng người con đầu là con gái là
Cho giá trị thế điện cực chuẩn của một số cặp oxi hoá - khử:
\(E_{F{{e}^{2+}}/Fe}^{0}=-0,44~\text{V};E_{Z{{n}^{2+}}/Zn}^{0}=-0,76~\text{V};E_{C{{u}^{2+}}/Cu}^{0}=0,34~\text{V};E_{A{{g}^{+}}/Ag}^{0}=0,8~\text{V}\).
Hãy cho biết ion nào có thể oxi hoá được kim loại Fe.